4. Контрольное задание № 2.
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ПОИСКА МИНИМУМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МЕТОДА ХУКА-ДЖИВСА
Цель работы:
– освоение метода поиска минимума функции нескольких переменных с использованием метода Хука - Дживса (метода конфигураций);
– создание программного приложения, реализующего вышеуказанный метод.
Задание на выполнение контрольной работы.
1. Разработать программное оконное приложение в среде Delphi, реализующее алгоритм поиска минимума функции n переменных методом Хука – Дживса. Функция выбирается сообразно своему варианту из табл. 2.
Приложение должно обеспечивать:
– ввод пользователем стартового точки (X) и шага (H);
– реализацию алгоритма с выводом на экран промежуточных результатов и координат полученной точки минимума.
2. Оформить отчет, в который включить:
– задание на лабораторную работу;
– листинг программы с комментариями;
– результаты работы программы в виде скриншотов и таблиц со значениями.
Возможный вид оконного приложения в среде Delphi представлен на рис. 6. Вид оконного приложения может быть другим.
Рис.6. Вид оконного приложения для метода Хука-Дживса
Выбор варианта задания осуществляется по последним цифрам номера зачетки по таблице выбора вариантов заданий (приведена в конце методических указаний).
Таблица 2
Варианты второго контрольного задания
№ вар. |
Функция |
X |
H |
Xmin |
1 |
F(x1,x2) = 100 · (x2 – x12)2 + (1 – x1)2 |
( -1, -2 ) |
1 |
(1, 1) |
2 |
F(x1..x4) = (x1 + 10 · x2)2 + 5 · (x3 – x4)2 + 10 · (x1 – x4)4
|
(3, 4, 2, 1) |
1 |
(0, 0, 0, 0) |
3 |
F(x1,x2) = 20 + (x12 – 10 · cos (2 · π · x1)) + (x22 – 10 · cos (2 · π · x2))
|
(-4 , -5) |
1 |
(0, 0) |
4 |
F(x1..x5) = x12 + x22 + x32 + x42 + x52 |
(3, 4, 1, 2, -9) |
1 |
(0, 0, 0, 0, 0) |
5 |
|
(-10, 9, -4, 5, -7) |
1 |
(0, 0, 0, 0, 0) |
6 |
F(x1, x2) = (x12 + x2 + 10)2 + (x1 + x22 – 122)2 |
(-10, -1) |
1 |
(1, -11) |
7 |
|
(9, 3, -9) |
1 |
(1, 2, 3) |
8 |
F(x1,x2) = x14 + x24 + 2 · x12 · x22 – 4 · x1 + 3 |
(-7, 10) |
1 |
(1, 0) |
9 |
F(x1, x2) = (x12 + x2 – 11)2 + (x1 + x22 – 7)2 |
(10, 10) |
1 |
(3, 2) |
10 |
|
(9, -4 , -6) |
1 |
(-2, -4, -6) |
Продолжение табл. 2
11 |
|
(5, -5, 6, -9) |
0.1 |
(3, 4.2, 5.2, 6) |
12 |
F(x1, x2) = (x12 – x2 + 5)2 + (x1 + x22 – 83)2 |
(0, 0) |
1 |
(2, 9) |
