Изучение магнитного поля кругового тока

Министерство науки и высшего образования

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу общей физики

Изучение магнитного поля кругового тока

Проверил. Выполнил

Преподаватель Студент гр. 120-1

___________ Палешева Е.В. ___________ Бормотов Е.Д.

Томск 2020

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальной проверка закона Био-Савара-Лапласа.

1 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

В работе использовано явление электромагнитной индукции. Это явление заключается в том, то если катушку, состоящую из некоторого числа витков, пронизывает изменяющийся во времени магнитный поток, то в ней возникает ЭДС индукции, прямо пропорциональная скорости изменения этого потока и числу витков.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 1.1

1 – катушка с током, создающая магнитное поле

2 – измерительная катушка

3 – осциллограф.

Методика эксперимента заключается в следующем. Вблизи центра кругового тока определяется положение измерительной катушки, при котором сигнал на экране осциллографа максимален. Затем, перемещая измерительную катушку вдоль оси кругового тока через 1 см, снимается зависимость ЭДС индукции от расстояния.

2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Выражение для расчета амплитудного значения магнитной индукции В_т в любой точке на оси z катушки:

(2.1)

Где Е_m – амплитудное значение ЭДС индукции, измеренное с помощью осциллографа;

S – площадь поперечного сечения измерительной катушки (S=3*10^-4 м²);

ω = 2πν, где ν – частота переменного напряжения, питающего круговой виток (ν = 50 Гц);

N – число витков измерительной катушки (N = 3020)

(2.2)

Где ε(В_m) – относительная погрешность косвенных изменений В_m;

ε (Е_m) – относительная погрешность величины Е_m;

ε(S) – относительная погрешность величины S;

ε(ω) – относительная погрешность величины ω;

ε(N) – относительная погрешность величины N.

(2.3)

Где σ (В_m) – абсолютная погрешность косвенных измерений В.

(2.4)

 (2.5)

Где σ(z²) – абсолютная погрешность величины z² .

3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Максимальная величина сигнала на экране осциллографа при расположении измерительной катушки вблизи центра кругового тока составляет 0.85 В. Это положение измерительной катушки принято за начало отсчета (z = 0). Результаты прямых и косвенных измерений приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Результаты прямых и косвенных измерений

z, см	Em, В	Bm, Тл	(Bm)-2/3, Тл-2/3	z2, см2	Примечания
0	0.85	0.003	48	0	ε(S) = 10% ε(N) = 1% ε(ω) = 1% ε (Еm) = 10% σ(z) = 0,5cм
1	0.75	0.0026	52.9	1
2	0.5	0.0017	70.2	4
3	0.3	0.001	100	9
4	0.18	0.0006	140	16
5	0.115	0.0004	184.2	25
6	0.075	0.0003	223.1	36
7	0.052	0.00025	251	49
8	0.036	0.0002	292.4	64
9	0.028	0.00015	354.2	81
10	0.02	0.00012	411	100

По формуле (2.1) найдем индукцию магнитного поля B_m для z = 0.

Аналогичным образом рассчитаем магнитную индукцию для других значений z и занесем их в таблицу 3.1

По формуле 2.2 рассчитаем относительную погрешность В_m:

По формуле 2.3 рассчитаем абсолютную погрешность В_m:

Доверительные интервалы значения рассчитаем по формуле 2.4 и занесем в таблицу 3.2.

Доверительные интервалы значения по формуле 2.5 и занесем в таблицу 3.2

График зависимости от z изображен на рисунке 3.1

График зависимости от изображен на рисунке 3.2

Рисунок 3.1 - График зависимости от z.

Рисунок 3.2 - График зависимости от

Таблица 3.2 – Значения доверительных интервалов

Номер точки	(Bm-2/3), Тл-2/3	σ(z2), см2
1	-0.009696	0
2	-0.010686	1
3	-0.01418	2
4	-0.0202	3
5	-0.02828	4
6	-0.037208	5
7	-0.045066	6
8	-0.06	7
9	-0.06	8
10	-0.07	9
11	-0.08	10

Заключение

Значение магнитной индукции, измеренное в центре витка кругового тока, составляет с учетом погрешностей:

ε(В_m)= 10.1%