4. Контрольные вопросы

4.1. Основные понятия и определения электрической цепи.

4.2. Линейные и нелинейные сопротивления и электрические цепи.

4.3. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источников электрической энергии.

4.4. Источники ЭДС и источники тока, их внешние характеристики.

4.5. Изображение в схемах источников ЭДС и источников тока.

4.6. Неразветвленные и разветвленные электрические цепи.

4.7. Законы Кирхгофа.

4.8. Закон Ома для участка цепи с источниками ЭДС.

4.9. Закон Ома для замкнутой неразветвленной цепи.

4.10. Эквивалентные преобразования для сопротивлений.

4.11. Мощность и энергия электрических цепей.

4.12. Энергетический баланс в электрических цепях.

4.13. Расчет эквивалентного сопротивления, тока, напряжения и мощности элементов при последовательном их соединении.

4.14. Расчет эквивалентных сопротивлений, токов и напряжений на элементах при их смешанном соединении.

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение основных сведений о цепях синусоидального тока. Экспериментальное определение параметров пассивных элементов цепи. Исследование цепей с последовательным соединением R, L, C.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Основные параметры синусоидальных величин

Уравнение для мгновенного значения синусоидального напряжения

(2.1)

где – амплитуда; – угловая частота; – начальная фаза.

Фазой напряжения называют величину (аргумент) . Её измеряют в радианах или градусах.

Г рафик, построенный по (2.1), приведён на рис. 2.1. По горизонтальной оси отложены как фаза, так и время.

Число колебаний напряжения в секунду – частота f , измеряется в Гц: .

Величины ω и f связаны соотношением:

[рад/с] (2.2)

Период колебаний

[с] (2.3)

В России и Европе частота промышленной сети f = 50 Гц, в США – 60 Гц.

П ри подключении к источнику синусоидального напряжения линейной нагрузки в ней течёт синусоидальный ток, в общем случае сдвинутый по фазе относительно напряжения (рис. 2.2):

(2.4)

где и – амплитуда и фаза тока.

Разность фаз напряжения и тока

(2.5)

Е сли = 0, напряжение и ток совпадают по фазе (синфазные). Если , напряжение и ток противофазные. Источник синусоидальной ЭДС обычно обозначают в виде рис. 2.3. Над буквой Е ставится точка.

2.2. Среднее и действующие значения периодических величин

Среднее значение (постоянная составляющая) периодического напряжения

(2.6)

Е сли в качестве переменной использовать время, то для графика на рис. 2.4

,

где и – площади фигур над и под осью абсцисс, соответственно, измеряемые в .

Так как на рис. 2.4 , величина положительна.

Для синусоидального напряжения (рис. 2.5)

т о есть среднее значение синусоидального напряжения равно нулю.

Периодические симметричные напряжения оценивают также средним полупериодным значением . Для синусоидального напряжения (рис. 2.5)

(2.7)

Аналогично средние полупериодные значения синусоидальных токов и ЭДС:

, . (2.8)

Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение периодического напряжения (обозначают буквой U без индекса):

(2.9)

Для синусоидального напряжения

(2.10)

Аналогично, действующие значения синусоидальных токов и ЭДС

(2.11)

Сопоставим тепловое действие синусоидального и постоянного тока на сопротивление R.

Количество тепла, выделяемое синусоидальным током за период Т

За время Т постоянный ток выделяет в сопротивлении R тепло

Приравняв и , получим

Таким образом, действующее значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока выделяет в активном сопротивлении такое же количество тепла, что и синусоидальной ток. Это утверждение справедливо для действующего значения несинусоидального тока.

Электрические сети и нагрузка переменного тока характеризуют действующими значениями напряжений и токов. К примеру, параметр 220 В бытовой сети – это действующее значение напряжения. При частоте 50 Гц для мгновенного значения такого напряжения можно записать

Таким образом, амплитуда стандартного бытового напряжения , а угловая частота .

2.3. Коэффициенты амплитуды и формы периодических величин

Коэффициент амплитуды k_a – отношение амплитуды периодической величины к её среднеквадратичному (действующему) значению. Для синусоидального тока

(2.12)

Коэффициент формы k_ф – отношение среднеквадратичного значения величины к её среднему полупериодному значению. Для синусоидального тока

. (2.13)