4. Выходная(энергетическая)характеристикалазера

Под выходной характеристикой лазера понимают зависимость мощно-сти (энергии) излучения лазера от мощности (энергии) накачки:Р=f(P_нак)илиW=f(W_нак).Будемполагать,чтоусловияработылазерасоответствуют

стационарному режиму (рис. 3.2 и 3.4):Р_нак= const (t) иР= const (t). Актив-ная среда однородна и стабильна, т. е.показатели усиления и поглощенияпостоянныпообъемуивовремени:χ₀,χ_п=f(х,у,z,t).Выходнаямощность

лазерногоизлучения,покидающаяоптическийрезонаторчерезрабочеезер-



кало З₂, определяется коэффициентом его пропускания, плотностью падаю-щегопотокаисечениемпучка:P=τ_2I^S.Дополнительносделаемдопуще-

ние, что суммарная плотностьI_νпотока квантов в стационарном режимеге-нерациинеизменнавлюбомсеченииинезависитотпродольнойкоордина-

ты:I_ν=

I^+

I^{=const(z).Нарис.3.4уровеньI}_ν^{показанштриховойлини-}





ей.Тогдадляплоскостискоординатойz=Lсправедливо



 

^I 2^I

I_

 





^I 2^I





I_(1

₂₎.

Дляопределенностибудемсчитать,чтоактивнаясредаоднородноуширена.Дляэтогослучаявоспользуемсяполученнымранеевыражением,

отражающимхарактер насыщениявсредевзависимостиотI_ν:

^ус

 ^0 .

1I_/I_нас

Тогдадлясуммарнойплотностимощностиполучим

^

^I^Iнас^_



0

1^

 ст 

и,соответственно,для плотностипадающегона З_{2потока}

₂

^{ I}нас

^₀ 

^I1^

1.

ст 



Окончательнодлявыходноймощностиизлучениялазеразапишем



_ ^₂^SI_нас^₀  ^₂^SI_нас

P=τ_2IS=



1_2

1^

ст 

1₂

(K1), (3.3)

где К=χ_0/χ_ст–коэффициентпревышенияусиленияактивнойсредынадпотерямивоптическомрезонаторе.

Вявномвидезависимостьмощностиизлучениялазераотмощности

накачкизаключенавовзаимосвязиненасыщенногопоказателяусиленияиуровнявозбуждения:χ₀₌σ_инд(γ2t_2–γ₁t₁)P_нак=f(P_нак)[см.(2.8)].Тогда

_{Р2SIнас}



1

^{инд(}₂^t₂^₁^t₁^)Pнак_



^. (3.4)

1₂



п

 



_Lln(₁₂₎

1_

0,5 _



Из (3.3) и (3.4) следует, что выходная характеристика лазера имеет по-роговый характер и мощность излучения лазера конечна, если превышениеусиления над потерями больше единицы:Р≥ 0, еслиК≥ 1. Иными словами,длявозникновенияконечнойвыходноймощностилазераненасыщенныйпо-

казательусилениядолженпревышатьуровеньпотерь,определяемыйχ_ст.

5. Пороговоеусловиегенерации

УсловиеК= 1,Р= 0 называется порогом генерации. Это означает, чтодля выхода лазера на порог генерации дробь в круглых скобках выражения(3.3) должна равняться единице. При этом пороговое значение ненасыщенно-го показателя усиленияопределится как

^пор

_ст

_п1/Lln(₁₂

₎0,5_.

Таким образом, пороговое условие и условие стационарной генерацииформально совпадают. Рассмотрим пороговое условие генерации графиче-ски. Для этого будем полагать, что мощность накачки в начальный периодвозрастаетлинейно,азатемее уровеньфиксируется (рис.3.7).

⁰ t₁

t₂ ^t

Рис.3.7.Выходлазеранапороггенерации

НаучасткевозрастанияуровнянакачкисинхронносповышениемР_нак

увеличиваетсяненасыщенныйпоказательусиления

^'',достигаявточкеА

0

минимально необходимого для генерации значения χ_пор, численно равногостационарному показателю усиления χ_ст.В момент времениt=t₁появитсявыходноеизлучениелазера,мощностькоторогобудетотслеживатьизмене-

ния функции превышения усиления над потерямиК=χ₀/ χ_ст=f(t). Сниже-ниекрутизнынаначальномучасткефункцииР_нак=f(t)приведетксмеще-

нию порога генерации в точкуВ, соответствующую моменту времениt=t₂.Уменьшение уровня накачки сопровождается уменьшением превышенияКи,какследствие, снижением мощности генерации.