
- •Квантовые и оптоэлектронныеприборыиустройства
- •СмирновЕ.А.
- •Введение
- •Оптическоеизлучение
- •1.1.Свойства оптического излученияиспособыегоописания
- •Особенности оптическогоизлучения
- •Оптическиепереходы
- •Спонтанноеизлучение
- •Вынужденноеизлучение
- •Вынужденноепоглощение
- •СвязьмеждукоэффициентамиЭйнштейна
- •АнализсоотношениймеждукоэффициентамиЭйнштейна
- •Ширинаиформалинийизлучения
- •Естественнаяширинаиформалинийизлучения
- •Однородноеуширениелинииизлучения
- •Неоднородноеуширениелинииизлучения
- •ДифференциальныеиинтегральныекоэффициентыЭйнштейна
- •2.Усилениеоптическогоизлучения
- •Прохождениеоптическогоизлучениячерезвещество
- •Инверсиянаселенностейиактивныесреды
- •Коэффициентусиленияактивнойсреды
- •Схемысозданияинверсиинаселенностей
- •Насыщениеусилениявактивнойсреде
- •Параметрнасыщенияактивнойсреды
- •Генерациялазерного излучения
- •Принципработылазера
- •Условиестационарнойгенерациилазера
- •Насыщениеусилениявлазере
- •Выходная(энергетическая)характеристикалазера
- •Пороговоеусловиегенерации
- •Пороговаямощностьнакачки
- •Графикэнергетическойхарактеристикилазера
- •Оптическиерезонаторы
- •Особенностиоптическихрезонаторов
- •Основныетипыоптическихрезонаторов
- •Устойчивостьоптическихрезонаторов
- •Собственныеколебанияоптическогорезонатора
- •Продольныемоды
- •Методыселекциипродольныхмод
- •Поперечныемоды
- •Методыселекциипоперечных модлазера
- •Кпдлазеров
- •КпДтвердотельныхлазеров
- •КпДнакачкиТтл
- •КпДактивнойсредыТтл
- •КпДоптическогорезонатораТтл
- •КпДгазоразрядных лазеров
- •КпДнакачкиГрл
- •КпДактивнойсредыиоптическогорезонатораГрл
- •КпДинжекционныхполупроводниковыхлазеров
- •Мощность(энергия)накачкилазера
- •Основные типы лазеров
- •Газоразрядныелазеры
- •Гелий-неоновыелазеры
- •Контрольныевопросы
- •Молекулярныелазерына углекисломгазе
- •Контрольныевопросы
- •Лазерына парахметаллов
- •Контрольныевопросы
- •Твердотельныеижидкостные лазеры
- •Контрольныевопросы
- •Инжекционныеполупроводниковыелазеры
- •Списоклитературы
Оптическиерезонаторы
Особенностиоптическихрезонаторов
Основнымиструктурнымисоставляющимилюбоголазераявляютсяактивная среда, оптический резонатор (ОР) и источник питания (накачки).Активная среда (АС), конструктивно оформленная тем или иным способом,носит название активного элемента (АЭ) лазера. Активный элементпомеща-ется в оптический резонатор для улучшения взаимодействия излучения с АС,обеспеченияположительнойобратнойсвязи,превращающейоптическийусилитель в генератор, повышения временной и пространственной когерент-ностей индуцированного излучения. В газоразрядных лазерах активным эле-ментом является разрядная трубка. В твердотельных лазерах АЭ выполняют-ся чаще всего в виде цилиндров из кристаллов или легированных оптическихстекол. В инжекционных полупроводниковых лазерах активным элементомслужит кусок кристалла в виде параллелепипеда. Линия излучения лазерногоперехода данной активной среды, или контур усиления АС, определяет об-ластьрабочихчастот νлазера.
Любой резонатор – устройство, способное накапливать или запасатьэнергию. Запасенная в резонаторе энергияWзапв дальнейшем расходуется стойилиинойскоростью,определяемойпостояннойзатуханияколебаний
τр=Wзап/Рпот,гдеРпот– мощность потерь. Напряженность электрическогополя в резонаторебудетописываться затухающейво временифункциейE(t)=Emsin2πνtexp(–t/τр).ПритакихусловияхконтурусиленияIν=f(ν)
резонатора характеризуется шириной линии Δν0,5~1/2π τрна половинномуровнеинтенсивности.ПрималыхзначенияхпостояннойзатуханияΔν0,5
относительно велика (рис. 4.1,а). Если же устремить τрк бесконечности, то видеале напряженность поля станет изменяться по чисто гармоническому за-конуE(t)=Emsin ωt,где ω= 2πν– круговая частота (рис.4.1,б).
Сопоставлениерезонаторныхсистемудобнопроводитьспомощью
понятия добротностиQ= ν0/ Δν0,5= 2π ν0τр= ω0τр, где ν0– центральная ре-зонансная частота, определяемая свойствами конкретного резонатора. Чембольше потери в резонаторе, т. е. выше скорость расходования энергии, темнижеегодобротность(рис.4.2).
