Выбор зазора между статором и ротором и размеров магнитопровода статора

Максимальная индукции в зазоре при холостом ходе и номинальном напряжении B_δ= B_δN / k_E = 0,804 / 1,066 = 0,754 Тл.

Индуктивное сопротивление рассеяния (в отн.ед. ориентировочно)

x_σ=(0,710^-6А/B_δ)h_п/(b_пq₁)+τ/l₁=(0,710^-6598,610²/0,754)0,187/ /(0,024263)+0,536/1,837= =0,159 Минимальный зазор между статором и ротором, обеспечивающий заданное значение Х_d ,

м,

где k_ad 0,84 – коэффициент реакции якоря по продольной оси с учетом влияния пазов на статоре и на полюсах ротора.

x_аd = x_d – x_σ = 0,89 – 0,159 = 0,731.

k_δ= 1,12 – коэффициент зазора ( уточняется далее после выбора ориентировочного значения δ).

Минимально допустимый по производственно – монтажным соображениям зазор (по рис. П.3) δ = 1,7 см  0,022 м. Принимаем δ = 0,022 м. Максимальный зазор под краем полюса

δ_м = 1,5δ = 1,50,022 = 0,033 м .

Разрез паза статора с термопластичной изоляцией 1–прокладка из миканита толщиной 1 мм; 2–провод марки ПДС (мммм); 3–прокладка из миканита толщиной 0,35 мм;

4– витковая изоляция толщиной 0,35 мм на две сторпны; 5- изоляция стержня из микаленты толщ 0,15 мм; 6– железистая асбестовая лента толщиной 0,55 мм (один слой впритык);

7– прокладка из миканита толщиной 2мм; 8–прокладка из миканита толщиной 2 мм.

Размеры по длине магнитопровода статора

Ширина канала в сердечнике b_в=1 см=0,01м (обычно принимают ширину канала b_в = 1 см).

Длина пакета сердечника статора ( предварительно)

= 0,045 м ( с. 172 1 ) .

Число вентиляционных каналов в магнитопроводе

n_в = (l₁ – ) / (b_в + )) = (1,837 – 0,045 ) / (0,01 + 0,045 ) = 32,5

Принимаем n_в = 32.

Длина пакета сердечника статора

=( l₁ – n_вb_в)/(n_в + 1 ) = (1,837–0,0132)/ (32 + 1 ) = 0,04597 м.

Суммарная длина пакетов магнитопровода

l_м= (n_в + 1 ) = 0,04597(32 + 1 ) = 1,517 м.

Высота ярма магнитопровода статора

Магнитный поток при номинальной нагрузке

Ф_N= k_EU_N/(4k_вk_W1fW₁)= 1,0667968/(41,110,9025072)=0,589 Вб

где k_в 1,11 (в первом приближении).

Высота ярма

h_a = Ф_N/(2  l_м  В_а  k_с ) = 0,589 / (2  1,517  1,3  0,93 ) = 0,1606 м.

В_а – индукция ярма статора обычно не превышает 1,35 ÷ 1,5 Тл.

k_с =0,93–коэффициент заполнения пакета сталью.

Принимаем h_a = 0,16 м.

Наружный диаметр сердечника статора

D_а =D + 2h_n + 2h_a = 8,2 + 2  0,187 + 2  0,16 = 8,894 м.

Большая хорда сегмента сердечника статора

Н_с = D_а πZ_c /Z₁ = 8,894  3,14  6 / 432 = 0,3878 м  0,4 м

Выбор размеров магнитопровода ротора

Ширина полюсного наконечника

b_р = =ατ = 0,72  0,536 = 0,386 м.

где α= 0,72 ( по табл. П.2 ).

Радиус дуги полюсного наконечника

R_p=D/2 + 8D(δ_м- δ)/ =8,2/2+88,2(0,033–0,022)/0,386²= 1,198 м.

Длина сердечника полюса

l_м= l₁ – 0,1τ= 1,837 – 0,0536 = 1,7834 м.

Эквивалентная длина нажимной щеки

l_щ.э = 0,1b_р = 0,10,386 = 0,0386 м.

