Журнал Радiоаматор / Конструктор 2000-2002 / CD_Kn2001 / rk0102

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Операционный усилитель - "дитя огня"

(Продолжение. Начало см. в РК 3,6,7-8,9-10,11-12/2000; 1/2001)

А.Леонидов, г. Киев

Специфические электрические свойст-

Первое - для возникновения автоколе-

троны, лампы накаливания, терморезис-

ва ОУ позволяют создавать на их осно-

баний нужно, чтобы в первый момент их

торы, полевые транзисторы и пр. Исполь-

ве относительно простые и удобные в

коэффициент усиления по петле ОС был

зование нелинейных элементов, помимо

настройке и регулировке генераторы

> 1.

прочего, способствует существенному

практически всех видов колебаний и с

Второе - после возникновения автоко-

снижению побочных гармонических со-

требуемыми параметрами.

лебаний их амплитуда должна стабилизи-

ставляющих выходного синусоидально-

Прежде всего - генераторы синусои-

роваться при точном равенстве единице

го сигнала (улучшает его форму).

дальных колебаний (их также называют

коэффициента усиления по петле ОС.

Так для приведенной выше (рис.23) ти-

гармоническими). Эти широко распрост-

Совершенно ясно, что любой автоге-

повой схемы оптимальный характер нели-

раненные устройства имеют множество

нератор должен нормально функциониро-

нейности обеспечивался бы при условии,

разновидностей. Выполняются также на

вать в некотором диапазоне рабочих тем-

что рост амплитуды выходного сигнала

биполярных и на полевых транзисторах.

ператур, а также при определенной неста-

сопровождался бы уменьшением сопро-

Но реализация синусоидальных генера-

бильности питающих напряжений. По-

тивления R3 или, что адекватно, увеличе-

торов на основе ОУ выгодно отличается

следнее условие для профессиональной

нием сопротивления R4. Это достигается

от прочих схем простотой исполнения и

аппаратуры часто не является домини-

введением в состав схемы (в качестве

стабильностью параметров.

рующим, поскольку требования к ста-

нелинейного элемента) миниатюрной лам-

Принцип работы таких генераторов ос-

бильности источников питания достаточ-

почки накаливания, как показано на

нован на использовании в цепях обратной

но жесткие.

ðèñ.24.

связи фазосдвигающих или резонансных

Ранее упомянутые два требования

В данном случае применена двухступен-

элементов: RC-цепей, моста Вина, двой-

(плюс реальный рабочий температурный

чатая цепь отрицательной ОС. Вместо

ного Т-образного моста и пр. Имеются и

диапазон) говорят о том, что их выпол-

ранее используемого резистора R4

другие способы генерирования гармони-

нение возможно только в том случае, ес-

применена лампочка EL, которая вместе

ческих колебаний. Например, выделение

ли в состав схемы генератора введен не-

с резистором R3 входит в первую ступень

первой гармонической составляющей пря-

который специфический нелинейный эле-

делителя отрицательной обратной связи.

моугольных импульсов. Если требуется

мент или даже нелинейное устройство.

Вторая ступень состоит из резисторов

получить синусоидальное переменное на-

Таковым нелинейным устройством (эле-

R5 è R6.

пряжение низких или средних частот, на-

ментом) могут являться: диоды, стабили-

Принимая R5 = R6 (>> R4), можно за-

иболее предпочтительным является при-

писать примерный коэффициент усиления

менение RC-генератора.

по петле ОС (Кос):

Одна из основных схем приведена на

Êîñ = R4/(R3 + R4)R6/(R5 + R6) =1/3,

рис.23. В данном случае использован так

что обеспечивается при R4 = 2R3.

называемый мост Вина. Условие возник-

Еще одна возможность стабилизации

новения в нем гармонических колебаний

амплитуды выходного сигнала показана

можно записать следующим образом:

на рис.25. Здесь в качестве нелинейного

R3 / R4 > R1 / R2 + C2 / C1.

элемента также используется миниатюр-

Как правило, на практике используют

ная лампочка накаливания. Схема хоро-

соотношения R1 = R2 = R, С1 =С2 = С.

ша тем, что имеет малый уровень гармо-

Тогда частота синусоидальных коле-

Ðèñ.23

нических искажений. Заметим, что эти

баний находится по формуле

искажения будут небольшими до тех пор,

fo = 1 / 2πRC.

