Контрольные вопросы
1. Что представляют собой прямые способы описания СП?
2. Что называется регрессионной или параметрической моделью СП?
3. Рассмотрите модель авторегрессии – скользящего среднего (АРСС) и ее частные случаи.
4. Опишите свойства процессов, задаваемых стохастическими дифференциальными уравнениями.
5. Как выглядит стохастическое уравнение для винеровского процесса?
6. Проанализируйте с позиций стохастических уравнений действие нормального «белого» шума на интегрирующую RC-цепь.
Список литературы
1. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учеб. / 6-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1988.
2. Боровков А. А. Теория вероятностей: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. Радио, 1978.
3. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований. М.: Сов. Радио, 1978.
4. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В. Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 1998.
5. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. М.: Наука, 1985.
6. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. Радио, 1974.
7. Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1961.
8. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1981.
9. Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985.
10. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962.
11. Заславская О. М., Ипатов В. П. Маругин А. С. и др. Статистическая теория связи в вопросах и задачах: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004.
12. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.
13. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2 / Пер. с англ. Ю. В. Прохорова. – М.: Мир, 1967.
14. Марпл-мл. C. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. под ред. И. С. Рыжака. М.: Мир, 1990.
15. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.
16. Дуб Дж. Математическая статистика / Пер. с англ. М.: Наука, 1978.
17. Малахов А. Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968.
18. Шелухин О. И., Тенякшев А. М., Осин А. В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. М.: Радиотехника, 2003.
Оглавление
|
Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ …... |
3 |
Контрольные вопросы ……………………………………………………… |
6 7 8 8 10 13 |
|
Глава 2. ФУНКЦИИ ОТ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ………………………. |
14 |
Контрольные вопросы ……………………………………………………... |
19 19 20 20 |
|
Глава 3. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН … |
21 |
|
3.1. Моменты случайной величины ……………………………………….. 3.2. Квантили ……………………………………………………………….. 3.3. Числовые характеристики совокупности случайных величин. Корреляционные моменты …………………………………………… 3.4. Кумулянты ……………………………………………………………... 3.5. Числовые характеристики некоторых распространенных распределений случайных величин …………………………………. 3.5.1. Распределение Бернулли ………………………………………. 3.5.2. Биномиальное распределение …………………………………. 3.5.3. Отрицательное биномиальное распределение (распределение Паскаля) …………………………………….….……………….. 3.5.4. Распределение Пуассона ………………………………………. 3.5.5. Распределения, связанные с равномерным …………………... 3.5.6. Распределения, связанные с нормальным ……………………. 3.6. Многомерные распределения ………………………………………… 3.6.1. Полиномиальное распределение ……………………………… 3.6.2. Многомерное нормальное распределение …………………… Контрольные вопросы …………………………………………………….. |
21 26
28 30
33 33 34
35 36 37 44 57 57 57 60 |
|
Глава 4. КЛАССИФИКАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ …………….. Контрольные вопросы ……………………………………………………... |
62 70 |
|
Глава 5. КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ……………………. Контрольные вопросы ……………………………………….…………….. |
70 89 |
|
Глава 6. НЕПРЕРЫВНОСТЬ, ИНТЕРГИРУЕМОСТЬ И ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ……………… |
90 |
|
Контрольные вопросы ……………………………………………………… |
95 |
|
Глава 7. НОРМАЛЬНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС ……………………… |
96 |
|
Контрольные вопросы ……………………………………………………… |
111 |
|
Глава 8. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ ………………………………………. |
111 |
|
Контрольные вопросы ……………………………………………………… |
118 |
|
Глава 9. ПРЯМЫЕ СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ……………………………………………………………….. |
119 |
|
Контрольные вопросы ……………………………………………………… |
125 |
|
Список литературы……………………………………..……………………… |
126 |
Богачев Михаил Игоревич, Заславская Ольга Марковна,
Маругин Алексей Сергеевич и др.