Высота полюсного наконечника

h_p =0,054(1+2,5/p)τ= 0,054( 1+ 2,5 / 24 )0,536 = 0,0319.

Высота сердечника полюса

h_m =0,48 2,1 / ( 0,3+ ) – 1 τ= 0,48  2,1/(0,3+ )–1 0,536 = = 0,266 м.

Принимаем h_m = 0,27 м.

Ширина полюсного сердечника

Расчетная высота полюсного наконечника

h_pm=(2h_p + )/3 =(2  0,0319 + 0,0164)/3 =0,0267 м,

где высота края полюсного наконечника

=h_p – /(8R_p)=0,0319 – 0,386²/(81,198)=0,0164 м.

Среднее расстояние между боковыми поверхностями полюсного наконечника

а_р=π(D–2δ_м– )/(2p)–b_р=3,14(8,2–20,033–0,0164)/(224)–0,386= =0,145 м.

Среднее расстояние между боковыми поверхностями сердечника полюса (ориентировочно)

а_m  π(D–2δ_м –2h_p–h_m)/(2p) –b_р+2h_p=3,14(8,2–20,022–20,0319–

– 0,27)/(2 24)–0,386+2 0,0319 =0,1895.

λ= l₁ / τ =1,837/0,536 =3,427. .

Коэффициент k_σ, зависящий от λ и φ_σ находим по рис П.5

k_σ =2,2.

Коэффициент рассеяния полюсов (предварительно)

σ_m=1+10k_δδh_pmk_σ/(α_δτa_p)=1+101,06940,0220,02672,2/(0,680,5360,145)=1,261.

где k_δ = 1,0694 (см.далее); α_δ =0,68 (предварительно при) δ_m/δ =1,5)

Поток в основании сердечника полюса при номинальной нагрузке (предварительно)

Ф_mN=(Ф_N/k_E)_r+(σ_m–1)E_f=(0,589/1,066)1,08+(1,261–1)1,65= =0,8346 Вб,

где _r определятся по табл.П.11. _r =1,08;

E_f определятся по рис. П.6. E_f = 1,65.

Ширина сердечника полюса

b_m=Ф_mN/ (k_mc B_m)=0,8346/(0,951,86061,6)=0,295 м.

где k_mc=0,95–коэффициент заполнения шихтованного полюса сталью.

В_m=(1,5 ÷ 1,7) Тл – индукция в основании сердечника полюса , при номинальной нагрузке обычно находится в этих пределах . Принимаем В_m =1,6 Тл.

Расчетная длина сердечника шихтованного полюса

= l_m +2l_щэ =1,7834+20,0386=1,8606.

Внешний диаметр обода ротора

D_а2 =D– 2δ –2h_p –2h_m = 8,2 –20,022 –20,0319–20,27 = 7.55 м.

Длина обода ротора (по рис. П.4, слева)

l_а2=l_m–2δ₀+b_m+2b_э+Δ=1,783–20,0439+0,295+20,0536+0,04=2,1378 м,

где δ₀0,15b_m=0,150,295 = 0,0439 м; =0,03 ÷ 0,05 (с. 178 1 ) Принимаем Δ = 0,04 м.

Предварительно b_э0,1τ=0,10,536=0,0536 м – ширина провода обмотки возбуждения. Высота обода ротора (предварительно)

h_а2=τ= 0,536 м.

Внутренний диаметр обода

= D_а2–2h_а2= 7,55–2  0,536 = 6,478 м.

Расчет магнитной цепи при холостом ходе

Коэффициент зазора

k_δ = k_δ1k_δ3 = 0,9908  1,0793 = 1,0694,

где k_δ1=t_z1/(t_z1 –γ₁) = 0,0596/(0,0596–0,19930,022)=1,0793.

k_δ1– коэффицинет зазора, учитывающий влияние пазов статора на магнитное сопротивление зазора;

где γ₁=(b_п/)²/(5+ b_п/)=(0,02426/0,022)/(5+0,2426/ 0,022)=0,1993

k_δ3=l₁/( l₁+2–n_вγ₃)=1,837 / (1,837 +20,022–320,0780,022)=0,9908.

k_δ3– коэффициент зазора, учитывающий влияние радиальных каналов и выпучивание поля на краях магнитопровода.

