ФГБОУ ВО “Воронежский государственный технический

университет”

Кафедра систем автоматизированного проектирования

и информационных систем

Программная реализация вычислительных методов методические указания

по выполнению курсовой работы по дисциплине

«Вычислительные методы и программные системы»

для студентов направления 09.03.01 «Информатика

и вычислительная техника» (профиль «Системы

автоматизированного проектирования»)

очной формы обучения

Воронеж 2015

Составитель д-р техн. наук, проф. С.Ю. Белецкая

УДК 681.3

Программная реализация вычислительных методов: методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Вычислительные методы и программные системы» для студентов направления 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» (профиль «Системы автоматизированного проектирования») очной формы обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. С.Ю. Белецкая. Воронеж, 2015. 20 с.

Методические указания посвящены рассмотрению тематики, содержания и структуры курсовой работы по дисциплине “Вычислительные методы и программные системы”.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержатся в файле Курсовая_ВычМетоды.doc.

Библиогр.: 4 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. А.В. Питолин

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. Я.Е. Львович

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

 ФГБОУ ВО “Воронежский

государственный технический

университет”, 2015

Введение

Решение широкого круга задач автоматизированного проектирования и управления связано с использованием вычислительных методов. Вычислительные методы используются при анализе и синтезе проектных решений в различных предметных областях. Их применению способствует развитие современных компьютерных технологий и инструментальных средств, внедрение в инженерную практику автоматизированных математических систем и пакетов (Mathcad. Matlab, Statistica и др.), а также специализированных систем моделирования и поиска оптимальных проектных решений. Вычислительные методы различных классов реализованы в современных CAD/CAM/CAE-системах для поддержки различных проектных процедур при реализации маршрутов автоматизированного проектирования. В этой связи важной задачей является изучение студентами современных вычислительных методов и получение практических навыков, чему и посвящена курсовая работа по дисциплине “Вычислительные методы и программные системы”.

Целью курсовой работы является углубленное изучение вычислительных моделей и методов, использующихся в инженерной практике при решении задач проектирования и управления. Она заключается в построении математических моделей и разработке алгоритмического и программного обеспечения для решения различных классов задач вычислительной математики.

1. Основные типы вычислительных задач

Для классификации вычислительных задач все величиям, включенные в математическую модель, можно условно разбить на три группы:

1) исходные (входные) данные х;

2) параметры модели а;

3) искомое решение (выходные данные) у.

В динамических моделях искомое решение часто является функцией времени у = у (t); переменная t в таких моделях, как правило, бывает выделенной и играет особую роль.

Наиболее часто решают так называемые прямые задачи, постановка которых выглядит следующим образом: по данному значению входного данного х. при фиксированных значениях параметров а требуется найти решение.

Большую роль играет решение так называемых обратных задач, состоящих в определении входного данного х по данному значению у (параметры модели а, как и в прямой задаче, фиксированы).

Помимо двух рассмотренных типов задач следует упомянуть еще один тип — задачи идентификации. В широком смысле задача идентификации модели - это задача выбора среди множества всевозможных моделей той, которая наилучшим образом описывает изучаемое явление. Чаще задачу идентификации понимают в узком смысле, как задачу выбора из заданного параметрического семейства моделей конкретной математической модели (с помощью выбора ее параметров а), с тем, чтобы оптимальным в смысле некоторого критерия образом согласовать следствия из модели с результатами наблюдений.

Указанные три типа задач (прямые, обратные и задачи идентификации) называют вычислительными задачами. Для их решения используют соответствующие вычислительные методы, которые реализуются на ЭВМ и позволяют свести получение численного решения задачи к последовательности арифметических операций над численными значениями входных данных.