35.Квазистационарные перенапряжения. Емкостный эффект.

Квазистационарные перенапряжения могут существовать сравнительно длительные отрезки времени от секунд до часов. Они возникают при временных неблагоприятных сочетания параметров сети. Можно выделить следующие типы квазистационаров:

1. Режимные перенапряжения (неблагоприятные сочетания ЭДС): несимметричные К.З. на землю, перевозбуждение генераторов, разгон генераторов после внезапного сброса нагрузки

2. Резонансные перенапряжения. Возникают при приближении одной из собственных частот участка сети к частоте вынужденной составляющей, например при одностороннем питании линии электропередачи, при неполнофазных режимах линий с присоединенными реакторами или трансформаторами. Во втором случае резонанс возникает в контуре, содержащем междуфазную емкость и индуктивность реактора.

3. Феррорезонансные перенапряжения могут развиваться в контурах, содержащих емкость и индуктивность с насыщенным магнитопроводом. Эти перенапряжения могут наблюдаться как на промышленной частоте, так и на гармониках.

Емкостной эффект длинной линии электропередачи (Эффект Ферранти). Данной явление заключается в повышении напряжения на холостом конце односторонне запитанной линии по сравнению с напряжением источника питания.

Н а рисунке представлена схема замещения участка линии длиной Δx. Схема описывается с помощью погонных параметров индуктивности L и сопротивления R, а также емкости C и проводимости утечки G. Комплексные продольное сопротивление и проводимость утечки можно записать в виде

И спользуя их нетрудно составить уравнения для изменения комплексных амплитуд тока и напряжения вдоль линии.

К омбинация этих уравнений позволяет составить уравнение относительно только тока или только напряжения.

Отметим, что параметры L и C определяются геометрией линии – размером сечения и высотой подвеса линии. R определяется материалом и конструкцией сечения провода, активная проводимость утечки G определяется интенсивность короны на проводах и состоянием изоляторов подвески проводов.

Полученное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнение второго порядка. Корни характеристического уравнения данного ОДУ есть .При этом выражение для тока и напряжения в некоторой точке x линии будут иметь вид

О тметим, что для реальных ЛЭП активные компоненты проводимости и сопротивления существенно меньше реактивных.

П оэтому корни характеристического уравнения ОДУ будут практически комплексными, т.е. затуханием можно пренебречь.

Поэтому решения уравнения линии можно записать, используя вместо экспонент более удобные тригонометрические функции. При этом решение записывается через волновое число и волновое сопротивление линии .

где ω – круговая частота колебаний напряжения и тока в линии. U₀ и I₀ напряжение и ток в начале линии.

С помощью полученных решений можно связать электрические параметры (ток, напряжение) в начале и конце линии. В частности, для режима холостого хода I₂=0. Записывая I₂ через I₁ и приравнивая к нулю, получим I1 и после подстановки в первое уравнение найдём напряжение на холостом конце линии.

(*)

Длина электромагнитной волны l_w для линии электропередачи определяется из равенства λl_w=2π. Откуда имеем

Из (*) следует, что при критической длине ненагруженной линии, равной четверти длины волны (l_к=1500 км) напряжение на холостом конце линии стремится к бесконечности. В реальности потери энергии, которые не учитывает выражение (*) ограничивают это напряжение. Однако его величина может значительно превосходить наибольшее рабочее напряжение линии. Описанное здесь явление резонансного повышения напряжения в ненагруженной линии называют также емкостным эффектом. Зависимость перенапряжения на холостом конце ненагруженной от её длины показана на рис. 3.4.

Как видим из построенной зависимости, существенные перенапряжения от емкостного эффекта возникают только для весьма длинных линий. Большинство линий электропередачи не превосходит 300км, соответствующий коэффициент передачи напряжения ограничен величиной 1.1.

Б олее общие формулы, связывающие ЭДС генератора E с напряжением и током в произвольной точке линии длиной l при учёте собственной индуктивности генератора L_н и нагрузки L_к, получены в курсе «Электроэнергетические системы и сети» и имеют вид

Учёт индуктивности на генераторном конце линии в соответствии с (3.2) приводит к следующему выражению для напряжения на холостом конце , из которого следует, что точка четвертьволнового резонанса смещается в область более коротких линий, т.к. аргумент косинуса в знаменателе последней формулы достигает значения π/2 при меньших длинах линии l (рис.3.5)

Отмеченное здесь обстоятельство, а также применение длинных свыше 300 км линий электропередачи приводят к необходимости к применению системных мер по ограничению перенапряжений от емкостного эффекта. Наилучшим методом в данном случае является применение шунтирующих реакторов (ШР) ‒индуктивностей, включаемых между фазными проводами и землёй. Шунтирующие реакторы могут устанавливаться не только в конце линии, но и при необходимости в промежуточных точках. Эффект от применения ШР легко объяснить тем, что при его подключении (рис.3.6) уменьшается эффективная ёмкость линии по отношению к земле, что означает уменьшение волнового числа λ. Поэтому аргумент косинуса в знаменателе формулы (*) уменьшается. При этом критическая длина четверть волнового резонанса _lкр=/2 линии увеличивается по сравнению с физической длиной l, удаляя тем самым режим работы ненагруженной линии от условий резонанса. Эффект от применения шунтирующего реактора, устанавливаемого в конце линии иллюстрирует рис.3.6.

Следует также отметить, что наряду с системными мерами на величину кратности перенапряжений от емкостного эффекта в части её снижения оказывают влияние дополнительные потери, возникающие при росте напряжения в ферромагнитных сердечниках трансформаторного оборудования, подключённого к данной сети. Вместе с тем увеличение напряжения на значимых по длине отрезках воздушных линий может сопровождаться ростом эффективного радиуса сечения проводов вследствие коронного разряда, что приводит к увеличению средней погонной ёмкости линии и соответствующему снижению критической длины её четвертьволнового резонанса. Поэтому применение шунтирующих реакторов оправдано не только при длинах свыше 300 км линий, но и в других случаях.