4 Кодер канала

В качестве корректирующего кода используется код Хемминга (7,4) с исправлением ошибок. Коды Хемминга являются совершенными: они исправляют одну и только одну ошибку. В случае кода Хемминга (7,4) к четырем информационным битам добавляются три поверочных, которые получаются из информационных таким образом, чтобы соблюдалась условие их линейной независимости. В таблице 3 представлена кодовая таблица.

Проверочные разряды кода Хемминга (7,4) находятся по формулам:

Таблица 3. Кодовая таблица

Информационные разряды	Проверочные разряды	Кодовая комбинация	Вес кодовой комбинации
0000	000	0000000	0
0001	011	0001011	3
0010	111	0010111	4
0011	100	0011100	3
0100	110	0100110	3
0101	101	0101101	4
0110	001	0110001	3
0111	010	0111010	4
1000	101	1000101	3
1001	110	1001110	4
1010	010	1010010	3
1011	001	1011001	4
1100	011	1100011	4
1101	000	1101000	3
1110	100	1110100	4
1111	111	1111111	7

Вес кодовой комбинации — это количество единиц в кодовой комбинации.

К параметрам кода относится:

1. Избыточность кода:

2. Скорость кода (соотношение числа информационных и кодовых разрядов):

3. Кодовое расстояние . Находится как минимальный ненулевой вес кодовой комбинации:

4. Исправляющая способность :

Исправляющей способностью называется количество ошибок, которое может исправить данный код:

.

5. Среднее число кодированных бит, приходящееся на один символ источника:

.

6. Средняя битовая скорость на выходе кодера канала . Поскольку среднее число кодированных бит, приходящееся на один символ источника , увеличивается в раз по сравнению с , то и увеличится во столько же раз:

Закодирую полученное в предыдущем пункте сжатое двоичное сообщение, разделив на блоки по 4 бита и добавив к каждому блоку проверочные биты, пользуясь составленной ранее кодовой таблицей корректирующего кода.

Сжатое передаваемое сообщение:

11111001001101111101100101111000111001111010

Кодированное сообщение:

1111111 1001110 0011100 0111010 1101000 1001110 0111010 1000101 1110100 0111010 1010010

5 Модулятор

Вид модуляции выбирается по следующему правилу:

, выбираю АМ.

Аналитическое выражение сигнала АМ при двоичной модуляции:

Выражения для сигналов, соответствующих передаче 0 и 1

Предположим, что , тогда: .

Тогда:

Параметры модулированного сигнала:

1. Амплитуда модулированного сигнала:

2. Скорость модуляции . Поскольку используется двоичная модуляция, скорость модуляции будет равна скорости выдачи информации канальным кодером :

3. Несущая частота принимается в 5 раз больше скорости модуляции:

4. Тактовый интервал . Определяется как величина, обратная скорости модуляции:

5. Ширина полосы частот модулированного сигнала:

6. Спектральная эффективность:

7. Мощность при передаче нуля и мощность при передаче единицы:

8. Средняя мощность модулированного сигнала:

9. Пиковая мощность:

10. Пик-фактор:

Построим временные диаграммы первичного сигнала в соответствии с рассчитанными параметрами (рис. 3-6). Использую следующую комбинацию: 10011 (первые 5 бит второй комбинации).

Рис. 3 – Временная диаграмма сигнала на входе модулятора

U_АМ(t)

Рис. 4 –Временная диаграмма сигнала на выходе модулятора

Выражение для спектральной диаграммы на входе модулятора:

Рис. 5 – Спектральная диаграмма на входе модулятора

Выражение для спектральной диаграммы на выходе модулятора:

Рис. 6 – Спектральная диаграмма на выходе модулятора