пока амплитуда выходных колебаний не

Однако необходимо учесть еще одно

выходит за пределы линейного участка

важнейшее обстоятельство. Автоколеба-

характеристики усилителя. Иначе говоря,

ния (генерация) возникают при условии,

не следует добиваться слишком большой

что коэффициент усиления собственно

амплитуды выходных колебаний.

усилителя, включающего в себя ОУ и ре-

При повышении уровня выходного сиг-

зисторы R3 и R4 больше трех! Это утверж-

нала нить накала лампочки нагревается

дение эквивалентно условию R3 / R4 >2.

больше, что приводит к уменьшению ко-

Если генератор сконструирован невер-

эффициента усиления по петле ОС. В

но, то через некоторое время после за-

Ðèñ.24

данном случае (для схемы рис.25) fо =

пуска амплитуда выходных колебаний

10 êÃö.

начнет уменьшаться, а затем произойдет

Однако имеется целый ряд случаев,

их срыв. Поэтому необходимо, чтобы ав-

когда для стабилизации амплитуды вы-

токолебания приняли установившийся ха-

ходного сигнала применяется достаточно

рактер, при котором они могут продол-

сложное нелинейное устройство, что да-

жаться как угодно долго (при включенной

ет возможность автоматически выпол-

схеме).

нять условие устойчивой автогенерации

Установившиеся автоколебания в за-

при значительных изменениях амплитуды

мкнутой цепи возможны только при усло-

выходного напряжения. Это тем более

вии точного равенства единице

важно, если генератор должен быть ре-

коэффициента усиления по петле ОС на

гулируемым.

частоте fо. Таким образом, должны быть

(Продолжение следует)

выполнены два различных требования.

Ðèñ.25

Авиамоделизм как замечательное

размером с кирпич или меньше в неда-

диосвязи, спутниковой навигации и ра-

хобби, увлекательный вид спорта и

леком будущем позволят значительно

диолокации. В частности, по данным

колыбель авиаконструкторов с не-

расширить возможности проведения бо-

[3], существующие средства GPS-навига-

давних пор стал прародителем но-

евых и разведывательных операций. Ос-

ции теряют работоспособность при воз-

вого направления в развитии авиаци-

нащенные миниатюрными фото-, телека-

действии одиночного источника помехи

онной техники - микропланов. Потреб-

мерами и другими датчиками ВМА дадут

мощностью всего лишь 0,25 Вт с даль-

ности миниатюризации технических

возможность располагать мгновенной

ности 4 км. Ясно, что подлетев на более

устройств в рамках новой концеп-

информацией относительно непосред-

близкие расстояния, микроплан сможет

ции робототехники, получившей наи-

ственного военного окружения, лишая

эффективно подавить GPS-средства при

менование технологий микроэлект-

неприятеля малейшей возможности вне-

гораздо меньших мощностях генерато-

ромеханических систем (MEMS) [1],

запных боевых действий.

ра помех. По мнению представителей

наконец-то востребовали накоплен-

Как известно, наиболее уязвимым ме-

Управления перспективных оборонных

ные за годы развития авиамоделизма

стом современных военных технологий

исследований США (DARPA), для пре-

теоретические наработки по аэро-

является ограниченная возможность

вращения в серьезный тактический фак-

динамике малоразмерных летатель-

уничтожения вражеских отрядов, дейст-

тор микропланам необходимо иметь спо-

ных аппаратов и богатый практиче-

вующих в условиях большого города

собность к "выполнению боевой задачи"

ский опыт их создания. В совокупно-

или джунглей, то есть там, где есть сво-

в течение 20-60 мин на расстояниях 30-

сти с успехами микроэлектроники

бода скрытного перемещения. В осо-

70 км [2]. При этом их стоимость не

все это послужило основой для раз-

бенности актуальна данная проблема

должна превышать 1000 $.

вертывания в США и Европе широко-

для миротворческих сил ООН. "Рой"

Применение ВМА в невоенных целях

масштабных исследований по форми-

ВМА, подобный стае птиц (рис.2), буду-

может предусматривать, к примеру, ре-

рованию конструктивного облика про-

чи направленным в сторону противника,

шение задач контроля воздушных за-

тотипов нового поколения авиатех-

обеспечит высококачественное наблюде-

грязнений взамен метеорологических

íèêè.

