Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Компания «Российский сыр» - небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов – сырная паста – поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Вероятность того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0.1, 0.3, 0.5, 0.1. Затраты на производство одного ящика составляют 45 дол. Компания продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компания не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца.

Задача 2. АО «Фото и цвет» - небольшой производитель химических реактивов и оборудования, которые используются некоторыми фотостудиями при изготовлении фильмов. Один из продуктов, которые предлагает «Фото и цвет» – WC-6. Президент АО продает в течение недели 10, 11, 12 или 13 ящиков WC-6. От продажи каждого ящика АО получает 35 дол. прибыли. Как и многие фотографические реактивы, WC-6 имеет малый срок годности, поэтому, если ящик не продан к концу недели, он должен быть уничтожен. Каждый ящик обходится предприятию в 56 дол. Вероятности продать 10, 11, 12 и 13 ящиков в течение недели соответственно равны 0.4, 0.3, 0.2, 0.1. Разработайте рекомендации для принятия решений.

Задача 3. Небольшая фирма производит косметическую продукцию для подростков. В течение месяца производится 14, 15, 16 или 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 750 руб. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, то она должна быть уничтожена. Поскольку производство одной упаковки обходится фирме в 1150 руб., то потери фирмы составят 1150 руб., если упаковка не продана к концу месяца. Вероятности продать 14, 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0.2, 0.45, 0.1, 0.25. Сколько упаковок следует производить фирме ежемесячно.

Задача 4. Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько упаковок сметаны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели составит 6, 7, 8 или 9 упаковок, равны соответственно 0.2, 0.5, 0.2 и 0.1. Покупка одной упаковки сметаны обходится магазину в 700 руб., а продается по цене 1100 руб. Если сметана не продается в течении недели, то она портится и магазин несет убытки. Сколько упаковок сметаны желательно произвести для продажи.

Задача 5. Некоторая фирма принимает решение о строительстве отеля в одном из курортных мест. Необходимо определить наиболее целесообразное количество комнат в гостинице. Составляют смету расходов по строительству гостиницы с различным количеством комнат, а также рассчитывают ожидаемый доход в зависимости от количества комнат, которые будут сняты. В зависимости от принятого решения – количества комнат в гостинице и количества снятых комнат , которое зависит от множества случайных факторов и неизвестно фирме, – получают следующую таблицу ежегодных прибылей.

Sj xi	0	10	20	30	40	50
20	–121	62	245	245	245	245
30	–168	14	198	380	380	380
40	–216	–33	150	332	515	515
50	–264	–81	101	284	468	650

Определить оптимальное количество комнат в гостинице. Оцените риски для каждого решения, приняв во внимание, что вероятности количества снятых комнат соответственно равны 0.05, 0.1, 0.25, 0.35, 0.15, 0.1.