6.3. Порядковая теория полезности. Кривые безразличия. Оптимальный выбор потребителя

Порядковая теория полезности имеет свои специфические инструменты экономического анализа потребительского поведения, такие как, кривая безразличия, предельная норма замещения, бюджетное ограничение, оптимум потребителя и другие.

Теория порядковой полезности не использует для измерения величины удовлетворения или тягостей (вредностей)¹⁸ какие либо абсолютные величины (ютили, рубли), а использует показатели предпочтения (ранжирования).

Графический анализ потребительского выбора с использованием теории порядковой полезности проводится в следующей последовательности:

1. Исследуются предпочтения потребителя, которые он учитывает, выбирая для приобретения тот или иной вид продукции. При этом не принимаются во внимание цены товаров и располагаемый доход индивида. На данном этапе для анализа используются кривые безразличия.

2. Анализируются бюджетные ограничения, то есть денежный доход потребителя, возможный к использованию для приобретения того или иного набора благ. На этом этапе строятся линии бюджетного ограничения.

3. Объединяют результаты первых двух этапов (анализ потребительских предпочтений и бюджетных ограничений, кривых безразличия и бюджетных линий) и определяют рациональный потребительский выбор, обеспечивающий максимум совокупной полезности при имеющемся потребительском бюджете.

Кривая безразличия (изокванта) ‒ это кривая, показывающая все возможные комбинации альтернативных наборов благ X и Y, одновременное потребление которых приносит потребителю равную полезность (рис. 6.3а).

Совокупность всех предпочтений потребителя отражается на карте кривых безразличия, то есть множество кривых безразличия в одной системе координат (рис. 6.3б).

Потребителю с точки зрения удовлетворения потребностей безразлично, какую именно из имеющихся комбинаций благ он покупает. В этом случае он может определить, какие из комбинаций дают одинаковый уровень общей полезности, а какие предпочтительнее в приобретении по сравнению с другими.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

• кривая безразличия, лежащая выше и правее другой, характеризует наборы благ с большей полезностью;

• кривые безразличия никогда не пересекаются;

• кривая безразличия всегда имеет отрицательный наклон;

• кривые безразличия являются вогнутыми (то есть выпуклыми к началу координат). Это обусловлено действием закона убывающей предельной полезности, согласно которому чем большим количеством одного блага располагает потребитель, тем все меньшим количеством другого блага он готов жертвовать при обмене;

• наклон кривых безразличия может меняться в зависимости от индивидуальных предпочтений потребителя. Если для потребителя более предпочтительно благо X, то и кривые безразличия будут вытягиваться относительно данной оси, то есть стремиться к горизонтальному положению. И наоборот, если для потребителя более предпочтительным является благо Y, то кривые будут стремиться к вертикальному положению;

• абсолютная величина наклона кривой безразличия в любой точке называется предельной нормой замещения блага X благом Y.

Предельная норма замещения¹⁹ (marginal rate of substitution, MRS) ‒ это отношение изменения количества блага Y к изменению количества блага X:

Предельная норма замещения показывает, в каком соотношении потребитель согласен заменить один товар другим, чтобы получить при этом такую же общую полезность.

Знак минус вводится для получения положительного значения предельной нормы замещения, так как числитель будет всегда отрицательным.

Доказано, что предельная норма замещения одного блага другим равна отношению предельных полезностей этих благ. То есть чем больше для потребителя значимость блага X, тем меньшее количество его он согласиться отдать за единичное приращение блага Y. Ничего не зная о том, каково абсолютное значение предельной полезности обоих благ для конкретного потребителя, тем не менее, получаем соотношение этих предельных полезностей.

Кривые безразличия для взаимозаменяемых товаров (рис. 6.4а) и взаимодополняемых товаров (рис. 6.4б) имеют нестандартный вид.

В первом случае предельная норма замещения будет постоянной величиной, так как потребитель в равной степени будет жертвовать определенным количеством товара Y для приобретения одной дополнительной единицы товара X, а кривая безразличия будет иметь вид прямой линии.

В случае взаимодополняемых товаров предельная норма замены будет равна нулю, то есть потребление одного товара не возможно без другого и кривая безразличия будет иметь прямоугольную форму.

На индивидуальный выбор потребителя оказывает влияние бюджетное ограничение, которое характеризуется покупательной способностью индивида и уровнем цен на приобретаемые им товары.

Бюджетное ограничение ‒ это верхняя граница множества рыночных возможностей потребителя.

Покупательная способность потребителя может быть выражены уравнением бюджетной линии:

где I ‒ располагаемый доход покупателя;

Q_X ‒ количество товара X;

Q_Y ‒ количество товара Y;

P_X ‒ цена товара X;

P_Y ‒ цена товара Y.

Свойства бюджетных линий:

• чем выше от начала координат находится бюджетная линия, тем большим располагаемым доходом обладает потребитель;

• бюджетные линии могут иметь разные углы наклона в зависимости в зависимости от изменения цены на товары, приобретаемые на фиксированный располагаемый доход, то есть в зависимости от коэффициента трансформации;

• бюджетная линия, так же как и кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Рассмотрим построение линии бюджетного ограничения, при условии, что у потребителя имеется располагаемый доход 100 рублей, и он желает приобрести два вида продукции ‒ лимонад и булочки. Цена одного стакана лимонада 10 рублей, а одной булочки ‒ 20 рублей. Распределение потребительского бюджета (100 рублей) на приобретение лимонада и булочек представлено в таблице 6.3.

Таблица 6.3

Распределение бюджета потребителя на приобретение различных наборов благ, состоящих из лимонада и булочек

Набор благ	Булочки, шт.	Лимонад, стаканы
A	5	0
B	4	2
C	3	4
D	2	6
E	1	8
F	0	10

Построим по точкам таблицы 6.3 бюджетную линию потребителя (рис. 6.5).

Булочки

Рис. 6.5. Бюджетная линия потребителя

Преобразуем уравнение бюджетной линии:

Отношение P_X/P_Y называют коэффициентом трансформации (коэффициентом преобразования благ). Он показывает возможность взаимозаменяемости двух товаров при одном и том же располагаемом доходе, то есть устанавливает, от какого количества товара Y потребителю можно отказаться, чтобы приобрести единицу товара Х при тех же ценах и неизменном денежном доходе.

Графически оптимум потребителя ‒ есть точка (А) пересечения кривой безразличия и бюджетной линии (рис. 6.6).

Возникает вопрос: почему оптимум потребителя находится в точке А, а не в точке В? Ответ: потому что, двигаясь по линии бюджетного ограничения вниз и перераспределяя свой доход в пользу товара X, потребитель попадает на другую кривую безразличия, которая отстоит дольше от начала координат и, следовательно, общая полезность от потребления двух благ будет выше.

Благо X А В

Рис. 6.6. Оптимум потребителя

Для нахождения координат точки пересечения кривой безразличия и бюджетной линии используется эмпирический способ, то есть решение системы уравнений:

Данная система уравнений показывает взаимосвязь кардиналистской и ординалистской теорий полезности. Из правила максимизации полезности теории ординалистов выводится правило максимизации полезности теории кардиналистов. Другими словами: потребитель должен так распределять свой доход, чтобы последний рубль, затраченный на покупку каждого вида товаров, приносил бы одинаковую предельную полезность.