γ₃=(b_в/)²/(5+ b_в/)=(0,01/0,022)/(5+0,01/0,022)=0,0378.

Коэффициенты, необходимые для расчета магнитной цепи,

k_f= B_δf1/B_δf, k_ф = Ф_/ Ф_1

а также расчетный коэффициент полюсного перекрытия α_δ=(2/) k_ф k_f и коэффициент формы ЭДС k_в=/(2 k_ф) определяют по рис. П. 7 и П. 8 в зависимости от _м/’ и ’/τ при

α= /τ = 0,72; _м=0,033 м; τ=0,536 м. Расчетный зазор на оси полюса зависит от коэффициента насыщения магнитной цепи k_zа: ’=k_zа =0,0221,0694k_zа. Коэффициенты k_f, k_ф, α_δ в функции от коэффициента k_zа следующие

kzа	1	1,1	1,15	1,3	1,6
’=0,0235 kzа	0,0235	0,0259	0,027	0,0306	0,379
м/’	1,404	1,2074	1,222	1,078	0,08776
’/τ	0,0433	0,0483	0,05037	0,0569	0,0701
kф	1,045	1,05	1,052	1,056	1,065
kf	1,055	1,08	1,1	1,13	1,2
αδ=(2/) kф kf	0, 702	0,722	0,737	0,76	0,814

Рассчитывая характеристику холостого хода, следует задаться подходящим значением коэффициента насыщения k_zа и, определив все необходимые коэффициенты, найти магнитные напряжения F₁ и F_δ. Если k_zа = F₁/F_δ отличается более чем на 5% от того k_zа, которым задались вначале, расчет должен быть повторен при уточенном k_zа. Далее приводятся формулы, с помощью которых рассчитывают магнитную цепь при холостом ходе.

Е_=U_NЕ_ = 7968Е_.

где Е_ =0,5; 1 и Е_=k_E = 1,08; 1,2; 1,3. Магнитный поток в зазоре

Ф=С₁ k_ф  Е_ = 6,8710^–5k_фЕ_,

где С₁=( W₁ k_w1)^–1 =( 3,1450720,902)^–1=6,8710^–5 c;

k_ф – соответствует k_zа которым задались при данном Е_.

Индукция в зазоре B_δ= (С₂ /α_δ)Ф,

где С₂ =(τ l₁)^–1=(0,5361,837)^–1 =1,0156 м^–2.

α_δ– соответствует k_zа, которым задались при данном Е_.

Магнитное напряжение зазора F_δ= C₆ B_δ,

где С₆=k_δδ/μ₀= 1,0694  0,022/(410^–7) =1,87310⁴ м²/Г.

Индукция в сечении зубца на 1/3 высоты от зазора В_z1=C₃B_δ ,

где С₃= l₁t_z1/(k_c l_mb_z1/3)=1,8370,0596/(0,93 1,517 0,0362)=2, 144.

b_z1/3= t_1/3 –b_п =0,0605–0,02426=0,0362 м.

t_1/3=(D+2h_п/3)/Z₁ =3,14(8,2 + 20,187/3)/432=0,0605м.

Магнитное напряжение зубцов статора

F_z1= h_пH_z1=0,187 H_z1.

где Н_z1=(B_z1)– по табл.П.12 для электротехнической стали 1512 толщиной 0,5 мм.

Индукция в ярме статора

В_а1=С₄Ф,

где С₄=(2l_mh_аk_c) –1=(21,517 0,16 0,93) –1 = 2,215 м² .

Магнитное напряжение ярма статора

F_a1= ξ L_a1H_a1=0,2857ξH_a1

где H_a1=(B_a1) по табл.П.12; ξ – по рис.П.9.

L_a1=( –h_a)/(4p)=3,14(8,894 –0,16)/(424)=0,2857 м.

Магнитное напряжение зазора, зубцов статора и ярма статора,

F₁ =F_δ+ F_z1+F_a1.

