6. Пороговаямощностьнакачки

Активнаясредалазеравыполняетфункциинекоеготрансформаторамощностинакачкивиндуцированноеизлучение(рис.3.8).Первоначально

мощностьнакачкисопределеннымКПД(η_нак)трансформируетсявмощ-ностьвозбужденияАСР_возАС.Далеевпроцессерелаксацииактивнойсреды

Р_возАСстойилиинойэффективностьюη_{АСтрансформируется}впотокин-дуцированных квантов.

Рис.3.8.Трансформациямощностинакачкивизлучение

Определим пороговую мощность накачки(Р_{нак. п)}– мощность накачки,которую необходимо затратить, чтобы вывести лазер на порог генерации, ко-гдаχ₀₌χ_ст=χ_пор.Пороговыеусловиявыполняются дляточкиАназави-

симостиχ_ус =f(t)и,какследствие,дляточкиСнавременнойзависимости

Р_нак=f(t)(рис.3.7).ВточкеСмощностьнакачкиравнапороговоймощности

Р_нак.п,частькоторойпередаетсявактивнойсреде Р_пАС=η_{накРнак.п}.На

порогегенерации

_пор_инд(n_2n₁)_пор_инд(₂t_2₁t₁)P_пАС/_нак.Отсю-

давытекает,чтовеличинаР_{АСпопределяет}пороговыйуровеньинверсии

∆n_пор= (n₂–n₁)_пор=А n₀,гдеА= 10^–3…10^–1– коэффициент, зависящий отсвойств активной среды и определяющий минимальную долю всех частицn_{0системы, которые должны быть возбуждены, для вывода лазера на порог ге-}нерации.Каждаяизвозбуждаемыхчастицдолжнаполучитьпорциюэнергии

hν_воз, предопределяемую структурой энергетических уровней АС. Например,в АС, построенной по четырехуровневой схеме создания инверсии населен-ностей:hν_воз=W_4–W₁.Сучетомизложенного,напорогегенерацииза один

цикл возбуждения активная среда объемомVдолжнаполучать энергиюW_пАС=Аn_0Vhν_воз.Еслиэквивалентноевремяжизнивозбужденнойчастицынаверхнемлазерном уровне(ВЛУ)составляетt_ВЛУ,тоза1счастицасможет

совершить1/t_{ВЛУпереходов}внизспотерейэнергии.Тогдапороговаямощ-

ностьвозбужденияАСсоставит W_АСп=Аn_0Vhν_воз/t_ВЛУ,апороговаямощностьнакачки можетбытьнайденакак

^Рнак.п

_^РпАС

^нак

AnVh_воз



 ⁰ .

нак^t

ВЛУ

Пороговая мощность накачки являетсясвоеобразным пьедесталом, накоторый нужно подняться, чтобы началась лазерная генерация. Чем нижепьедестал, тем меньше затраты на компенсацию потерь и эффективнее про-цесснакачки лазера.

7. Графикэнергетическойхарактеристикилазера

Используя (3.4), можно графически отобразить энергетическую харак-теристикуР=f(P_нак) лазера (рис. 3.9), которая оказывается сдвинутой по осиабсциссвправоотносительноначалакоординат.Мощностьизлучениялазера

становится конечной при превышении уровня накачки значенияР_{нак. п}, не-обходимого для выведения лазера на порог генерации. В соответствии с (3.4)идеальнаяэнергетическаяхарактеристика (кривая1)линейна.

^Pmax

P

0

Рис.3.9.Выходнаяхарактеристикалазера:1–идеальная;2–реальная;

3–припониженном уровнепотерь

НаклонэнергетическойхарактеристикиврабочейточкеА–уголφ^'определяетсядифференциальным КПД:

^диф

tg^'

^Pнак

P _.

• ^Pнак.п

ПолныйжеКПДлазераопределяетсяугломφнаклоналинииОА,про-

веденнойизначала координатврабочуюточку,

_0tgP/P_нак.Значение

полного КПД тем выше и ближе к дифференциальному, чем ниже затратымощностиР_{нак. п}, необходимые для выведения лазера на порог генерации.Отличиереальныхэнергетическиххарактеристик(кривые2,3)отидеальной

проявляетсявнасыщенииуровнягенерациисростомнакачкииегодаль-

нейшим спадом. Это обусловлено рядом факторов, неучтенных при получе-ниивыражения(3.4) иприводящихкзависимостиγ₁,γ_2отP_нак.

