3.2. Сортировка вставкой
Упорядоченный массив B' получается из В следующим образом: сначала он состоит из единственного элемента K1; далее для i=2, ..., N выполняется вставка узла Ki в B' так, что B' остается упорядоченным списком длины i.
Например, для начального списка B=< 20,-5,10,8,7 > имеем:
B=< 20, -5, 10, 8, 7> B'=<>
B=< -5, 10, 8, 7 > B'=< 20 >
B=< 10, 8, 7 > B'=< -5, 20 >
B=< 8, 7 > B'=< -5, 10, 20 >
B=< 7 >B'=< -5, 8, 10, 20 >
B=<>B'=< -5, 7, 8, 10, 20 >
Функция insert реализует сортировку вставкой.
/*сортировкаметодомвставки*/
float *insert(float *s, int m, int n)
{
int i,j,k;
float aux;
for (i=m+1; i<=n; i++)
{
aux=s[i];
for (k=m; ((k<=i) && (s[k]<aux)); k++)
s[k]=aux;
}
return(s);
}
Здесь оба списка В и В' размещаются в массиве s, причем список В занимает часть s c индексами от i до n, а B' - часть s c индексами от m до i-1(рис.15).
При сортировке вставкой требуется O((n-m)*(n-m)) сравнений и не требуется дополнительной памяти.
Рис.
15. Схема движения индексов при сортировке
вставкой
3.3. Сортировка посредством выбора
Упорядоченный список В' получается из В многократным применением выборки из В минимального элемента, удалением этого элемента из В и добавлением его в конец списка В', который первоначально должен быть пустым.
Например:
B=<20,10,8,-5,7>, B'=<>
B=<20,10,8,7>, B'=<-5>
B=<20,10,8>, B'=<-5,7>
B=<20,10>, B'=<-5,7,8>
B=<20>, B'=<-5,7,8,10>
B=<>, B'=<-5,7,8,10,20> .
Функция select упорядочивает массив s сортировкой посредством выбора.
/*сортировкаметодомвыбора*/
double *select( double *s, int m, int n)
{
int i,j;
double c;
for (i=m; i<n; i++)
for (j=i+1; j<n; j++) if(s[j]<s[i])
{
c=s[i];
s[i]=s[j];
s[j]=c;
}
return(s);
}
Здесь, как и в предыдущем примере оба списка В и В' размещаются в разных частях массива s (рис.16). При сортировке посредством выбора требуется O((n-m)*(n-m)) действий и не требуется дополнительной памяти.
Рис. 16. Схема движения индексов при сортировке выбором
3.4. Сортировка квадратичной выборкой
Исходный
список В из N элементов делится на М
подсписков B1,
B2,
..., Bm,
где М=
,
и в каждом B1
находится
минимальный элемент G1.
Наименьший элемент всего списка В
определяется как минимальный элемент
Gj в
списке, и выбранный элемент Gj
заменяется
новым наименьшим из списка Bj.
Количество действий, требуемое для
сортировки квадратичной выборкой,
несколько меньше, чем в предыдущих
методах O(
),
но требуется дополнительная память для
хранения списка G.
3.5. Слияние списков
Упорядоченные списки А и В длин М и N сливаются в один упорядоченный список С длины М+N, если каждый элемент из А и В входит в С точно один раз. Так, слияние списков А=<6, 17, 23, 39, 47> и В=<19, 25, 38, 60> из 5 и 4 элементов дает в качестве результата список С=<6, 17, 19, 23, 25, 38, 39, 47, 60> из 9 элементов.
Для слияния списков А и В список С сначала полагается пустым, а затем к нему последовательно приписывается первый узел из А или В, оказавшийся меньшим и отсутствующий в С.
Составим функцию для слияния двух упорядоченных, расположенных рядом частей массива s. Параметром этой функции будет исходный массив s с выделенными в нем двумя расположенными рядом упорядоченными подмассивами: s (low), s (low+1), …, s (low+l-1); s (low+l), s (low+l+1), …, s (up), где переменные low, l, up указывают месторасположения подмассивов. Функция merge осуществляет слияние этих подмассивов, образуя на их месте упорядоченный массив s (low), s (low+1), …, s (up-1), s (up).
/* слияниесписков */
double *merge(double *s, int low, int up, int l)
{
double v;
int i,j,k;
for(i=low; i<low+l; i++)
{
for(j=low+l; j<=up; j++)
{
if( s[i]>s[j])
{
v=s[j];
s[j]=s[i];
s[i]=v;
k=j;
while((k+1!=up) && (s[k]>s[k+1]))
{
v=s[k+1];
s[k+1]=s[k];
s[k++]=v;
}
}
}
}
returns;
}
Рис. 17. Схема движения индексов при слиянии списков