- •Фгбоу впо “Воронежский государственный технический университет”
- •Ответственный за выпуск зав. Кафедрой д-р техн. Наук, проф. А.И. Шиянов
- •1. Цель работы
- •2. Теоретические сведения
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.5. Энергетический баланс в электрических цепях
- •3. Программа лабораторной работы
- •3.1. Описание лабораторного стенда
- •3.3. Программа работы
- •3.3.1. Исследование цепи при последовательном соединении элементов
- •4. Контрольные вопросы
- •2.1. Основные параметры синусоидальных величин
- •2.4. Мощности цепи переменного тока
- •2.9. Цепь с последовательным соединением элементов r, l, c
- •2.10. Резонанс напряжений
- •3. Программа лабораторной работы
- •3.3.2. Определение параметров конденсатора
- •3.3.3. Исследование цепи с последовательным соединением r, l, с элементов
- •4. Контрольные вопросы
4. Контрольные вопросы
4.1. Основные понятия и определения электрической цепи.
4.2. Линейные и нелинейные сопротивления и электрические цепи.
4.3. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источников электрической энергии.
4.4. Источники ЭДС и источники тока, их внешние характеристики.
4.5. Изображение в схемах источников ЭДС и источников тока.
4.6. Неразветвленные и разветвленные электрические цепи.
4.7. Законы Кирхгофа.
4.8. Закон Ома для участка цепи с источниками ЭДС.
4.9. Закон Ома для замкнутой неразветвленной цепи.
4.10. Эквивалентные преобразования для сопротивлений.
4.11. Мощность и энергия электрических цепей.
4.12. Энергетический баланс в электрических цепях.
4.13. Расчет эквивалентного сопротивления, тока, напряжения и мощности элементов при последовательном их соединении.
4.14. Расчет эквивалентных сопротивлений, токов и напряжений на элементах при их смешанном соединении.
Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение основных сведений о цепях синусоидального тока. Экспериментальное определение параметров пассивных элементов цепи. Исследование цепей с последовательным соединением R, L, C.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1. Основные параметры синусоидальных величин
Уравнение для мгновенного значения синусоидального напряжения
(2.1)
где – амплитуда; – угловая частота; – начальная фаза.
Фазой напряжения называют величину (аргумент) . Её измеряют в радианах или градусах.
Г рафик, построенный по (2.1), приведён на рис. 2.1. По горизонтальной оси отложены как фаза, так и время.
Число колебаний напряжения в секунду – частота f , измеряется в Гц: .
Величины ω и f связаны соотношением:
[рад/с] (2.2)
Период колебаний
[с] (2.3)
В России и Европе частота промышленной сети f = 50 Гц, в США – 60 Гц.
П ри подключении к источнику синусоидального напряжения линейной нагрузки в ней течёт синусоидальный ток, в общем случае сдвинутый по фазе относительно напряжения (рис. 2.2):
(2.4)
где и – амплитуда и фаза тока.
Разность фаз напряжения и тока
(2.5)
Е сли = 0, напряжение и ток совпадают по фазе (синфазные). Если , напряжение и ток противофазные. Источник синусоидальной ЭДС обычно обозначают в виде рис. 2.3. Над буквой Е ставится точка.
2.2. Среднее и действующие значения периодических величин
Среднее значение (постоянная составляющая) периодического напряжения
(2.6)
Е сли в качестве переменной использовать время, то для графика на рис. 2.4
,
где и – площади фигур над и под осью абсцисс, соответственно, измеряемые в .
Так как на рис. 2.4 , величина положительна.
Для синусоидального напряжения (рис. 2.5)
т о есть среднее значение синусоидального напряжения равно нулю.
Периодические симметричные напряжения оценивают также средним полупериодным значением . Для синусоидального напряжения (рис. 2.5)
(2.7)
Аналогично средние полупериодные значения синусоидальных токов и ЭДС:
, . (2.8)
Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение периодического напряжения (обозначают буквой U без индекса):
(2.9)
Для синусоидального напряжения
(2.10)
Аналогично, действующие значения синусоидальных токов и ЭДС
(2.11)
Сопоставим тепловое действие синусоидального и постоянного тока на сопротивление R.
Количество тепла, выделяемое синусоидальным током за период Т
За время Т постоянный ток выделяет в сопротивлении R тепло
Приравняв и , получим
Таким образом, действующее значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока выделяет в активном сопротивлении такое же количество тепла, что и синусоидальной ток. Это утверждение справедливо для действующего значения несинусоидального тока.
Электрические сети и нагрузка переменного тока характеризуют действующими значениями напряжений и токов. К примеру, параметр 220 В бытовой сети – это действующее значение напряжения. При частоте 50 Гц для мгновенного значения такого напряжения можно записать
Таким образом, амплитуда стандартного бытового напряжения , а угловая частота .
2.3. Коэффициенты амплитуды и формы периодических величин
Коэффициент амплитуды ka – отношение амплитуды периодической величины к её среднеквадратичному (действующему) значению. Для синусоидального тока
(2.12)
Коэффициент формы kф – отношение среднеквадратичного значения величины к её среднему полупериодному значению. Для синусоидального тока
. (2.13)