
- •Квантовые и оптоэлектронныеприборыиустройства
- •СмирновЕ.А.
- •Введение
- •Оптическоеизлучение
- •1.1.Свойства оптического излученияиспособыегоописания
- •Особенности оптическогоизлучения
- •Оптическиепереходы
- •Спонтанноеизлучение
- •Вынужденноеизлучение
- •Вынужденноепоглощение
- •СвязьмеждукоэффициентамиЭйнштейна
- •АнализсоотношениймеждукоэффициентамиЭйнштейна
- •Ширинаиформалинийизлучения
- •Естественнаяширинаиформалинийизлучения
- •Однородноеуширениелинииизлучения
- •Неоднородноеуширениелинииизлучения
- •ДифференциальныеиинтегральныекоэффициентыЭйнштейна
- •2.Усилениеоптическогоизлучения
- •Прохождениеоптическогоизлучениячерезвещество
- •Инверсиянаселенностейиактивныесреды
- •Коэффициентусиленияактивнойсреды
- •Схемысозданияинверсиинаселенностей
- •Насыщениеусилениявактивнойсреде
- •Параметрнасыщенияактивнойсреды
- •Генерациялазерного излучения
- •Принципработылазера
- •Условиестационарнойгенерациилазера
- •Насыщениеусилениявлазере
- •Выходная(энергетическая)характеристикалазера
- •Пороговоеусловиегенерации
- •Пороговаямощностьнакачки
- •Графикэнергетическойхарактеристикилазера
- •Оптическиерезонаторы
- •Особенностиоптическихрезонаторов
- •Основныетипыоптическихрезонаторов
- •Устойчивостьоптическихрезонаторов
- •Собственныеколебанияоптическогорезонатора
- •Продольныемоды
- •Методыселекциипродольныхмод
- •Поперечныемоды
- •Методыселекциипоперечных модлазера
- •Кпдлазеров
- •КпДтвердотельныхлазеров
- •КпДнакачкиТтл
- •КпДактивнойсредыТтл
- •КпДоптическогорезонатораТтл
- •КпДгазоразрядных лазеров
- •КпДнакачкиГрл
- •КпДактивнойсредыиоптическогорезонатораГрл
- •КпДинжекционныхполупроводниковыхлазеров
- •Мощность(энергия)накачкилазера
- •Основные типы лазеров
- •Газоразрядныелазеры
- •Гелий-неоновыелазеры
- •Контрольныевопросы
- •Молекулярныелазерына углекисломгазе
- •Контрольныевопросы
- •Лазерына парахметаллов
- •Контрольныевопросы
- •Твердотельныеижидкостные лазеры
- •Контрольныевопросы
- •Инжекционныеполупроводниковыелазеры
- •Списоклитературы
Однородноеуширениелинииизлучения
Однородным называется уширение линии, когда ширина и форма линииизлученияоднойчастицыиансамблячастицсовпадают.Инымисловами,при внешних воздействиях все частицы изменяют свои спектральные харак-теристики одинаковым образом. При неизменном характере и степени взаи-модействийизменениечислаизлучающихчастицвызоветизменениеампли-
тудыспектральныхлиний:
I'I''I'''
и,соответственно,видафункций
0 0 0
плотностимощности
Iνg()однI0,ноширинаоднородноуширеннойлинии
(Δνодн)иееформ-фактор (g(ν)одн)останутсянеизменными(рис.1.21).
Iν
ν0 ν
Рис.1.21.Однородноеуширениеспектральнойлинии
Формаоднородноуширеннойлиниисовпадаетсформойестественной
линиииописывается функциейЛоренца призаменеΔνенаΔνодн:
g 1
одн .
