3. Методыселекциипоперечных модлазера

Общая идея селекции поперечных мод вытекает из условия стационар-нойгенерации лазера: тем или иным способом необходимо снизить превы-шение усиления над потерями для нежелательных мод до уровня1. Праваячасть условия стационарной генерации (3.2) включает все виды потерь, кото-рые должны быть скомпенсированы усилением в стационарном режиме. По-тери определяются физическими свойствами активной среды, граничнымиусловиямиприпереходахизлученияизоднойсредывдругуюиконструк-

торско-технологическими особенностями оптических элементов лазера, рас-положенных в оптическом резонаторе. Часть потерь не зависит от направле-нияраспространенияизлучениявпределахмодовогообъема.Книмотносят-

сяобъемное(_п)илокальноепоглощение(α_п),рассеяние(α_рас),потерина

границах сред (α_n) и в окнах Брюстера(α_Бр), технические потери (α₀). По от-ношению к индексам поперечных модmиnэти параметры являются кон-стантами.Потериже излучениявоптическомрезонаторе,обусловленные

внеосевымраспространением(α_γ),разъюстировкойзеркалрезонатора(α_β),а

также дифракцией (α_д), существенно разнятся для различных направленийраспространения потока квантов в оптическом резонаторе. Для внеосевыхсоставляющих излучения число возможных проходов между зеркалами ОР, аследовательно,исуммарноеусилениеоказываютсяменьшими,чемдляпри-

осевогопотокаквантов.Чембольшеуголγ_i,темвышеуровеньпотерькоге-

 .

2



рентных квантов. При определенном угле γ_iпотери излучения начинают пре-вышать усиление, и условие генерации для данного поперечного типа коле-баний перестает выполняться. В итоге для различных индексовmиnсум-марные потери, определяемые правой частью условия стационарной генера-ции (3.2), будут отличаться друг от друга. Следовательно, условие стацио-нарной генерации для каждого направления распространения (каждой попе-речноймодысиндексамиmиn)будетиндивидуальнымиможетбытьзапи-

сано ввиде

^mnL_пLln1^mn

1^{mn }1

1

1 2





ст

2

и

1

2

Приведенныекзеркалампотери ^{mn mnпроявляют}тенденциюк

возрастанию по мере увеличения индексов поперечных модmиn(рис. 5.12),чтообусловленоугловойзависимостьювходящихвнихсоставляющихα_γ,

α_{βи αд}. Предельно возможный угол γ_{iопределяет максимальные значения}индексовтип,участвующих в генерации поперечных мод. Можно сказать,чточемвышепорядокиндексовт,ппоперечных мод,тембольшийуровень

потерь они имеют или, как говорят, тем они низкодобротнее. Следовательно,при малых превышениях усиления над потерями более предпочтительныеусловиядлягенерациисоздаютсядлясильныхнизшихтиповколебаний,

близких к ТЕМ₀₀. Любые изменения условий работы лазера, сопровождаю-щиесявозрастаниемпревышенияусилениянадпотерями,позволяютвыпол-

нятьсяусловиямгенерации дляпоперечных мод всеболеевысокихпорядков.

^ус

А''

A'

А

А'''

B'''

B''

B'

B

m+n=4

m+n=3

m+n=2

m+n=1

m+n=0

Уровни

потерьдля раз-личныхмод

0 ^q–2 ^q–1 ^_q ^{q+1 }_q+2 ^

Рис.5.12.Влияниеиндексовmиnнаусловиягенерациилазера

Интервалы частот, заключенные в пределахАⁱ…Вⁱ, определяют зоны,где для данных фиксированных условий усиление превышает уровень по-терь.Дляпредставленногонарис.5.12случаягенерироватьмогутпопереч-

ные моды ТЕМ₀₀,ТЕМ_{01, 10},ТЕМ₁₁, ТЕМ_{12, 21}. Для моды ТЕМ₂₂и мод бо-лее высоких порядков условия генерации не выполняются, и они отсутству-ютвспектре излучения лазера.

Простейшим способом селекции является изменение уровня усиленияактивной среды при регулировании мощности накачки. Например, в газораз-рядном лазере можно регулировать ток накачкиI(рис. 5.13). Если распола-гать рабочие точкиА,В,Сна возрастающем участке энергетической (выход-ной) характеристики газоразрядного лазера, то рост тока сопровождается ро-стомусиления всреде.

Р

^{0 I}пор ^{I1 I}2 ^I3 ^I_opt ^I

Рис.5.13.Энергетическаяхарактеристикагазоразрядноголазера

С ростом тока, соответственно, будет возрастать генерируемая мощ-ность:I₃> I₂> I₁P₃> P₂> P₁. РегулируяI, можно изменять модовый со-став излучения(рис. 5.14). Так, приI=I₁генерироваться будет только основ-наямода ТЕМ₀₀.

Прификсированномуровненакачкиселекциюпоперечныхмодможно

осуществить, воздействуя на общий уровень потерь за счет изменения со-ставляющихα_γ, α_βи α_д. Общим недостатком всех методов селекции, осно-ванныхнаувеличениипотерь,являетсяпроигрышвуровнегенерируемой

лазероммощности.Достаточнопростымиудобнымметодомявляется

разъюстировка зеркал оптического резонатора, сопровождающаяся возраста-нием составляющей потерь α_β. При отклонении зеркал моды высоких поряд-ков,распространяющиесяподотносительнобольшимиугламикоси,первы-

мипокидаютОРчерезбоковуюповерхностьинеучаствуютвгенерации.

Близким по сути, но более сложным по реализации является метод се-лекции поперечных мод, базирующийся на использовании неустойчивых ре-зонаторов,например,с плоско-выпуклыми зеркалами.

Для некоторых типов твердотельных и газоразрядных лазеров хорошиерезультаты дает метод внутрирезонаторной диафрагмы, помещаемой междуторцомактивногоэлементаиоднимиззеркалОР.Припомещенииврезона-

тор диафрагмы диаметромdнеобходимое для генерации число проходовсможетсовершитьтолькоизлучение,распространяющеесявдольоси.

^ус

^{0 q–2 q–1 }_q _q+1 _q+2 ^

Рис.5.14.Токоваяселекцияпоперечныхмодгазоразрядноголазера

Внеосеваячастьиндуцированногоизлучениябудетотсекатьсядиа-фрагмой. Приd, большем диаметра активной средыd_АС, влияние диафрагмыотсутствует(рис.5.15).Сокращениеdувеличиваетпотерииприводитк

уменьшениюмощностигенерацииP,диаметраDирасходимостилазерного

пучкаΘ. Одновременно уменьшаются и индексы поперечных мод. Передсрывом генерации вблизи точкиА, гдеd=d_min, будет генерироваться основ-наяпоперечная мода,а Θстанет минимальной.

P

D

θ^θmin

d

Рис. 5.15. Влияние внутрирезонаторной диафрагмынапараметры лазерного пучка

Подавлениепоперечныхмодможнообеспечитьподборомгеометрииактивнойсредыиоптическогорезонатора.Еслиувеличиватьдлинурезона-

тораLиуменьшатьd_АС,будутувеличиватьсядифракционныепотериα_д,об-

d

АС

ратнопропорциональныечислуФренеляN_Ф≈ ² /(λL).Возрастаниеди-

фракционной составляющей увеличит суммарные потери и исключит выпол-нениеусловия генерациидляпоперечныхмод высоких порядков.