1. Цель работы

1.1. Изучить методы определения момента инерции вращающихся частей электрических машин.

20

1.2. 0пределить момент инерции ротора методом крутильных колебаний.

1.3. Определить момент инерции ротора методом крутильных колебаний с контрольным образцом.

1.4. Определить момент инерции исследуемого ротора методом маятника.

1.5. Определить момент инерции вращающегося ротора методом самоторможения.

2. Теоретические пояснения

Для электрических машин, работающих в режимах с быстро изменяющейся частотой вращения, имеет большое значение момент инерции J вращающейся части, под которым понимается

, (3.1)

где m-масса вращающейся части, кг;

D - приведенный диаметр, м.

Для сплошного однородного цилиндра диаметром d, вращающегося вокруг оси, приведенный диаметр равен

, (3.2)

Для неоднородного тела, каким является вращающаяся часть электрических машин как по форме, так и по материалу, расчетное определение приведенного диаметра представляет трудоемкую работу.

Метод крутильных колебаний пригоден для определения момента инерции относительно легких вращающихся частей; область его применения ограничена машинами мощностью до 100 кВт с массой вращающейся части не выше нескольких

21

десятков килограммов.

Вращающаяся часть подвешивается в вертикальном положении на струне (рис. 3.1)

приводится в крутильное колебательное движение и определяется период ее малых колебаний, который сравнивается с периодом колебаний эталонного тела с известным моментом инерции, подвешиваемого на этой

же струне. Тогда искомый момент инерции определится из равенства

Рис. 3.1

, (3.3)

где - момент инерции эталонного тела, кг м²;

- период колебаний эталонного тела, с;

- период колебаний данной вращающейся части, с;

В качестве эталонного тела служит сплошной цилиндр_, по массе и диаметру подходящий к испытуемой вращающейся части. Чем длиннее и тоньше струна, тем больше период колебаний и тем точнее его определение. Период колебаний должен быть не меньше 1 с, диаметр струны - достаточным, чтобы ее растяжение не выходило из предела упругих деформаций, а ее длина ограничивается высотой помещения, в котором производится опыт. Преимуществом метода является то, что трение практически не влияет на результат опыта, трением о воздух при малых колебаниях можно пренебречь. Однако применение этого метода встречает и некоторые зат- руднения. Во-первых, точка подвеса должна находиться стро- го на оси вращения; вращающаяся часть перед опытом должна быть отбалансирована, но результат этого пропадает, если точ- ка подвеса смещена с оси вращения. Во-вторых, чем больше диаметр струны и чем меньше её длина, тем в большей

22

степени оказывает нежелательное влияние на результат измерения ее остаточная деформация от сворачивания в бухту, а рихтовка для устранения такой деформации затруднительна. В-третьих, трудно определить период колебаний с поставочной точностью. Когда он мал, удобнее определить по секундомеру продолжительность нескольких периодов, отсчитывая ее между моментами перемены направления вращения.

Рис.3.2 Рис.3.3

Существует разновидность этого метода, состоящая в том, что вращающаяся часть подвешивается не на одной, а на двух струнах, однако при этом возникает сложность выбрать точки подвеса (рис. 3.2). В этом случае

(3.4)

где m - масса исследуемой вращающейся части, кг;

q - 9,81м/с² - ускорение земного притяжения.

При использовании эталонного тела опыт можно проводить совместно с исследуемым телом (в отличие от

23

рис.3.1), рис. 3.3.

На рис. 3.3 1 – исследуемое тело; 2 - контрольный образец.

В этом случае

(3.5)

где T_нн - период колебаний исследуемой вращающейся части с контрольным образцом, с.

Метод вспомогательного маятника может быть применен только к машинам с подшипниками качения, т.е. умеренной мощности. Данный метод не требует выемки вращающегося тела из машины и состоит в том, что к валу при помощи легкого, но не гибкого рычага прикрепляется маятниковая масса m_M (рис. 3.4).

В ся система приводится в колебательное движение отклонением маятника от вертикали. Рекомендуется принимать в расчет два – три самих малых колебания непосредственно перед их прекращением. В отличие от предыдущего следует производить измерение продолжительности периодов колебаний между прохождениями маятника через положение равновесия. Момент инерции определяется по формуле

, (3.6)

Рис. 3.4

где m_M - масса маятника, кг;

-расстояние от центра тяжести маятника до оси вращения,м;

24

Т - среднее арифметическое из переменных периодов колебания, с;

q - ускорение свободного падения равно 9,81 м/с².

М етод самоторможения применяется для наиболее крупных машин (прокатные двигатели и т.д.) и состоит в том, что испытуемая машина приводится во вращение с частотой, превышающей номинальную на 10-15 %, после чего ей предоставляется возможность свободного выбега и производится определение за-

висимсти частоты вращения от

Рис. 3.5 времени в интервале 110-115 до 85-90 % от ее номинального значения (рис. 3.5).

Кинетическая энергия вращающейся части, равная половине произведения ее момента инерции I на квадрат угловой скорости ω расходуется на покрытие суммы затормаживающих потерь ∑Р так, что

.

Вместо угловой скорости ω удобнее ввести частоту вращения n:

; .

Тогда

.

25

Здесь носит название постоянной самоторможения. Если через точки кривой самоторможения с ординатами n_н+Δn и n_н-Δn провести секущую, то ее угловой коэффициент, равный 2Δn|T, где Т - продолжительность самоторможения от n₁ = n_н+Δn до n₂ = n_н-Δn, будет очень близок к угловому коэффициенту касательной к кривой в точке n₁ = n_н т.е. 2Δn|T≈dn|dt.

Когда машина не возбуждена, то затормаживающим являются только механические потери и при номинальной частоте вращения ∑P = P_мех отсюда

и (3.7)