3. Этапы решения вычислительных задач

Автоматизированное решение вычислительных задач включает следующие основные этапы:

1. Постановка проблемы. На данном этапе осуществляется конкретизация постановки задачи, её обоснование и корректная формулировка на языке, принятом в данной предметной области.

2. Выбор или построение математической модели, т.е. формализованное математическое описание исследуемого явления или объекта.

3. Формулировка вычислительной задачи.

4. Предварительный (предмашинный) анализ свойств вычислительной задачи. При этом большое внимание уделяется анализу корректности её постановки, т.е. выяснению вопросов существования и единственности решения, а также исследованию устойчивости решения к погрешностям входных данных.

5. Выбор или построение вычислительного метода. Данный этап является наиболее ответственным и сложным.. Часто решение инженерной задачи сводится к последовательному решению стандартных вычислительных задач, для которых разработаны эффективные методы. В этой ситуации происходит либо выбор среди известных методов, либо их адаптация к особенностям решаемой задачи. Так как для решения одной и той же вычислительной задачи обычно может быть использовано несколько методов, необходимо знать их особенности и критерии оценки качества. Выбор метода существенно зависит от требований, предъявляемых к решению, от имеющихся в наличии ресурсов и т.д. Если решаемая вычислительная задача является новой, то осуществляется разработка новых вычислительных процедур.

6. Алгоритмизация и программирование.

7. Отладка программы.

8. Использование разработанного программного обеспечения для решения вычислительных задач.

9. Обработка и интерпретация результатов.

10. Применение результатов и коррекция математической модели. Данный этап предполагает применение результатов в практической деятельности, т.е. их внедрение в инженерную практику. Часто анализ результатов, проведённый на этапе их обработки и интерпретации, указывает на несовершенство используемой математической модели и необходимость её коррекции. В этом случае математическую модель модифицируют (при этом она, как правило, усложняется) и начинают новый цикл решения задачи.

4. Общая х арактеристика курсовой работы

Курсовая работа является самостоятельной исследовательской работой студента по заданной преподавателем тематике. Она заключается в программной реализации методов вычислительной математики и их использовании для решения практических задач.

Курсовая работа выполняется по вариантам. Задание на курсовую работу выдается каждому студенту преподавателем индивидуально. В ходе выполнения курсовой работы студент должен изучить литературу, подробно ознакомиться с представленным в задании методом, провести его сравнительный анализ с другими методами, предназначенными для решения данного класса задач, разработать программное обеспечение, реализующее данный алгоритм, рассмотреть прикладные аспекты метода. Разработанная программа должна позволять решать рассматриваемые задачи в интерактивном режиме. Разработка программного обеспечения может производиться на любом языке высокого уровня

Задание на курсовую работу выдаётся в начале семестра. Защита курсовых работ производится на зачётной неделе в виде краткого доклада (3-5 минут) по данной тематике и демонстрации программного обеспечения.