Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка.docx
Скачиваний:
21
Добавлен:
28.04.2022
Размер:
898.24 Кб
Скачать
      1. Однородноеуширениелинииизлучения

Однородным называется уширение линии, когда ширина и форма линииизлученияоднойчастицыиансамблячастицсовпадают.Инымисловами,при внешних воздействиях все частицы изменяют свои спектральные харак-теристики одинаковым образом. При неизменном характере и степени взаи-модействийизменениечислаизлучающихчастицвызоветизменениеампли-

тудыспектральныхлиний:

I'I''I'''

и,соответственно,видафункций

0 0 0

плотностимощности

Iνg()однI0,ноширинаоднородноуширеннойлинии

(Δνодн)иееформ-фактор (g(ν)одн)останутсянеизменными(рис.1.21).

Iν

ν0 ν

Рис.1.21.Однородноеуширениеспектральнойлинии

Формаоднородноуширеннойлиниисовпадаетсформойестественной

линиииописывается функциейЛоренца призаменеΔνенаΔνодн:

g 1

одн .

одн

одн

2 2

 2

0

2

К однородному уширению приводят факторы, которые одинаково воз-действуют на весь ансамбль частиц. Внешние воздействия увеличивают ко-личество переходов сверху вниз, т. е. сокращают время жизни частицы посравнениюсрадиационнымвременем.К такимфакторам относятся:

  • спонтанноеизлучениесчастотойпереходов

А21

1 ;

tp(t2)

  • индуцированноеизлучение счастотойпереходов

В21

w

1;

tизл

  • столкновительныепроцессымеждучастицамивгазахиливжидко-стях,усиливающиеся,например,сростомтемпературыидавлениягаза,и

вызывающиепереходывозбужденныхчастицвнизсчастотой

Аст

1;

tст

  • воздействиевнешнихэлектрическихимагнитныхполей,вызываю-

щихдополнительныедевозбуждающиепереходы:

АЕ1

tЕ

иАH1.

tH

Общееколичествооптическихпереходовприоднородномуширении

определитсякак

Аодн

n

Ai

i1

A21

B21w

A

АЕ

АН

1 .Витоге

tодн

Аодн>Ае, аtодн<tе. Однородные процессы сокращают время жизни частиц иувеличиваютширинулинии излучения так,что Δνодн> Δνе.

      1. Неоднородноеуширениелинииизлучения

При неоднородном характере уширения форма и ширина спектральныхлиний отдельных частиц и ансамбля частиц не совпадают. Типичный для не-однородного уширения фактор – эффект Доплера. Для наблюдателя частотаизлучающихчастицбудетзависетьотихскоростиυинаправлениядвиже-

ния:ν = ν0(1 +υ/с), причем скорость может быть больше или меньше нуля, ачастотыбольше илименьшеν0(рис.1.22).

I(ν)нд

ν0 ν

Рис.1.22.Неоднородноеуширениеспектральныхлиний

Ансамблю движущихся частиц соответствует пространство скоростей,которое можно описать функциейg(υ). В ансамбле всегда можно выделитьгруппы частиц, имеющих примерно одинаковые скорости в интервале.Каждому интервалув пространстве скоростей соответствует определен-ный интервалdνв пространстве частот, описываемомформ-фактором неод-нородногоуширенияg(ν)нд(рис. 1.23,а,б).

g(ν)нд

υ 0 υ

ν0 ν

а б

Рис.1.23.Пространства:аскоростей;бчастот

Сучетомэнергетическихпредставленийсоответствиеинтерваловмо-

жет быть записановвидеg(ν)ндdν=g(υ)илиg(ν)нд=g(υ)/dν.Изфункции

Доплераυ=ν0)с0,чтопоследифференцированиядает

d0

c

или

/dν=с/υ0и,соответственно,дляформ-факторанеоднородноуширенной

линииg(ν)нд=g(υ)с/υ0.Предположим,чтораспределениечастицпоскоро-стямявляется максвелловским:

g(υ)=(υ0

)–1exp [–(υ/υ0)2],

гдеυ0  –средняянаиболеевероятнаяскорость;mp–масса

протона;Аатомныйномер.

Сучетомдопущенийивведенияобозначения

Т

(ν0υ0)/сполучим:

g(ν)нд=с0υ0

= (ΔνТ

)–1exp {–[сν0)/(ν0υ0)]2}=

)–1exp{–[(ν–ν0)/ΔνТ]2}. (1.11)

Приν=ν0форм-факторg(ν)нд=gmax=

1 .Если

0Т,то

g(ν)нд=gmax/е, т. е. ΔνТ– это ширина спектральной линии, соответствую-щая спадуg(ν)ндв е раз. Удобнее пользоваться шириной спектральной ли-нии, измеренной на половинном уровнеgmax. Поэтому вводят понятие до-плеровскойширинылинии Δνд(рис.1.24).

g(ν)нд

ν0 ν

Рис.1.24.Контур неоднородно уширеннойлинии

НайдемсвязьмеждуΔνдиΔνТ.Приν–ν0=Δνд/2поопределению

g(ν)нд=gmax/2,азначитэкспонентав(1.11)должнаравняться0,5итогда

можнополучить

д2

T

9107

0

.Вреальныхусловиях

факторы, приводящие к однородному или неоднородному уширению, дей-ствуют на частицы одновременно. В конкретных условиях итоговый резуль-тат зависит от превалирования того или иного типа уширения. Так, напри-мер,вгазовойсредегелий-неоновоголазерадляпереходасдлинойволны

633 нм доплеровская ширина линии намного превышает Δνодн, и уширение вцеломноситнеоднородный характер.Дляинфракрасного перехода с

λ = 3391 нм значения Δνди Δνоднблизки, что соответствует однородномууширениюспектральной линии.

Соседние файлы в предмете Функциональные узлы и устройства микроэлектроники