6 Канал связи

.

Сигнал на выходе гауссовского канала (без учёта задержки) имеет вид:

.

Параметры канала:

1. Коэффициент передачи канала:

2. Спектральная плотность мощности шума:

3. Полоса пропускания:

4. Пиковая мощность сигнала на выходе:

5. Средняя мощность сигнала на выходе:

6. Средняя мощность шума:

7. Пиковое отношение сигнал-шум:

8. Среднее отношение сигнал-шум:

9. Пропускная способность канала:

7 Демодулятор

Для гауссовского канала приём когерентный.

К параметрам демодулятора относится:

1. Корреляционный алгоритм приёма для будет иметь вид:

.

Это выражение определяет те операции, которые должен совершать оптимальный приёмник над входным колебанием.

2. Аналитическое выражение разностного сигнала:

, где – коэффициент передачи канала.

3. Пороговое значение для решающего устройства:

Найдём пороговый уровень:

.

Схема для когерентного приёма представлена на рисунке 7.

Рис. 7 – Схема для когерентного приёма

Вероятность ошибки на выходе демодулятора:

Из-за наличия в канале шума в кодовой последовательности происходят ошибки.

Для имитации ошибок, происходящих в демодуляторе из-за наличия в канале шума, в полученной в п. 4 кодовой последовательности часть бит изменяется на противоположные по следующему правилу:

1. В первых двух семёрках кодовых бит инвертируется по одному произвольному (но разному) биту.

2. В третьей семёрке инвертируется два произвольных разных бита.

Результирующая битовая последовательность:

0111111 1101110 0001000 0111010 1101000 1001110 0111010 1000101 1110100 0111010 1010010

8 Декодер канала

Синдром при декодировании (таблица 4) для кода Хемминга (7,4) рассчитывается по следующим формулам:

;

;

.

Здесь синдром, принятая кодовая комбинация.

Таблица 4. Таблица синдромов

	Номер ошибочного разряда
000	–
101	0
110	1
111	2
011	3
100	4
010	5
001	6

Далее нужно рассчитать синдромы для своей битовой последовательности:

1. Синдром для первой комбинации: 0111111.

Посмотрев таблицу синдромов, делаем вывод, что ошибка в 0 разряде, инвертируем его и получаем 1111111.

2. Синдром для второй комбинации: 1101110.

Посмотрев таблицу синдромов, делаем вывод, что ошибка в 1 разряде, инвертируем его и получаем 1001110.

3. Синдром для третей комбинации: 0001000.

Посмотрев таблицу синдромов, делаем вывод, что ошибка в 3 разряде, инвертируем его и получаем 0000000. В данном случае декодер вносит ошибку.

Для последующих комбинаций рассчитывать синдром не обязательно, т.к. там не делали ошибок и синдром будет .

Полученная кодовая комбинация:

1111111 1001110 0000000 0111010 1101000 1001110 0111010 1000101 1110100 0111010 1010010

Вероятность ошибочного блока на выходе декодера равняется вероятности того, что в кодовой комбинации произойдёт более ошибок:

Для нахождения вероятности ошибки на бит необходимо учесть, что ошибочно декодированный блок интерпретируется как пачка ошибок на выходе декодера. Следовательно:

После исправления ошибок проверочные разряды больше не нужны, они отбрасываются и на выход выдаются группы по n информационных бит.

Получим:

11111001110000001111101100101111000111001111010