4. Электрический разряд в газах. Ионизация электронным ударом, коэффициент ударной ионизации. Формула Таунсенда.

Электрический разряд – явление протекания электрического тока (имеются в виду токи проводимости и переноса) в изоляционном промежутке. Электрический ток возникает вследствие движения заряженных частиц. Заряженные частицы в газообразном диэлектрике образуются вследствие ионизационных процессов различной природы.

Заряженные частицы, в особенности лёгкие электроны, в сильных электрических полях обладая высокой подвижностью, могут получить в электрическом поле энергию достаточную для ионизации атомов и молекул. Важно, что в результате ионизации электронным ударом в месте реакции образуются уже два свободных электрона, которые под действием электрического поля начинают ускоряться и набирать энергию. При этом каждый из них способен на новую ионизацию. В результате, как показано на рисунке, происходит лавинообразное увеличение числа свободных электронов - образуется электронная лавина. Электронная лавина – совокупность движущихся в электрическом поле электронов, пополняемая в результате ударной ионизации, происходящей при столкновении свободного электрона с достаточной энергией и нейтральной частицы.

Разумеется, не каждое столкновение электрона с нейтральной частицей приводит к ионизации. Для оценки её интенсивности вводится коэффициент ударной ионизации α, численно равный количеству ионизаций, совершаемых электроном на единице длины своего пути вдоль поля.

Где N_e - число электронов в лавине, x – расстояние пройденное лавиной вдоль поля.

Тогда увеличение полного числа электронов в лавине N_e при её смещении вдоль оси x на малое расстояние dx, будет описываться уравнением (1), решение которого (2) показывает экспоненциальную зависимость числа электронов в лавине от пройденного ею расстояния. Важнейшим параметром здесь является коэффициент ударной ионизации α, величина которого зависит от вида газа, давления P, напряжённости электрического поля E. Полученный результат мы несколько модифицируем, учтя, что наряду с ударной ионизацией имеет место процесс «прилипания» электронов к нейтральным частицам. При этом лавина теряет электрон. Этот процесс можно описать, введя коэффициент прилипания η. При этом формула для числа электронов в лавине получит вид:

Экспериментальные данные о коэффициенте ударной ионизации обобщаются с помощью формулы Таунсенда (3), где постоянные A и B зависят от конкретного газа. Численные значения этих постоянных для воздуха при различных значениях отношение E/P приведены ниже:

где A = 8,5 1/см∙мм.рт.ст, B = 250 в/см∙мм.рт.ст для E/p = 20–150 в/см∙мм.рт.ст. и

A = 14,6 1/см∙мм.рт.ст, B = 365 в/см∙мм.рт.ст для E/p = 150–160 в/см∙мм.рт.ст.

Приведённый там же график зависимости α(E) для воздуха при нормальных условиях показывает существенное возрастание коэффициента ударной ионизации при достижении в электрическим поле предпробивных значений. Характерным значением является α=10 см^-1, имеющее место при пробивной напряжённости воздуха 30 кВ/см.

5. Электрический разряд газах. Тёмный разряд. Условие самостоятельности разряда Таунсенда.

Электрический разряд – явление протекания электрического тока (имеются в виду токи проводимости и переноса) в изоляционном промежутке. Электрический ток возникает вследствие движения заряженных частиц. Заряженные частицы в газообразном диэлектрике образуются вследствие ионизационных процессов различной природы.

Подвижность лёгких заряженных частиц (электронов) на два порядка превосходит подвижность ионов. В таком же отношении, очевидно, находятся и дрейфовые скорости указанных заряженных частиц в электрическом поле.

Поэтому при продвижении лавины электронов вдоль поля образующиеся при ионизации положительные ионы движутся в противоположном направлении (т.е. к минусу), но весьма медленно. То есть на фоне смещения электронной лавины смещением ионов можно пренебречь. Таким образом, совокупность ионов образует область относительно малоподвижного объёмного заряда, как показано на рисунке. Электроны при этом быстро достигают анода и на нем нейтрализуются. Положительные ионы при этом продолжают медленно дрейфовать к катоду. Следует обратить также внимание на то, что отрицательный заряд электронной лавины создаёт электрическое поле, которое складывается в области перед лавиной с полем электродов. Таким образом, впереди лавины электрическое поле несколько усиливается. Аналогичная ситуация возникает вблизи катода, где поле усиливается объёмным зарядом ионов.

Ионы, ускоряясь в электрическом поле, движутся к катоду и падают на него. Такое взаимодействие может привести к «выбиванию» новых электронов из катода. Эти вторичные электроны начинают дрейф в направлении анода и создают новую лавину. Таким образом, разряд начинает воспроизводиться, т.е. становится самостоятельным. Рассмотренный тип разряда называется тёмным (вследствие отсутствия выраженного свечения) или Таунсендовским по имени учёного, впервые исследовавшего его.

Условие самостоятельности (i=1 мкА). Для поддержания самостоятельного разряда достаточно лишь приложенного напряжения.

Поскольку в результате ударной ионизации наряду с новым электроном образуется и положительный ион, то число образованных ионов на единицу меньше, чем число электронов в лавине (потому что был до этого первый эффективный электрон без иона) см. формулу (2). Число электронов можно найти с помощью полученной экспоненциальной формулы. Полный путь, который проходит лавина равен длине промежутка S, которую мы подставим в полученную формулу вместо x. Полученный результат мы несколько модифицируем, учтя, что наряду с ударной ионизацией имеет место процесс «прилипания» электронов к нейтральным частицам. При этом лавина теряет электрон. Этот процесс можно описать, введя коэффициент прилипания η. Для коротких промежутков η можно пренебречь. При этом формула для числа электронов в лавине получит вид (1).

Очевидно, что не каждый из ионов, достигнув катода «выбьет» из него новый электрон. На самом деле вероятность такого процесса γ весьма мала и составляет величину порядка 10^-3–10^-4. Но благодаря тому, что число ионов может быть весьма большим, вторичные электроны освобождаются на катоде. Для образования новой лавины нужен как минимум один новый свободный электрон. Поэтому условием самостоятельности разряда будет выражение (3). Подставив в него выражения для Ni (2) и Ne (1) получим условие самостоятельности разряда в форме (4).

Вывод формулы напряжения, при котором возникает самостоятельный в лавинной форме. Об этом подробнее в вопросе про закон Пашена.