Расчет магнитной цепи при нагрузке

Магнитное поле при нагрузке образуется током в обмотке возбуждения I_ и симметричной трехфазной системой токов I обмотки статора. Наибольшую роль в процессе преобразования энергии в машине играет магнитное поле, соответствующее основной гармонической индукции в зазоре и называемое полем взаимоиндукции. Для расчета поля взаимоиндукции нужно знать размеры и свойства материалов магнитной цепи (в виде зависимости В = (Н), н.с. обмотки возбуждения F_=W_I_ , амплитуду основной гармонической н.с. якоря и электрический угол ψ +  /2 между осями этих намагничивающих сил. ψ – угол между ЭДС от продольного поля Е_rd и током якоря I на векторной диаграмме напряжений рис.3. Расчет поля взаимоиндукции при нагрузке значительно сложнее, чем при холостом ходе. Однако при известных оговорках и допущениях расчет [4] магнитной цепи при нагрузке может быть выполнен с использованием результатов расчета магнитной цепи при холостом ходе.

Чтобы иметь возможность использовать в расчете магнитной цепи при нагрузке результаты расчета магнитной цепи при холостом ходе, прибегают к замене составляющих н.с. возбуждениями. Амплитуда основной гармонической н.с. якоря

А.

Н.с. возбуждения при нагрузке определяют следующим образом . Режим нагрузки машины задают фазным напряжением U, фазным током I и углом между ними φ, который может быть рассчитан по коэффициенту мощности cosφ, cosφ =0,8 тогда φ =37 .

Для заданного режима нагрузки строят векторную диаграмму (рис. 3). Диаграмма может быть построена как в абсолютных , так и в относительных величинах.

Построение начинают с фазного тока I_N, изображаемого в произвольном масштабе. При углом φ_N к нему (при перевозбуждении в сторону опережения) откладывают в некотором масштабе вектор фазного напряжения U_N. Построение векторной диаграммы лучше производить в о.е., приняв масштаб 10см = 1 о.е. К этому вектору прибавляют вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния статора jI_NX_σ и определяют E_r – ЭДС от результирующего поля взаимоиндукции.

jI_NX_σ= j35680,343 = j1223,8 В.

jI_NX_σ=10,155=0,155 о.е.

На векторной диаграмме длина этого вектора в выбранном масштабе напряжения (1 о.е.=10 см ) будет равна 1,55 см.

Согласно проведенных построений: E_r =1,11.

По ЭДС с помощью частичной характеристики холостой хода

Е_ = (F₁) (рис.2) определяют магнитные напряжения F₁ и F_ и коэффициент насыщения k_zа=F₁/F_.

F_1=1,12; F_ =0,96; k_zа=1,12 / 0,96=1,16.

По рис.П.13 для найденного k_zа=1,16 и _м/’ =_м / (k_ )=1,404. Находим коэффициенты

_d=0,96; _q=0,69; k_qd=0,0031.

По рис.П.10, П.11 определяем коэффициенты для

_м/’ =1,404, ’/ τ = 0,0438 и α=0,72

k_аd=0,845; k_аq=0,55.

Положение точки Q, определяющей направление ЭДС E_rd (или оси q) и угол ψ, находят, добавляя к E_r ЭДС . ЭДС , соответствующую н.с. =_q k_аq(F_q/ cos ψ)= _q k_аq F_a определяют по продолжению начальной линейной части характеристики

Е_ = (F₁) (см.рис.2)

_q k_аq F_a=0,690,55 13003,8/18051,8=0,272.

F_a= F_a/ F_х=13003,8/18051,8=0,72.

Величина ЭДС в о.е. определенная по частичной характеристике холостой хода.

На диаграмме ЭДС (рис.3) опережает на угол    ток I_N и совпадает по направление с комплексом jIX_σ.

Опустив перпендикуляр АС из точки А на OQ, раскладывают ЭДС на составляющие (ЭДС от результирующего продольного поля взаимоиндукции) и (ЭДС от результирующего поперечного поля взаимоиндукции)

=1,09; =0,19. E_rd=E_rdU_N=1,097968=8685,12 В.

Поток взаимоиндукции по продольной оси

Ф_rd=С₁k_ф E_rd=6,8710^–51,0538586,12=0,628 Вб.

По частичной характеристике намагничивания Ф=(F₁) (кривая 1) на рис.4, построенной по результатам расчета магнитной цепи при холостой ходе, определяют магнитное напряжение F_rd=F₁=19400 A , cсоответствующее потоку Ф_rd=0,628 Вб. Определяем из диаграммы ЭДС угол ψ (рис.3) ψ =53⁰; cosψ =0,6018; sinψ =0,7986.

Определив из диаграммы угол ψ рассчитывают эквивалентную намагничивающую силу по продольной оси.

0,960,84513003,80,7986+0,0031(0,536/

/0,0235) 13003,80,6018=9001,831 А,

где F_d = Fа sinψ; F_q = Fа cosψ.

Добавив н.с. к магнитному напряжению F_rd, находят магнитное напряжение между краями соседних полюсов (рис.4) от которого при нагрузке зависит поток рассеяния полюсов и определяют этот поток по характеристике Ф_ = (F₁)

= 19400 +9001,831 = 28401831 A

Ф_ = (F_rd + ) = 0,245 Bб.

Прибавив поток рассеяния полюсов Ф_ к потоку взаимоиндукции по продольной оси Ф_rd, который входит в полюс со стороны зазора, определяют поток в сердечника полюса у его основания: Ф_m = Ф_rd +Ф_ = 0,628 + 0,245 = 0,873 Вб.

По характеристике Ф_m = (F₂) (кривая 3 по.рис.4) находим магнитное напряжение F₂, соответствующее потоку Ф_m .

F₂ =2600 A.

Рис. Диаграмма ЭДС

Cкладывая F_rd, , F₂, получаем н.с. возбуждения при номинальной нагрузке

F_N = F_rd + + F₂ = 19400 +9001,8 +2699 = 31001,8 A.

В относительных единицах

F_N = F_N / F_х=31001,8 /18051,8=0,717.

Полученное значение F_N должно быть близко к н.с. найденной ориентировочно по рис.П.6. при выборе размеров полюса.

Определяем индукции в участках магнитной цепи при номинальной нагрузке, которой соответствует ЭДС F_r =1,11 и k_zа=F₁/F_ = 1,16.

Рис. Частичные характеристики намагничивания