ние за подконтрольной территорией в

зондов. Единичные ВМА могли бы обес-

реальном времени. Небольшие размеры

печивать телефонные переговоры в ус-

В соответствии с принятой классифи-

и практически бесшумная работа этих

ловиях города, а при оснащении чувст-

кацией к микропланам (MAV, micro air

аппаратов позволят вести наблюдение

вительными инфракрасными датчиками

vehicle) сегодня относят миниатюрные

скрытно, особенно в лесных зонах. Про-

осуществлять поиски людей в домах во

летательные аппараты, максимальные

тивник может уничтожить отдельные ап-

время пожара, участвовать в ночных по-

размеры которых составляют около 6

параты, но ему почти невозможно унич-

имках преступников. Такой микроробот-

дюймов (15 см). Именно такой размах

тожить все, учитывая их малые размеры.

помощник не стал бы лишним и в сна-

крыльев при массе 85 г имеет демонст-

С другой стороны, миниатюрность ВМА

ряжении туристов, геологов. Ориентиру-

рационный образец MicroSTAR, серию

позволяет каждому солдату хранить их

ясь на оптимистичные прогнозы в отно-

летных испытаний которого начали про-

в специальном ранце и использовать

шении перспективной роли микропла-

водить с января 1999 г. Пентагон и фир-

микропланы индивидуально в качестве

нов, наиболее интенсивную разработку

ма Локхид Мартин [2]. Ожидается, что в

дистанционной "высокоманевренной па-

таких устройств сегодня осуществляют

ближайшем будущем габариты микро-

ры глаз" для поиска вражеского персо-

фирмы США и Великобритании, среди

планов могут быть существенно умень-

нала и оценки обстановки в условиях го-

которых в первую очередь необходимо

шены, вплоть до размеров крупных на-

ðîäà.

отметить D-STAR Engineering, Massa-

секомых. В пользу осуществимости та-

Другие предложения относительно ис-

chusets Institute of Technology (MIT),

кого прогноза свидетельствуют успеш-

пользования ВМА касаются радиацион-

Vanderbilt University, чей оригинальный

ные попытки создания прототипов мик-

ного мониторинга, локализации место-

проект показан на рис.3.

ропланов, помещающихся на ладони

положения источников опасных биоток-

В основе всех достижений такого ро-

(ðèñ.1).

синов или химикатов, прецизионной до-

да лежит уменьшение размеров и повы-

В качестве главных потребителей но-

ставки небольших боеприпасов, в том

шение быстродействия микропроцессо-

вого вида летательных средств рассма-

числе внутрь зданий, формирования

ров, а также качественно новый уровень

триваются, прежде всего, силовые ве-

"роем" аппаратов мобильной антенной

технологического прогресса, позволив-

домства. По взглядам военных аналити-

решетки для ведения радиотехнической

шего конструировать миниатюрные вер-

ков, воздушные микроаппараты (ВМА)

разведки, создания помех системам ра-

сии функционально необходимых уз-

Ðèñ.1

Ðèñ.2

Ðèñ.3

ИНТРИГИ НОВОГО ВЕКА

лов. Наиболее важная технология, при-

ориентирована на достижение сантиме-

меняемая во многих ВМА, была созда-

тровых габаритов микроплана с после-

на в 1995 г., когда в лаборатории Лин-

дующим снижением их до нескольких

кольна (М²Т) разработали телекамеру

миллиметров. В настоящее время разра-

на микросхеме, а также проект микро-

батывается два прототипа с диаметром

самолета для ее транспортировки. Дру-

корпуса 3 и 1 см, которыми будет управ-

гим важным достижением явились упо-

лять 4-6 электродвигателей, каждый с

мянутые выше MEMS-технологии, необ-

внешними габаритами в пределах от 3 до

ходимые для создания двигателей, ка-

1 мм и мощностью приблизительно от

мер сгорания, шасси, средств управле-

100 до 10 мВт. Первоначальный вариант

ния полетом, а также конструирования

предполагает установку на борту собст-

микроприборов типа акселерометров.

венных батарей питания. Более позд-

Однако жесткие технические требова-

ние версии планируют оборудовать до-

ния, предъявляемые проектировщиками

статочным количеством датчиков и ин-

к ВМА, порождают на данный момент

теллектуальной бортовой системой уп-

ряд уникальных проблем, связанных с

равления.

