2. КпДактивнойсредыТтл

Любаясредаизлучаетквантысэнергиейhν_изл,меньшейэнергиивоз-

буждения квантовhν_воз. Этот эффект, установленный Стоксом для люмино-форов, справедлив для всех излучающих сред, включая активные среды. Ис-ключениепредставляютсреды,гдевозможнодвухфотонноевозбуждение.

Физически закон Стокса (λ_изл> λ_воз) обусловлен потерями энергии вне кана-ла излучения. Для активной среды ТТЛ, возбуждаемой квантами с фиксиро-ваннойэнергией,эффективностьтрансформацииэнергиивозбужденияW_возв

энергиюиндуцированныхквантовW_{излможно}записатькак

^АС

_^Wизл

^Wвоз

_^Nизл^hνизл^Nвоз^hνвоз

_q^λвоз_,

^λизл

(6.2)

гдеq=N_изл/N_воз< 1 – квантовый выход, учитывающий потери возбуждаю-щих квантов, связанные со спонтанным излучением и безызлучательнымипереходами;N_изл,N_воз–числаквантовизлученияи возбуждения.

Квантовыйвыходзависитотсвойствконкретнойсреды,и,какправило,

значенияqлежатвпределах0,5...0,8.

Реальные АС имеют несколько полос поглощения (табл. 6.1) с различ-ными квантовыми выходамиq_i.Прирасчетеη_{излучитывается только разница}

в уровне поглощения отдельных полос. Поэтому при определении η_АСнеоб-ходимо дополнительно учесть индивидуальный вклад каждой линии погло-щениявформированиепотокакогерентныхквантов.Очевидно,чтоисполь-

зование(6.2)длярасчетаη_АСвэтомслучае становитсяневозможным.

Таблица6.1

ХарактеристикиполоспоглощенияАСТТЛ

λi,мкм	Рубин		Неодимовоестекло				Гранат
	0,56	0,41	0,88	0,81	0,74	0,58	0,88	0,82	0,75	0,58	0,41
qi	0,65	0,70	1,0	0,77	0,33	0,33	0,5	0,5	0,5	0,5	0,3

Приемлемую для инженерных расчетов точность можно получить, еслиприрасчетеиндивидуальногоэнергетическоговкладакаждойизполоспо-

глощенияввозбуждениеАСучитыватьотносительнуюинтенсивностьI_iпо-лосвспектрередуцированной мощности

n



1

_{АС n} _iq_iIi, (6.3)

^изл^Ii^i1i1

где λ_изл– длина волны лазерного излучения;n– число полос в спектре по-глощения АС; λ_i,q_i– центральная длина волны и квантовый выходi-й поло-сы поглощения;I_i– амплитудаi-й полосы в спектре редуцированной мощно-сти(i=1,2,3,... – номерполосыпоглощения).

Применительно к случаю,изображенному на рис. 6.2,I_i=I_λред= ν_λI_λдлядлин волн в точкахАиВ. Выражение (6.3) является более общим и при числеполосn=1преобразуется в(6.2).

3. КпДоптическогорезонатораТтл

Поток когерентных квантов, излучаемых активной средой и циркули-рующих в оптическом резонаторе, благодаря конечной прозрачности (τ₂) ра-бочего зеркала покидает резонатор, образуя выходное излучение лазера. Этучасть излучения можно назвать «полезными» потерями ОР. Другая часть по-тока теряется в ОР ввиду наличия в нем каналов паразитных потерь излуче-ния. Соотношение между «полезными» и общими потерями является меройэффективности оптического резонатора и называется КПД ОР – η_ОР. Выра-жениедляη_ОРможетбытьполученоизуравнениястационарнойгенерации

^ст

_п

_ 1

^LAC

ln(₁₂

)^1/2. (6.4)

Правая часть (6.4) отражает все виды потерь в ОР, которые должныкомпенсироватьсяусилениемАС,характеризуемымвстационарномрежиме

значением χ_ст. Второе слагаемое в правой части зависит от ρ₂= 1 – α₂– τ₂и,следовательно, включает «полезные» потери, обусловленные выходом излу-чениячерезрабочеезеркало.Тогдавпервомприближении

_OP

ln(₁₂

₎1/2

_1/2. (6.5)

_пLACln(₁₂₎

Выражение(6.5)справедливотольковтомслучае,еслиτ_2>>α_2иα₁,α₂,τ_1<<1,т.е.приρ_1~1иρ₂₌1–τ₂,инымисловами,тогда,когдачисли-

тельопределяетсятолько«полезными»потерями.Приневыполненииука-занных условий необходимо использоватьуточненноевыражение:

_OP

ln(

₎1/2

^ . (6.6)

Выражение (6.6) является основой для расчетов η_ОРи других типов ла-зеров.