VI. Свойства модуля
1. |–x| = |x|. С опорой на геометрический смысл модуля.
2.
3.
4.
(знак «[»
– объединение
неравенств)
5.
6.
7.
8.
VII. Вычитание и деление на множестве действительных чисел
По определению
отношения «меньше», для
существует
такое число
,
что а
+ с
=b,
а < b
либо
b
+ с = а, а> b.
Если а + с = b, то с = b – а
Пусть число
(1) и
(2)
Домножим неравенство (2) на –1.
Получим:
Таким образом, можно сформулировать правило вычитания действительных чисел.
Для того чтобы из одного действительного числа вычесть другое, нужно:
– из приближенного значения по недостатку уменьшаемого вычесть приближенное значение по избытку вычитаемого, записать результат как приближенное значение по недостатку разности;
– из приближенного значения по избытку уменьшаемого нужно вычесть приближенное значение по недостатку вычитаемого и записать как результат разности по избытку.
Пример.
, с точностью до
.
,
с точностью до
VIII. Операция деления
Деление определяется как операция, обратная умножению, с помощью которой по известному произведению и одному из множителей находят неизвестный множитель.
Если a<b,
то
(или
)
Если
a>b,
то
(или
)
(1)
(2)
IX. Правило деления
Для того, чтобы действительное число а разделить на действительное число b, нужно:
– приближенное значение по недостатку числа а разделить на приближенное значение по избытку числа b и записать как результат частного по недостатку;
– значение числа а по избытку разделить на число b по недостатку и записать как частное по избытку.
Пример.