небольшими размерами микросамоле-

Очевидно, что с проблемой эффектив-

тов. Основных технических проблем -

ной аэродинамики тесно связана и дру-

три. Первая связана с аэродинамической

гая, касающаяся управления полетом

устойчивостью и созданием достаточной

микропланов и их навигации. В послед-

подъемной силы. При 15-сантиметровом

нее время в ее решении наметился оп-

размахе крыльев осуществлять полет

ределенный прогресс, связанный с даль-

по законам аэродинамики довольно

нейшей миниатюризацией электронных

сложно. При таких размерах увеличива-

компонентов, развитием технологии си-

ется вероятность "клевков", летательный

стем на одном чипе. Так, наименьший из

аппарат имеет незначительную подъем-

известных ныне GPS-приемников

ную силу, что в комплексе с относи-

GPS2020, разработанный дочерней фир-

тельно медленным движением приводит

мой SyChip компании Lucent Technolo-

к недостаточно эффективному набору

gies, имеет габариты 11х14х3,5 мм [5], что

высоты. Между тем микроаппарат дол-

позволяет использовать его в качестве

жен обладать способностью летать в

бортового навигационного средства. В

турбулентных потоках, при скорости ве-

модуле таких размеров удалось разме-

тра до 25-30 км/ч, выполнять крутые

стить 12-канальный приемник радиосиг-

развороты около зданий и совершать не-

налов, сигнальный процессор и 8 Мбайт

однократные подъемы на высоту до 1000

флэш-памяти. Как возможный вариант

м. ВМА должны быть достаточно ус-

следует рассматривать и использование

тойчивы в полете, чтобы обеспечить вы-

внутренней системы автономной навига-

сокое качество транслируемого изоб-

ции (INS), которая при известных коор-

ражения при использовании их в роли

динатах точки старта определяет откло-

видеоплатформ.

нение от направления движения, ускоре-

Группа исследователей Стенфордско-

ние и высоту, вычисляет текущие коор-

го университета и компании M-DOT для

динаты. Однако серьезное влияние на

решения аэродинамической проблемы

точность такой навигации могут оказы-

предлагает использовать принципиально

вать ветры и вызванные ими атмосфер-

новый класс летательных аппаратов

ные возмущения, способные сбить с

Mesicopter, представляющих собой мно-

курса столь миниатюрные летательные

гороторное подобие вертолета (рис.4)

аппараты. По этой же причине значи-

[4]. Управляя количеством оборотов

тельную угрозу для ВМА представляют

каждого ротора, предполагают изме-

грозы и бури. С учетом указанных фак-

нять угол атаки аппарата и тем самым

торов оптимальным решением является

оптимально адаптировать пространст-

венную ориентацию его корпуса под

воздушные потоки. Примечательно, что

разработка месикоптеров изначально

Ðèñ.4

Ðèñ.5

По-видимому первыми средствами для

таблеты, поэтому инструмент для работы

стнадцатом веке в шахтах г.Камберленд

изображения символов у человека были

с дисплеем тоже был назван стилус. В Ки-

(Англия) был обнаружен графит, и, как

рука, палка (можно рисовать на песке) и

тае использовали стилусы, изготовлен-

считают, примерно в это же время появи-

камень (на скале). Древние письма (зна-

ные из бронзы.

лась графитовая палочка - прообраз со-

ки и рисунки) человек выдалбливал на

Письмо по воску практически без изме-

временного карандаша. В 1760 г. в г.

скалах и стенах пещер. Их называют пе-

нений просуществовало около 18 веков,

Нюрнберг (Германия) семья Фабер нача-

троглифами. Некоторым из них

пока не был изобретен пергамент (обра-

ла изготавливать карандаши, используя

5000…10000 лет. Петроглифы служили

ботанная шкура молодых телят и ягнят).

графитный порошок. Около 1790 г. был

указателями, обозначавшими границы

Пергамент был плотнее и прочнее папи-

изобретен грифель, а в 1795 г. француз

владений племен, места охоты. Китайцы

руса. Писать на нем (в отличие от папи-

Конте и австриец Хармут практически

выжигали петроглифы раскаленной иг-

руса) можно было с двух сторон, и его ис-

одновременно изобрели деревянный ка-

лой на бамбуковых палочках. В Древней

пользовали для изготовления рукопис-

рандаш с грифелем, изготовленным из

Греции (Афинах) тексты государствен-

ных книг. Восковые дощечки продолжа-

обоженной в печи смеси графита и неко-

ных законов вырезали на больших дере-

ли использовать для каждодневных запи-

торых сортов глины. Практически такая

вянных цилиндрах.

