Laboratornye_raboty_po_fome / 4 Движение микроцастиц в потенциальных полях / Методические указания - Исследование движения микрочастиц в потенциальных полях

21

Рисунок 2.7 - Окно «Демонстрация «Скачок»

Далее студент открывает вкладку «Демонстрация (скачок)» (см. рисунок 2.7). В режиме демонстрации программа показывает протекание процесса. При этом учащийся задает значение высоты ступени, энергию и массу частицы. На экране начнут поочередно появляться графики и отображаться текущие значения параметров. Все происходит (см. рисунки 2.8 и 2.9) довольно быстро, так что у студента есть возможность только в общем виде представить, что ему предстоит делать в следующем пункте лабораторной. Плюс ко всему демонстрация дает возможность оценить значения параметров, которые надо использовать при выполнении лабораторной работы.

22

Рисунок 2.8 - Пример работающей демонстрации (низкий скачок)

Рисунок 2.9 - Пример работающей демонстрации (высокий скачок)

23

Рисунок 2.10 - Пример работающей демонстрации (барьер)

Рисунок 2.11 -Пример работающей демонстрации (барьер)

На рисунках 2.10-2.11 представлено окно программы «Демонстрация (барьер)». В данном режиме учащийся ознакомляется в демонстрационном режиме с явлением потенциальный барьер.

24

Рисунок 2.12 - Окно выполнения работы (высокий скачок)

После просмотра демонстрационных данных, студент переходит к выполнения лабораторной работы. Первым пунктом идет исследование потенциального скачка (см. рисунки 2.12-2.13). В данном режиме учащийся выбирает слева тип скачка(высокий (см. рисунок 2.12) или низкий (см. рисунок 2.13) и в зависимости от этого делает варьирование параметров (высота ступени, энергия и масса частицы). При нажатии на кнопку «анализ», программа делает анализ прохождения частицы с данными параметрами, выдает значения коэффициентов отражения и пропускания, а также глубины проникновения. В нижней части экрана появляется график протекания процесса. Таким образом, студент может построить множество зависимостей одних величин от других. Присутствует возможность изменение скорости построения графика (бегунок рядом с кнопкой «Анализ»).

25

Рисунок 2.13 -Окно выполнения работы (низкий скачок)

При анализе явления потенциальный барьер (см. рисунки 2.14-2.15) студент проделывает все те же действия, что и при изучении потенциального скачка, но в данном случае добавляется возможность изменения ширина барьера, а измерения проходят только в режиме высокого скачка.

26

Рисунок 2.14 -Окно выполнения работы (широкий барьер)

Рисунок 2.15 -Окно выполнения работы (узкий барьер)

27

3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

3.1 Цель работы

Целью данной работы является ознакомление студентов с методикой и особенностями решения квантово - механических задач для простейших случаев.

3.2 Порядок выполнения работы

Студенту предлагается просмотреть демонстрационную программу, в которой моделируется поведение микрочастицы по пунктам:

-исследование потенциального скачка и изменение характера решений уравнения Шредингера от осциллирующих к экспоненциальным функциям, при варьирования энергии микрочастицы в процессе эволюции скачка от низкого (U0<E) к высокому (U0>E);

-демонстрационная программа также позволяет наблюдать характер и эволюцию решений до барьера, внутри барьера и справа от барьера , анализировать изменение коэффициентов отражения от барьера (R)

ивероятности просачивания сквозь него (D1) в зависимости от варьирования ширины барьера - L, массы частицы - mas и энергии частицы (U0-E).

Учащиеся могут наблюдать, как при изменении энергии и массы частицы закономерно меняются амплитуды отраженной и проходящей волн и, что особенно важно, наблюдать типично квантово-механический эффект проникновения частицы в классически недоступную область.

После ознакомления с поведением частицы в этих модельных полях, приобретения некоторых навыков и выяснения диапазона изменения параметров (отображающихся на экране) учащийся переходит собственно к выполнению лабораторной работы.

Рекомендуется вводить значения параметров в следующих диапазонах:

-энергия - Е<150;

28

-потенциальная энергия U<150;

-ширина барьера L<250;

-масса частицы mas<1.5.

3.3 Задания

1. Исследовать зависимость коэффициента отражения (R) от варьирования энергии частицы (E) при постоянных значениях высоты потенциала (U) и массы частицы; как в области E>U ,так и для U >E. Построить зависимости R = f(E).

2. Исследовать зависимость коэффициента отражения (R) от варьирования высоты потенциала (U) при постоянных значениях энергии (E)

имассы частицы; как в области E>U ,так и для U >E. Построить график зависимости R = f(U).

3.Для высокого потенциального скачка (U>E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения энергии частицы (E) при постоянных высоте ступени (U) и массе частицы. Построить график зависимости X= f(E).

4.Для высокого потенциального скачка (U>E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения высоты ступени (U) при постоянных значениях энергии частицы (E) и ее массы. Построить график зависимости X = (U0);

5.Для высокого потенциального скачка (U>E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения массы частицы при постоянных значениях высоты ступени (U)

иэнергии частицы (E). Построить график зависимости X = f(mas);

6.Для высокого потенциального барьера U>E исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: высоте барьера (U), ширине барьера - L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(E).

29

7.Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании высоты потенциального барьера (U) при постоянных: энергии частицы (E), ширине барьера - L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(U0).

8.Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать

зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании массы частицы при постоянных: высоте барьера (U0), ширине барьера - L, энергии частицы (E). Построить график зависимости R = f(mas).

9.Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании ширины барьера L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости R = f(L).

10.Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании ширины барьера - L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частиц. Построить график зависимости D1 = f(L).

11.Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании высоты барьера (U) при постоянных: ширине барьера - L, энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости D1=f(U).

12.Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: ширине барьера L, высоте барьера (U), массе частицы m. Построить график зависимости D1 =

f(E).

13. Для высокого потенциального барьера (U>E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании массы частицы при постоянных: ширине барьера - L, высоте

30

барьера (U), энергии частицы (E). Построение графика зависимости

D1=f(mas).

3.4 Требования к оформлению отчета по лабораторной работе

Отчёт по лабораторной работе выполняется на листах белой бумаги формата A4 в печатном или рукописном виде.

При оформлении отчёта в печатном виде желательно соблюдать следующие требования. Для заголовков: полужирный шрифт, 14 пт, центрированный. Для основного текста: нежирный шрифт, 14 пт, выравнивание по ширине. Во всех случаях тип шрифта – Times New Roman, отступ абзаца 1.25 см, полуторный междустрочный интервал. Поля: левое – 3 см, остальные – 2 см.

Отчёт формируется в следующем порядке:

1)Титульный лист.

2)Протокол к лабораторной работе с подписью преподавателя. Протокол к лабораторной работе является лабораторным журналом,

содержащим необходимые для выполнения лабораторной работы исходные данные, зафиксированные в процессе выполнения лабораторной работы наблюдения. Без подписанного преподавателем протокола отчет к защите не принимается.

3) Цель работы.

Цель работы показывает, для чего выполняется работа. 4) Краткое содержание работы.

Краткое содержание работы включает теоретическое описание тематики лабораторной работы, описание моделей, методов и алгоритмов, необходимых для обработки полученных данных, основных формул.

5) Обработка результатов.