3. Оптическиепереходы

Оптическими называютсяпереходы, в процессекоторых изменяетсяэнергетическое состояние частицы, сопровождающееся излучением или по-глощениемкванта.Оптическиепереходымогутбытьсамостоятельными,спонтанными или вынужденными (индуцированными, стимулированными)под влиянием внешних квантов. Разнообразие оптических переходов иллю-стрируетсярис.1.11.

Рис.1.11.Оптическиепереходы

Оптическиепереходыудобноизображать спомощью энергетическойдиаграммы(рис.1.12).

W₂

Возбуждение

Безызлучательныеоптическиепереходы

Спонтанноеизлучение

Индуцированноеизлучение

W₁

Рис.1.12.Двухуровневаяэнергетическаядиаграмма

Применительно к простейшей, двухуровневой схеме оптических пере-ходов диаграмма имеет два энергетических уровня. В общем случае структу-ра энергетических уровней определяется свойствами частицы. Рассмотримболееподробноразличныевиды оптических переходов.

1. Спонтанноеизлучение

Необходимым условием для возникновения спонтанного излучения яв-ляется наличие в системе атомов возбужденных частиц, получивших допол-нительную энергию от каких-либо внешних источников. Спонтанное излуче-ние – самопроизвольное излучение, кванты формируются в результате релак-сации возбужденных частиц полностью независимо друг от друга в различ-ные моменты времени. Это приводит к тому, что все направления распро-страненияспонтанныхквантовравновероятны,фазыотдельныхволнивиды

их поляризации различны. Если ограничиться рассмотрением квантов спон-танногоизлучениядвухуровневойсистемы,тоу ниходинаковымибудуттолько энергии, а следовательно, частоты и длины волн. Корреляция междуостальнымипараметрамиспонтанных квантовбудетотсутствовать.

В начале ХХ века Эйнштейн ввел специальные коэффициенты для опи-сания различных оптических переходов и установил связь между ними.ДляспонтанногоизлучениянафиксированнойдлиневолныЭйнштейнввелко-

эффициентА₂₁,равныйобратномувремениt_2жизнивозбужденнойчастицы

вверхнем энергетическом состоянииА* с энергиейW₂(рис. 1.13), и назвалэтот коэффициент вероятностью спонтанного излучения частицы. Строго го-воря,называтькоэффициентА_{21вероятностью}некорректно,посколькуон

выражаетсявобратныхсекундах.ПофизическомусмыслуА_{21показывает,}

сп

F

сколько раз за 1 с частицаАс временем жизниt₂может излучить спонтанныекванты,т.е.определяетколичествоспонтанныхизлучательныхпереходов

частицывединицувремениилиих частоту

¹=А₂₁=1/t_ж=1/t₂[с^–1].

Есликонцентрациявозбужденныхчастицвсистемеравнаn₂(А^*),токо-личествоспонтанныхпереходов вединицеобъема определится как



_n_2

nА

^n2.

^t



^сп

₂21 _t2

ПустьсистемаимеетпроизвольныйобъемV.Тогдадлямощностиспон-

танногоизлучениясфиксированнойэнергиейквантовhνможнозаписать

^Рсп

n₂VА₂₁hν.

Вобщемслучае вмногоуровневойсистемеврезультатеспонтанныхпереходовбудутгенерироватьсяквантысразличнойэнергией(рис.1.14).

^A* W,n,t

2 22

Нерезонансноеизлучение

^hνсп^=W2^−W1

W₁,n₁,t₁

Резонансноеизлучение

Рис.1.13.Диаграмма Рис. 1.14. Спонтанные переходыспонтанногоизлучения вмногоуровневойсистеме

В результате будет формироваться резонансное и нерезонансное излу-чение.Резонансная часть спонтанного излучения возникает при переходах снижних уровней возбуждения, которые, как говорят, оптически связаны сосновным (нулевым) энергетическим состоянием. Кванты резонансного из-лучения обладают достаточно большой энергией и способны возбуждать ча-стицы, находящиеся в основном состоянии. Таким образом,собственное ре-зонансноеизлучение может поглощаться самой системой частиц.Спонтан-ные переходы между близко расположенными верхними уровнями возбуж-дения формирует нерезонансное излучение с относительно малой энергиейквантов.