сей и макетирования книг, с помощью

же технология используется и сейчас.

Около 4000 лет до н. э. человек начал

все того же металлического или костяно-

Сегодня производится более 300 типов

использовать смоченные глиняные плит-

го стилуса с расплющенным концом. По-

карандашей для различных видов дея-

ки, на которых писали деревянной или

явление пергамента, его распростране-

тельности. С появлением карандаша воз-

бронзовой палочкой либо костью. Для за-

ние и удешевление в период 600…1800 гг.

никла и индустрия по производству инст-

крепления текста плитки сушили на солн-

привело к тому, что потребовался обще-

рументов для письма.

це или обжигали на огне. В Персии суще-

доступный пишущий инструмент.

Англичане подсчитали, что в восем-

ствовали почтовые станции для перевоз-

Европейцы (в первую очередь испанцы)

надцатом веке в стране расходовалось от

ки таких писем-плиток.

обнаружили, что при использовании для

20 до 30 млн. гусиных перьев в год. Мо-

Около 3000 лет до н. э. египтяне изо-

письма по пергаменту определенным об-

жет быть, беспокойство за судьбу этой

брели иероглифы. Для письма на папиру-

разом заточенного гусиного пера (рис.2),

благородной птицы способствовало тому,

се использовали тонкие кисти из тростни-

можно изменить стиль письма - сделать

что в 1780 г. в Англии появились стальные

ка или тростниковые ручки. Росписи на

перья для письма (рис.3), которые стали

гробницах в Египте донесли до нас изо-

широко применять в судебных канцеляри-

бражения этих инструментов. Папирус (в

переводе - "дар реки") - тростниковое

растение, растущее по берегам Нила.

Ðèñ.2

Древние египтяне снимали кожицу со

стеблей папируса и распрямляли ее. По-

его наклонным и использовать прописные

лоски папируса укладывали крест-накрест

буквы (до этого использовались только

и спрессовывали, чтобы они склеились.

заглавные).

Полученный высушенный лист папируса

На смену пергаменту пришла бумага,

Ðèñ.3

был хорошим материалом для письма. А

которая остается лучшим материалом

вот расшифровать египетские иерогли-

для письма и поныне. Писали по ней то-

ях. В 1803 г. металлическое перо было за-

фы удалось только в девятнадцатом ве-

же гусиными перьями, которые просуще-

патентовано, и к концу девятнадцатого ве-

ке. Раскрытием этой тайны человечество

ствовали до конца восемнадцатого века.

ка ручки с металлическим пером полно-

обязано в значительной степени францу-

Отсюда и название складного ножа, ко-

стью вытеснили требующие частой заме-

зу Жак Франсуа Шампольону, посвятив-

торым поправляли перья. Его назвали пе-

ны гусиные перья.

шему этому жизнь и опубликовавшему в

рочинным и называют так небольшие

В 1809 г. Ф. Фолш запатентовал устрой-

1824 г. свою основную работу "Очерк

складные ножи до сих пор.

ство, названное впоследствии перьевой

иероглифической системы древних егип-

На горном плато в Танзании английская

авторучкой. Это была, по существу, дере-

тян". Но это уже другая история.

исследовательница Мери Лики открыла

вянная цилиндрическая чернильница с

Древние римляне использовали письмо

наскальные рисунки, возраст которых бо-

поршнем, который двигался туго и неред-

по воску. Его заливали в деревянные таб-

лее 7000 лет. Рисунки (изображения жи-

ко проливал на бумагу все чернила. Усо-

леты (на Руси их называли церы). По-

вотных и сцены охоты) сделали люди ка-

вершенствовал перьевую ручку нью-йор-

явилось название пишущего инструмента

менного века, которых Мери назвала

ский страховой агент Левис Эдсон Ватер-

- стилус (stylus), который изготавливали

"изобретателями самых первых каранда-

ман, которому приходилось так много

из металла (рис.1). Когда запись станови-

шей". В земле было найдено 186 "доис-

писать на работе, что это заставило его

лась не нужна, ее стирали с помощью

торических огрызков". Древние каран-

искать новые решения. Он долго экспе-

плоского обратного конца стилуса. Совре-

даши имели стержни из сала диких жи-

риментировал и в 1884 г. получил патент

менные карманные компьютеры (palm-

вотных. При подмешивании сажи получа-

на авторучку (рис.4), заправляемую чер-

top) похожи по внешнему виду на римские

ли черный карандаш, птичьего помета -

нилами (сначала сбоку, с помощью спе-

белый, окисей железа - красный и оран-

циальной пипетки), сохранивший свою

жевый тона. Соединения марганца (полу-

ченные из скальных пород) давали корич-

невые тона.

