ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра технологии машиностроения

- 2013

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

по дисциплине

"Математическое моделирование в машиностроении"

для студентов направления подготовки бакалавров

151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение

машиностроительных производств»

(профиль «Технология машиностроения»)

всех форм обучения

Воронеж 2013

Составитель канд. техн. наук А.В. Перова

УДК 532.5+533.6

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Математическое моделирование в машиностроении" для студентов направления подготовки бакалавров 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» (профиль «Технология машиностроения») всех форм обучения / ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"; сост. А.В. Перова. Воронеж, 2013. 34 с.

Методические указания включают краткие теоретические сведения по математическому моделированию в машиностроении, методику и порядок выполнения лабораторных работ, снабжены перечнем рекомендуемой литературы и конкретными примерами моделирования с использованием численных методов.

Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» (профиль «Технология машиностроения»), дисциплине «Математическое моделирование в машиностроении».

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержатся в файле Лабораторные_МММ.doc.

Табл. 4. Ил. 8. Библиогр.: 5 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. В.В. Долгушин

Ответственный за выпуск зав. кафедрой профессор А.И. Болдырев

© Перова А.В., 2013

© Оформление. ФГБОУ ВПО

"Воронежский государственный

технический университет", 2013

лабораторная раБота №1

Математическое моделирование поверхностного пластического деформирования поверхностей

тороидальным роликом

При поверхностном пластическом деформировании деталей, для получения требуемой шероховатости, необходимо обеспечить определенное давление в зоне контакта, которое известным образом [1] зависит от площади пятна контакта.

Цель задания — определить размеры ролика и угол его наклона для обеспечения требуемой площади пятна контакта при заданном натяге.

Теоретические сведения

При составлении расчетной схемы (рис. 1) принимаем, что ролик выполнен тороидальным из абсолютно жесткого материала. Обрабатываемая деталь абсолютно плоская и в момент контакта имеет абсолютную податливость. Площадь контакта рассчитываем в проекции на плоскость, параллельную обрабатываемой поверхности.

Для определения координат профиля пятна контакта при принятых упрощениях расчетные формулы имеют вид:

; (1.1)

; (1.2)

; (1.3)

; (1.4)

; (1.5)

; (1.6)

Рис. 1. Расчетная схема процесса поверхностного

пластического деформирования поверхности детали

, (1.7)

где , - параметры, характеризующие расстояние от оси симметрии тора до его крайних сечений, контактирующих с плоскостью, мм;

- радиус тора;

- натяг, мм;

 - угол наклона торового ролика к плоскости обработки, град;

n - число шагов интегрирования (не более 30);

- радиус от центра вращения до оси тора, мм;

 - пересчетный параметр, определяющий угловое расстояние от оси у до места контакта торового круга в сечении с плоскостью обработки, град.;

R_i - значение радиуса окружности при пересечении тора плоскостью на расстоянии E_i от оси симметрии, мм.

Площадь пятна контакта описывается системой параметрических уравнений (1.6 – 1.7), в которых параметром является расстояние от оси симметрии тора до секущей плоскости.