3. Использование современных программных средств для решения задач оптимизации

Современные интегрированные программные системы автоматизации математических расчетов предоставляют широкие возможности для решения разнообразных задач, в том числе и оптимизационных. Наиболее популярными являются такие пакеты, как MathCAD, Mathematica, Matlab, Eureka, Maple.

Optimization Toolbox представляет собой расширение вычислительной среды Matlab и включает инструментарий для численной реализации задач линейного программирования, квадратичного программирования, нелинейной и многокритериальной оптимизации.

Global Optimization Toolbox - это пакет, расширяющий оптимизационные возможности MATLAB и  Optimization Toolbox для решения задач оптимизации недифференцируемых, стохастических и разрывных функций.

Global Optimization Toolbox позволяет решать задачи оптимизации с высокой степенью нелинейности и с плохой обусловленностью, не поддающиеся решению с помощью классических методов оптимизации. Функции Global Optimization Toolbox применяются для поиска стартовых значений перед процедурой классической оптимизации. 

Специальные графические функции пакета обеспечивают визуализацию итерационного процесса, значений целевой функции, генеалогических параметров, размеров сетки и количества вычислений целевой функции. 

Пакет обеспечивает импорт текущей настройки задачи оптимизации для повторного использования. Функции Global Optimization Toolbox написаны на открытом языке MATLAB, что позволяет пользователю контролировать исполнение алгоритмов, изменять исходный код, а также создавать свои собственные функции и процедуры. 

Пакет DirectSearch вычислительной среды Maple состоит из набора команд для численного вычисления локальных и глобальных минимумов (максимумов) нелинейной функции многих переменных с ограничениями и без них. Методы, реализованные в пакете, являются универсальными свободными от производных методами, т.е. они не требуют, чтобы целевая функция и ограничения были дифференцируемыми и непрерывными. Пакет также содержит команды для многокритериальной оптимизации.

В среде Mathematica могут быть использованы пакеты Math Optimizer, Global Optimization.

MathOptimizer дает возможность находить глобальные и локальные численные решения очень широкого класса задач оптимизации, заданных конечным числом действительных непрерывных функций на ограниченном n-мерном интервале. Особый акцент сделан на нелинейные модели, включая те, которые обычно имеют неизвестное количество локальных точек экстремума. 

Система компьютерной алгебры MathCAD позволяет получить решение задач оптимизации, не углубляясь в технику математических преобразований.

Также одним из способов численного решения оптимизационных задач является использование надстройки «Поиск решения» электронных таблиц Excel. Этот табличный редактор предоставляет следующие возможности:

- использование большого количества варьируемых переменных;

- задание ограничений сложного вида;

- отыскание оптимального из допустимых решений;

- генерирования множества различных решений, сохраняемых в дальнейшем в виде сценариев;

- автоматического создания отчета по решению задачи.