В пятнадцатом веке в Европе появились

Ðèñ.1

свинцовые и серебряные штифты, остав-

Ðèñ.4

ляющие на бумаге темные следы. В ше-

Конструктор ¹ 2/2001

Один из величайших древ-

ювелира "расследование"

дома и чертил геометричес-

негреческих ученых - Архи-

ученого, но закон Архимеда

кие фигуры. Он заканчивал

ìåä (îê. 287-212 ãã. äî í.ý.)

известен сейчас любому

расчеты, когда на чертежи

родился в Сиракузах (Сици-

школьнику.

легла тень солдата. Ученый

лия). Его отец, астроном Фи-

С детства подружившись с

встретил победителя слова-

дий, был родственником си-

миром чисел, Архимед всю

ми: "Не трогай моих фигур!"

ракузского царя Гиерона. Ар-

жизнь не переставал восхи-

(Noli turbare circulos meos!). Â

химед получил прекрасное

щаться строгой логикой их

ответ сверкнул короткий меч

образование в Александрии,

вечных законов, по сравне-

- гордость римских легионе-

где еще в третьем веке до

нию с которыми законы лю-

ðîâ...

н.э. был образован мусейон

дей так несовершенны и пре-

Трудно переоценить вклад

(îò ãðå÷. museion - õðàì ìóç),

ходящи.

Архимеда в сокровищницу

игравший роль одновременно

Он предавался своим ис-

человеческих знаний. Он был

музея и центра научной шко-

следованиям с таким само-

величайшим из математиков

лы. Мусейон был связан с

пожертвованием, забывая ра-

древности. Многие из его от-

афинским Ликеем, организо-

ди них про жизненные по-

крытий в области геометрии

ванным Аристотелем. Во вре-

требности до такой степени,

не дошли до нас, но и тех, о

мена Архимеда Александрий-

что рабы вынуждены были

которых мы знаем, достаточ-

ский музей был крупнейшим

заставлять его воспользовать-

но, чтобы обессмертить его

научным центром античного

ся их услугами. Архимед за-

имя. Архимед разработал ин-

мира, и ученый не порывал с

бывал о пище, подолгу не бы-

тегральные методы, исполь-

ним связь до конца своих

вал в бане и готов был делать

зовавшиеся математиками

äíåé.

чертежи везде: на песке, в

вплоть до создания Лейбни-

После возвращения на ро-

пыли, даже на собственном

цем и Ньютоном интегрально-

дину Архимед стал советни-

òåëå.

го исчисления. Он предло-

ком и приближенным царя

Легенда гласит, что и в мо-

жил способы вычисления по-

Гиерона. По преданию Гие-

мент гибели, когда римляне

верхностей и объемов слож-

рон, подозревая ювелира в

осенью 212 г. до н.э. взяли

ных фигур, основанные на

обмане при изготовлении зо-

его родной город Сиракузы и

рассмотрении более простых

лотой короны, поручил свое-

предавались грабежу, вели-

(кругов, цилиндров, шаров). В

му родственнику открыть об-

кий ученый сидел на посы-

частности, он установил, что

ман и доказать, что в короне

панном песком полу своего

объем шара составляет 2/3

слишком много примеси се-

ребра. Архимед долго тру-

дился над решением этой за-

дачи, пока, наконец, случай-

но во время купания не от-

крыл свой основной гидро-

статический закон, сформу-

лированный в бессмертный

принцип: "Всякое тело при

погружении в жидкость теря-

ет в своем весе столько,

сколько весит вытесненная

им жидкость". Придя от сво-

его открытия в восторг, голый

Архимед с криками "Эври-

ка!" (я нашел) побежал из ку-

пальни домой, чтобы прове-

рить свою теорию, которая

блестяще подтвердилась. Мы

не заем доподлинно, как за-

Ðèñ.1

кончилось для придворного

Конструктор ¹ 2/2001