одн
одн2 2
2
0
2
К однородному уширению приводят факторы, которые одинаково воз-действуют на весь ансамбль частиц. Внешние воздействия увеличивают ко-личество переходов сверху вниз, т. е. сокращают время жизни частицы посравнениюсрадиационнымвременем.К такимфакторам относятся:
спонтанноеизлучениесчастотойпереходов
А21
1 ;
tp(t2)
индуцированноеизлучение счастотойпереходов
В21
w
1;
tизл
столкновительныепроцессымеждучастицамивгазахиливжидко-стях,усиливающиеся,например,сростомтемпературыидавлениягаза,и
вызывающиепереходывозбужденныхчастицвнизсчастотой
Аст
1;
tст
воздействиевнешнихэлектрическихимагнитныхполей,вызываю-
щихдополнительныедевозбуждающиепереходы:
АЕ1
tЕ
иАH1.
tH
Общееколичествооптическихпереходовприоднородномуширении
определитсякак
Аодн
n
Ai
i1
A21
B21w
Acт
АЕ
АН
1 .Витоге
tодн
Аодн>Ае, аtодн<tе. Однородные процессы сокращают время жизни частиц иувеличиваютширинулинии излучения так,что Δνодн> Δνе.
Неоднородноеуширениелинииизлучения
При неоднородном характере уширения форма и ширина спектральныхлиний отдельных частиц и ансамбля частиц не совпадают. Типичный для не-однородного уширения фактор – эффект Доплера. Для наблюдателя частотаизлучающихчастицбудетзависетьотихскоростиυинаправлениядвиже-
ния:ν = ν0(1 +υ/с), причем скорость может быть больше или меньше нуля, ачастотыбольше илименьшеν0(рис.1.22).
I(ν)нд
ν0 ν
Рис.1.22.Неоднородноеуширениеспектральныхлиний
Ансамблю движущихся частиц соответствует пространство скоростей,которое можно описать функциейg(υ). В ансамбле всегда можно выделитьгруппы частиц, имеющих примерно одинаковые скорости в интервалеdυ.Каждому интервалуdυв пространстве скоростей соответствует определен-ный интервалdνв пространстве частот, описываемомформ-фактором неод-нородногоуширенияg(ν)нд(рис. 1.23,а,б).
g(ν)нд
−υ 0 υ
ν0 ν
а б
Рис.1.23.Пространства:а–скоростей;б–частот
Сучетомэнергетическихпредставленийсоответствиеинтерваловмо-
жет быть записановвидеg(ν)ндdν=g(υ)dυилиg(ν)нд=g(υ)dυ/dν.Изфункции
Доплераυ=(ν–ν0)с/ν0,чтопоследифференцированиядает
d0
c
dυили
dυ/dν=с/υ0и,соответственно,дляформ-факторанеоднородноуширенной
линииg(ν)нд=g(υ)с/υ0.Предположим,чтораспределениечастицпоскоро-стямявляется
максвелловским:
g(υ)=(υ0
)–1exp [–(υ/υ0)2],
гдеυ0 –средняянаиболеевероятнаяскорость;mp–масса
протона;А–атомныйномер.
Сучетомдопущенийивведенияобозначения
Т
(ν0υ0)/сполучим:
g(ν)нд=с(ν0υ0
= (ΔνТ
)–1exp {–[с(ν–ν0)/(ν0υ0)]2}=
)–1exp{–[(ν–ν0)/ΔνТ]2}. (1.11)
Приν=ν0форм-факторg(ν)нд=gmax=
1 .Если
0Т,то
g(ν)нд=gmax/е, т. е. ΔνТ– это ширина спектральной линии, соответствую-щая спадуg(ν)ндв е раз. Удобнее пользоваться шириной спектральной ли-нии, измеренной на половинном уровнеgmax. Поэтому вводят понятие до-плеровскойширинылинии Δνд(рис.1.24).
g(ν)нд
ν0 ν
Рис.1.24.Контур неоднородно уширеннойлинии
НайдемсвязьмеждуΔνдиΔνТ.Приν–ν0=Δνд/2поопределению
g(ν)нд=gmax/2,азначитэкспонентав(1.11)должнаравняться0,5итогда
можнополучить
д2
T
9107
0
.Вреальныхусловиях
факторы,
приводящие к однородному или неоднородному
уширению, дей-ствуют
на частицы одновременно. В конкретных
условиях итоговый резуль-тат зависит
от превалирования того или иного типа
уширения. Так,
напри-мер,вгазовойсредегелий-неоновоголазерадляпереходасдлинойволны
633 нм доплеровская ширина линии намного превышает Δνодн, и уширение вцеломноситнеоднородный характер.Дляинфракрасного перехода с
λ = 3391 нм значения Δνди Δνоднблизки, что соответствует однородномууширениюспектральной линии.