E
E
Iν
Iν
ν0 ν
а б
Рис.4.1.Колебанияврезонатореприпостояннойзатухания:
а–конечной;б–бесконечной
Iν
Δν'0,5Δν''0,5
Высокодобротныйрезонатор
Низкодобротныйрезонатор
ν0 ν
Рис.4.2.Кпонятиюдобротностирезонатора
Простейшимустройствомдлягенерированияэлектромагнитныхколе-банийявляетсяLC-контур,резонанснаячастотакоторогоν0=f(L,C),адоб-
ротностьQимеетпорядок100…102.Начастотахвышесотенкилогерц–
единиц мегагерц вLC-контурах резко возрастают потери, связанные с радио-излучением, и теряются резонансные свойства. В микроволновом диапазонеиспользуют объемные (x,y,z) резонаторы с проводящими стенками. Мини-мальными потерями, а значит самой высокойдобротностью в таких резона-торахобладаютколебания,длянапряженностиэлектрическогополякоторых
выполняются нулевые граничные условияЕi= 0. Нулевые условия для резо-натора с размерамиLx,Ly,Lzвыполняются, если по всем трем координатам(наотрезкахLx,Ly,Lz)укладываетсяцелоечислополуволн:m=Lx/λx/2,
n=Ly/ λy/2,q=Lz/ λz/2, гдеm,n,q– целые числа. В объемных резонаторах вмикроволновом диапазоне формируются колебания, для которых числаm,n,qимеютпорядок единиц. Отсюдаследует,чтохарактерныеразмерыLx,Ly,Lz
объемныхрезонаторовблизкикдлиневолныλ.
В случае использования объемных резонаторов в оптическом диапа-зоне с характерной длиной волныλ ~ 10–6м их размеры, а соответственно,объемы активной среды и запасаемая в них энергия будут ничтожно малыми.Используютоткрытые,илиоптические,резонаторы(ОР),получаемыеизобъемных при сохранении только торцевых отражателей, перпендикулярныхосиz.ВтипичномслучаеОРобразуетсядвумявзаимнопараллельнымиот-
ражающими поверхностями – зеркалами З1и З2с коэффициентами отраже-нияна рабочей длине волны:ρ1= 1– α1– τ1иρ2= 1– α2– τ2.Одноиззеркал
(З2) имеет конечный коэффициент пропускания τ2> 0 для длины волны из-лучения лазерного перехода. Благодаря этому часть потока индуцированныхквантов,циркулирующихвОР,выводитсянаружуиформируетвыходное
излучение лазера. Второе нерабочее, или «глухое», зеркало (З2) изготавлива-етсясвысокимкоэффициентомотражения(τ1→0),достигающимулучших
образцов значений 99,8 %. Коэффициенты паразитных потерь α1≈ α2обычноне превышают 10–2…10–1. ПротяженностьLоптическихрезонаторов, ис-пользуемых в лазерах, лежит в пределах 10–3…100м. Для типичной длиныволныλ =1мкм индексqсоставляетпорядка103…106.
Рассмотрим, как оптический резонатор влияет на характеристики излу-чения активной среды: расходимость пучка и спектральную функцию. Пред-ставим себе АС с поперечным размеромdи протяженностьюL>>d. При от-сутствии зеркал основная часть потока, совершившего один проход – про-шедшегопутьLвдольосиz,будетсосредоточенавпределахуглагеометри-
ческойрасходимостиΘ1(рис.4.3,а).
d
а
d
З1
б
d
в
Рис.4.3.Изменениерасходимостипотокаквантов:а–приоднократном;
б–двукратном;в–трехкратномпроходах излученияврезонаторе
ПриналичииодногозеркалаобщийпутьизлучениявОРудваивается,чтосопровождаетсяуменьшениемрасходимости(рис.4.3,б).Вдвухзеркальном
ОРприминимальномчислепроходовNпр=3геометрическаярасходимость
сокращается до трети от начального значения(рис. 4.3,б), т. е.ростNприз-лучения сквозь АС уменьшаетрасходимость потока. В реальных условияхчисло возможных проходовNпр= 100…102, а расходимость лазерных пучковсоставляетӨ ~ 10–2…10–4рад. Таким образом, наличие резонатора приводитк уменьшению расходимости потока квантов – фронт волны приближается кплоскости, т. е. излучение становится более когерентным, повышается сте-пеньпространственной когерентности.
Оценимтеперьвлияниемногократногопрохожденияпотокаквантовв
оптическомрезонаторенаширину спектральнойлинииизлучениялазера.Предположим,чтоактивнаясредапротяженностьюLнацентральнойчастоте
ν0обладает показателем усиления χ0, а на некоторой частоте ν0,5усилениеспадает до уровня χ0/2 и при этом χ0L= 1. Тогда коэффициентыG1 =eχLусиления за один проход излучения вдоль АС на выбранных частотах будутсоотноситься какG1(ν1) /G1(ν0,5) = е0,5. При увеличении числа проходов доNсоотношениебудетизменятьсяпозаконуGN(ν1)/GN(ν0,5)=е0,5N.Это
означает,чтоитоговыйкоэффициентусилениявобластицентральнойчасто-тыбудет
существенновыше,чемна
боковых частотах(рис.4.4).
ν0 ν0,5 ν
Рис.4.4.Сжатиелинииизлученияврезонаторе
Таким образом, с увеличением числа проходов вдоль АС спектральнаялинияиндуцированногоизлучениясжимаетсяилокализуетсявзонецен-тральной частоты. Это означает, чтостепень монохроматичности, а соответ-ственно,истепеньвременнойкогерентности повышаются.