На левой ветви выходной характеристики ростP_{наксопровождается}увеличением инверсии ∆n=n₂–n₁, соответствующим повышением ненасы-щенного показателя усиления χ₀и, как следствие, возрастанием коэффициен-таК= χ₀/χ_стпревышения усиления над потерями, приводящего к росту уров-нягенерацииР~(К–1).НоодновременносростомP_{накрастет}итепловая

мощностьP_T= α_TP_нак, гдеα_T– коэффициент тепловых потерь. Следова-тельно, повышаются температура активной средыТи тепловые скорости ча-стицυ_Т.Усилениетепловогодвиженияувеличиваетчастотуатом-атомных

соударений (ν_a-a), сокращая времяt₂жизни частиц в возбужденном состоя-ниииувеличиваяпотериэнергиивозбужденныхчастицзасчетспонтанныхи

безызлучательных переходов (А₂₁↑).Врезультате инверсияАС уменьшает-ся(∆n↓),аследом спадает и мощностьизлучения (P↓).

ДальнейшийнагревАС(Т↑)засчетростаP_{накусиливает}больцманов-

ское заселение верхнего и нижнего лазерных уровнейn_{i= n0}еxp (W_i/kT).Причем абсолютный температурный прирост населенности нижнего уровня,расположенногоближекосновномуэнергетическомусостоянию,превышает

прирост верхнего уровня:δn₁(Т) > δn₂(Т).Следовательно, инверсия насе-ленностей∆n=(n_2–n₁)↓ и, как ивпредыдущемслучае,P↓.

В газоразрядных лазерах при больших уровнях накачкиP_нак↑ =UI↑ –повышенныхуровняхтока,азначитиповышеннойконцентрацииэлектронов

увеличивается частота электрон-атомных столкновений (ν_e-a). Этот процесссопровождаетсявозрастанием вероятности электронного возбуждения ча-стицактивнойсредыиприводит,какправило,кпреимущественномудопол-

нительному заселению нижнего лазерного уровня (n₁↑), что вначале умень-шает, а потом срывает инверсию ∆nнаселенностей и, соответственно,мощ-ностьгенерации.

При повышенных уровнях мощности накачкиP_нак, а следовательно,ивысокихтемпературахможетвозникнутьнеравномерныйпорадиусуrнагревактивнойсреды.ПосколькупоказательпреломленияАСзависитотее

температурыn_AC=f(T),тотемпературныйградиентgradТ(r)можетвызвать

и радиальный градиент показателя преломления gradn_AC(r).Следовательно,возникает различие оптических путей, проходимых осевыми и периферий-нымилучамивАСпротяженностьюL:δL_опт=Lδn_АС.Эторазличиеоптиче-

скихпутейэквивалентнопоявлениюлинзовогоэффектавобъемеактивной

среды и приводит к нарушению хода лучей в оптическом резонаторе. Лучи,изначально распространявшиесяпараллельно оптической оси, будут расфо-кусироваться термической линзой. В итоге часть потока квантов покидает ОРчерез боковую поверхность, увеличивая потери излучения, таким образом,уменьшая превышение усиления над потерями и мощность лазерного излу-ченияР. Наиболее заметно эффект термической линзы проявляется в твердо-тельных лазерах на основе легированных оптических стекол. По сравнениюс активными кристаллическими средами оптические стекла обладают низкойтеплопроводностью. При заметной неравномерности плотности поглощенноймощности накачки это свойство стекол вызывает при нагреве большие гради-ентыпоказателяпреломления.

В инжекционных полупроводниковых лазерах рост тока накачки со-провождается повышением температуры кристалла. Вследствие этого суще-ственно возрастают потериза счет спонтанных и безызлучательных перехо-дов, и снижается уровень генерируемой мощности. Для поддержания опти-мальной температуры кристалла в мощных полупроводниковых лазерах ис-пользуются массивные радиаторы, часто снабжаемые микрохолодильникаминаосновеэффектаПельтье.