2. Расчёт цилиндрической косозубой передачи. Быстроходная ступень

1. Приближенное значение начального диаметра шестерни:

,

мм;

;

2. Окружная скорость:

м/с

Степень точности зубчатой косозубой цилиндрической передачи при твёрдости материалов колес HB350 и окружной скорости V от 2 до 3,5 м/с равна 9.

3. Частные коэффициенты нагрузки:

;

,

;

;

;

;

;

;

4. Уточнённое значение начального диаметра шестерни:

мм

5. Предварительное значение расчётной ширины зубчатого венца:

мм

В соответствии с ГОСТ 6636–69 мм.

6. Межосевое расстояние:

мм

В соответствии с ГОСТ 6636–69 мм.

7. Модуль m, числа зубьев и и угол наклона :

мм

В соответствии с ГОСТ 9563–80 m=1 мм.

Суммарное число зубьев:

;

Число зубьев шестерни:

;

= 21;

— условие выполняется

Окончательное значение угла наклона зубьев и число зубьев колеса :

8. Реальное передаточное число и его отклонение от выбранного значения .

;

9. Геометрические размеры зубчатых колес:

мм;

мм;

мм;

мм

10. Проверочный расчет на контактную прочность:

10.1. Уточнение окружной скорости:

;

10.2. Степень точности и коэффициенты , и остались прежними.

10.3. Корректировка частных коэффициентов:

;

,

;

10.4 Удельная расчётная окружная сила:

Н/мм

10.5 Расчётное контактное напряжение:

,

;

;

;

МПа

10.6 Условие прочности на контактную выносливость:

,

— условие прочности на контактную выносливость выполняется.

10.7 Недогрузка по контактной прочности:

11. Ширина колеса и ширина шестерни:

мм;

мм

В соответствии с ГОСТ 6636–69 мм.

12.Проверочный расчет на изгиб:

12.1 Коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса :

;

12.2 Частные коэффициенты нагрузки , и :

— степень точности передачи.

12.3 Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб:

Н/мм

12.4 Расчетные напряжения изгиба и :

,

;

,

3. Расчёт усилий, действующих в зацеплении

1. Тихоходная ступень:

Окружная сила: Н;

Радиальная сила: Н

2. Быстроходная ступень:

Окружная сила: Н;

Радиальная сила: Н;

Осевая сила: Н

4. Ориентировочный расчёт валов и предварительный выбор подшипников

Для промежуточного вала С = 6,6;

Для выходного вала С = 5,9;

;

В соответствии с ГОСТ 6636–69 .

;

В соответствии с ГОСТ 6636–69 .

Входной и промежуточный вал — 304 подшипник, выходной вал — 205 подшипник.

5. Подбор подшипников и расчет валов

5.1. Промежуточный вал

Определяем реакции в опорах

l₂ =30,5 мм l₁ =77мм l =119,5 мм

X_B*l - Ft₁*l₁ - Ft₂*l₂ = 0

X_B = Ft₁*l₁ + Ft₂*l₂/l = 919,57 *77 +322,9 *30,5]/ 119,5=674,94 H

X_A*l - Ft₁*(l-l₁) - Ft₂*(l-l₂)= 0

X_A = Ft₁*(l-l₁) + Ft₂*(l-l₂)/l

X_A = 919,57 *(119,5-77)+ 322,9 *(119,5-30,5)]/ 119,5=567,5 Н

Делаем проверку:

X_B + X_A - Ft₁ - Ft₂ = 0; 676,94+567,5-919,57 -322,9 =0

Z_B*l - Fr₁*l₁+ Fr₂*l₂ + Fa₂*dw₂/2 = 0

Z_B = Fr₁*l₁ - Fr₂*l₂ - Fa₂*dw₂/2/l

Z_B =334,7 *77 -118,98 *30,5- *142,74/2]/ 119,5=154,9 H

Z_A*l - Fr₁*(l-l₁)+ Fr₂*(l-l₂) - Fa₂*dw₂/2 = 0

Z_A = Fr₁*(l-l₁) - Fr₂*(l-l₂) + Fa₂*dw₂/2/l

Z_A=334,7 (119,5-77)- 118,98 *(119,5-30,5)+ *142,74/2]/ 119,5=60,82 H

Проверка:

Z_A + Z_B - Fr₁ + Fr₂ = 0; 154,9+60,82-334,7+118,98=0

Определяем суммарные реакции в опорах

R_A = Z_A² + X_A² = 60,82 ² +567,5² =570,75 H

R_B = Z_B² + X_B² = 154,9 ²+674,94² =692,49 H

Определяем значения изгибающих моментов под колесом:

M_Z = X_A*l₂ =567,5*30,5=17,29 Нм

M_X = Z_A*l₂ =60,82*30,5 =1,86 Нм

под шестерней

M_Z = X_B*(l-l₁)= 674,94*(119,5-77)= 28,68 Нм

M_X = Z_B*(l-l₁) =154,9*(119,5-77)= Нм

1. Суммарный момент

Производим расчет подшипников

Осевая сила Fa = Fa₂ = H и действует на опору B. Определяем отношение

Fa/C₀ = /5400= 0,0094 По таблице находим е = 0,19

Находим отношение Fa/V*R_В= /1*692,49=0,09<e. В этом случае осевая сила не учитывается. Тогда Х=1,0, У=0,0

Рэкв_В =R_В*v*K_T*К_Б =692,49*1*1*1,3 =900 H

Более нагружена опора В, для которой делаем окончательный расчет. Предварительно поставлен подшипник №306, для которого

С = 8730 Н

L = (C/Рэкв_А)³ = (8730/900)³ =215 млн.об.

Определяем долговечность в часах

Lh = 1745*L/w₂ = 1745*215 /43,485 =18031 час

Расчет коэффициентов запаса прочности

Коэффициенты запаса прочности рассчитываем по формулам

-1 = 0,43В = 0,43*800 = 344 МПа

-1 = 0,58*-1 = 0,58*344 = 200 МПа

-1,-1 - пределы выносливости при изгибе и кручении

Ψ_τ=0,1; ε_τ = 0,715; _ϭ = 0,845; R_ϭ = 1,8; ; R_τ = 1,7; β = 0,7

Опасное сечение I-I под шестерней,

в котором действует максимальный изгибающий момент

Миз =  М_Z² + M_x² =

Концентратором в этом сечении является шпоночный паз. Материал вал – сталь 45 с пределом прочности В= 800МПа. Пределы выносливости материала:

Диаметр вала в опасном сечении d = 19 мм с учетом шпонки:b=12 t1=3,3

Момент сопротивления изгибу:

Момент сопротивления кручению

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Амплитуда нормальных напряжений

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

2,75

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения I

Проверка прочности шпоночных соединений

l=18 мм

;

=9,4

Обе σ_см не превышают допустимую = 120МПа, следовательно, в каждом сечении остаётся по одной шпонке