25
ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный
технический университет"
Кафедра высшей математики
и физико-математического моделирования
Методические указания
для организации самостоятельной работы по курсу “Математика” для студентов специальности 210601 и направлений 200100, 210100, 210400
очной формы обучения
Воронеж 2011
Составители: канд. физ.-мат. наук В.В. Посметьев, канд. физ.-мат. наук Л.Д. Кретова, канд. физ.-мат. наук Н.Б. Ускова
УДК 517.9
Методические указания для организации самостоятельной работы по курсу “Математика” для студентов специальности 210601 и направлений 200100, 210100, 210400 очной формы обучения / ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"; сост. В.В. Посметьев, Л.Д. Кретова, Н.Б. Ускова. Воронеж, 2011. 21с.
Методические указания разработаны с целью организации самостоятельной работы студентов над некоторыми разделами курса “Математика” и состоят из 11 разделов. В каждом из них приведены задачи для самостоятельного решения.
Предназначены для студентов первого курса.
Содержатся в электронном виде в текстовом редакторе Word 2003 в файле Кретова1.doc.
Библиогр.: 4 назв.
Рецензент канд. физ.-мат. наук, проф. Г.Е. Шунин
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
Ó ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет", 2011
1. Линейная алгебра
Найдите значения
параметра α , при которых векторы
и
, заданные своими координатами в
ортонормированном базисе, ортогональны:
1.1. ={α, -4, 1, 1, 1} , ={α, α, 1, 1, 1}
1.2. ={1, α, 1, 4, 1} , ={1, α, 1, -α, 1}
1.3. ={-3, 0, α , 1, 1} , ={α, 5, α, 1, 1}
1.4. ={-α, 1, -α, 2, α} , ={1, -α, 1, 1, α}
Привести квадратичную форму к каноническому виду и указать матрицу перехода:
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
2. Введение в анализ
Найти пределы:
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
2.21.
2.22.
2.23.
2.24.
2.25.
2.26.
2
2
2.28.
2.29.
2.30.
2.31.
2.32.
2.33.
2.34.
2.35.
2.36.
2.37.
.
2.38.
.
2.39.
2.40.
2.41.
2.42.
2.43.
2.44.
2.45.
2.46.
2.47.
2.48.
3
3. Производные
Найти производные функций:
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
