4. Схемысозданияинверсиинаселенностей

Создание инверсии населенностей – это локальное нарушение равно-весного, больцмановского распределения частиц по энергетическим уровням.Приинверсиинаселенностейконцентрациячастицнаверхнемуровнепре-

вышает концентрацию на нижнем уровнеи Δn=n₂–n₁> 0. Рассмотрениесхемсоздания Δnначнемс простейшейсхемы.

1. Двухуровневаясхема(рис.2.4).Чтобывдвухуровневойсхемепре-

валировалоиндуцированноеизлучение,необходимовыполнитьусловие:B₂₁w_ν>>А₂₁↓= 1/t₂. Следовательно, энергетическое состояниеW_{2должно}бытьметастабильным (долгоживущим).

^Wнак

Спонтанноеизлучение

Индуцированноеизлучение

ΔW₂

2

1

Рис.2.4.Энергетическаядиаграммадвухуровневойсхемы

ИзсоотношенияГейзенбергаΔW₂↓t₂↑≥ћследует,чтоувеличениевремениt_2жизничастицыввозбужденномсостоянииприведеткуменьше-

нию степениразмытияверхнего ΔW₂энергетического состояния. Для си-стемы возбуждения (накачки АС) узкий энергетический уровень представля-ет собой мишень малого размера (рис. 2.5). Передать энергию такому энерге-тическомууровнюсможетлишьмалаячастьвозбуждающихчастиц.КПД

возбужденияη_воз=S_2↓/S_{1окажется низким.}

dn/dW

Рис.2.5.КопределениюКПДвозбуждения

Полное число частиц в двухуровневой схемеn₀=n₂+n₁. Для обеспе-ченияусилениятребуетсяn_2≥n₁.Тогдаинверсиястанетвозможнойлишь

приn₂>n₀/2. Иными словами, потребуется возбудить не менее 50 % всех ча-стиц среды! Двухуровневая схема является низкоэффективной и затратной.Крометого,двухуровневаясхеманепозволяетиспользоватьоптическоевоз-

буждениеАС.Вэтомслучаепервоначальноn_1>n₂.Приподводеэнергии

возбужденияn_{1будет уменьшаться, а}n₂увеличиваться. Когда концентра-ции выравняются, потоки квантов по схеме 2→1 и 1→2 уравняются. Средастанет просветленной, но инверсия в ней возникнуть не сможет. Недостаткидвухуровневойсхемыисключаютеереализациюнапрактике.

2. Трехуровневая схема(рис. 2.6). Третий дополнительный уровень всхемепризванустранитьузкоеместо–повыситьэффективностьвозбужде-

ния за счет высокой степени его энергетического размытия (ΔW₃↑→η_воз↑),чтовозможнопрималомвремениt₃.Частицы,возбужденныенауровень3,

должныбыстрорелаксироватьзасчетспонтанныхпереходов(А₃₂↑↑)инакапливаться на уровне 2. Для уменьшения потерь энергии возбужденияпрямыепереходытипа3→1должныбытьзапрещены(А_31↓↓).Оптические

переходытипа2→1формируютканалиндуцированногоизлучения,которое

должнопреобладатьнад спонтанным:B_21wν>>А₂₁₌1/t₂↑↑.

В стационарном режиме концентрации частиц на уровнях не должныизменяться, что означает:dn₁/dt=dn₂/dt=dn₃/dt. Так как абсолютные вре-менажизнималы,заменимскоростиизмененияконцентрацийнаотношения

n_i/t_iи запишем:n₁/t₁=n₂↑↑ /t₂↑↑ =n₃↓↓ /t₃↓↓. Отсюда следует, что при ма-ломt₃населенность уровня 3 должна быть незначительной и ею можно пре-небречь:n₀₌n₁₊n₂₊n₃₌n₁₊n₂.Следовательно,длясозданияинверсии,

какивдвухуровневойсхеме,потребуетсявыполнитьусловиеn_2>n₀/2.Трехуровневаясхемаосталасьзатратной,свысокимпорогомвозбуждения.

3. Четырехуровневаясхема(рис.2.7).Какивтрехуровневойсхеме,

дляповышенияэффективностивозбуждениячетвертыйуровеньдолжениметьвысокую степень энергетического размытия (ΔW₄↑), а значит малоевремяжизни:t_{4↓↓→ Δ}W₄↑↑→η_воз↑.

4

3

2

^Wнак

₁

Рис. 2.6. Энергетическая диаграммаРис. 2.7. Энергетическая диаграмматрехуровневой схемы четырехуровневойсхемы

В процессе девозбуждения частицысуровня4 должныспонтаннопереходить толькона верхний уровень канала генерации 3→2.Паразитныеспонтанныепереходывканалах4→2и4→1должныбытьзапрещены:

А_43>>А₄₂;А₄₁. В канале 3→2 генерации индуцированных квантов должновыполняться условие:B₃₂w_ν>>А₃₂;А₃₁, т. е. энергетическое состояние3должно бытьметастабильным (t₃↑).

Длястационарногорежимачетырехуровневойсхемыусловиеравен-

стваскоростейизмененияконцентрацийn_1/t₁₌n_2/t₂₌n_3/t₃₌n_4/t_4транс-

формируем к видуn₃/t₃=n₂/t₂и получимn₃=t₃↑ /t₂↓n₂. Таким образом, вчетырехуровневой схеме инверсия населенности может быть реализована пу-темсоответствующегоподборавременжизничастицввозбужденныхсосто-

янияхW₃иW₂.Четырехуровневая схема и ее модификации – практическиединственнаясхема,наосновекоторойреализуетсяинверсиянаселенностейвактивныхсредах.