Коэффициент насыщения k_z1 =F₁/ F_z1

Коэффициент рассеяния полюсов при холостом ходе

σ_m=1+μ₀λ_фl₁F₁/Ф=1+410^–73,69951,837F₁/Ф=1+85,3610^–7F₁/Ф

где λ_ф –магнитная проводимость для потока рассеяния. λ_ф=(λ_р+λ_mn)( /l₁)+λ_mл=(1,2796+2,1875)(1,8606/1,837)+0,1879=3,6995.

λ_р = 4,44(d_t /C_p–0,25)+1,75(а_p /C_p +0,2) –1,27 (α_p /C_p–0,5) = 4,44 (0,04936/0,1435–0,25)+1,75(0,0455/0,1435+0,2)–1,27(0,0455/0,1435 –0,5)=1,2796.

C_p= τ–b_р – d_t /p=0,536 – 0,386 – 3,14  0,04936 / 24 = 0,1435 м.

d_t =h_p+ δ– /(4D)=0,0319+0,022–0,386²/(48,2)=0,04936 м.

λ_mn=1,75h_m /C_m=1,750,27/0,216= 2,1875.

C_m=τ–b_m–/(2p)(h_m+2h_p+2δ)=0,536–0,295–3,14/48(0,27+2 

0,0319+20,022)=0,216 м.

а_p =(b_р – b_m)/2=(0,386–0,295)/2=0,0455 м.

λ_mл=1,17b_m/l₁=1,170,295/1,837=0,1879.

Поток в сечении полюса у его основания Ф_m=σ_mФ.

Индукция в сечении полюса у его основания

B_m = C₈Ф_m.

где С₈=(k_mс b_m)^–1=(0,951,86060,295)^–1=1,918 м^–2 .

Напряженность поля в сечении полюса у его основания

H_m=(B_m) – по табл.П.13.

Магнитное напряжение сердечника полюса

F_m=h_mH_m =0,27 H_m

Магнитное напряжение зазора между полюсом и ярмом ротора F_δm – по табл. П.14.

Магнитное напряжение сердечника полюса и зазора между полюсом и ярмом ротора

F₂ =F_m+ F_δm.

Магнитное напряжение зазора =F_δ+F_δm.

Результирующее напряжение магнитной цепи

F_f = F₁ + F₂

Расчет характеристик намагничивания и холостого хода сведен в таблицы 1 и 2.

Табл.1.

Е	ед.	0,5	1,0	1,066	1,2	1,3
Е=7968Е	В	3984	7968	8494	9561,6	10358
kzа		1,0	1,1	1,15	1,3	1,6
’=0,0235 kzа	м	0,0235	0,0259	0,027	0,0306	0,379
м/’		1,404	1,2074	1,222	1,078	0,08776
’/τ		0,0433	0,0483	0,05037	0,0569	0,0701
kф		1,045	1,05	1,052	1,056	1,065
kf		1,055	1,08	1,1	1,13	1,2
αδ=(2/) kф kf		0, 702	0,722	0,737	0,76	0,814
Ф= 6,8710–5kфЕ	Вб	0,286	0,5748	0,6139	0,6937	0,7578
Bδ=1,0156 Ф/αδ	Тл	0,4138	0,808	0,846	0,927	0,9455
Fδ= 1,873104Bδ	A	7750	15134	15845	17363	17709
Вz1=2,144Bδ	Tл	0,8872	1,7323	1,8138	1,9875	2,027
Нz1	A/м	228	10600	15700	48700	74600
Fz1= 0,187 Hz1	A	42,73	1982,2	2936	9107	13950
Ва1=2,215Ф	Тл	0,633	1,273	1,36	1,536	1,678
ξ=(Ba1)	Тл	0,633	1,273	1,36	1,536	1,678
Ha1	А/м	122	696	1020	3520	8020
Fa1=0,2857ξHa1	А	21,96	89,48	116,6	321,8	664,5
F1=Fδ+ Fz1+Fa1	A	7814,7	17206	18897,6	26792,0	32322,3
kz1 =F1/ Fz1		1,008	1,137	1,1926	1,543	1,825

Так как k_zа для Е_=1,2 и 1,3 отличаются более чем на 5% от тех k_zа, которыми задались вначале, то расчет для этих точек повторяем снова, задаваясь другими значениями k_zа.

Табл.2.

Е	Ед	0,5	1,0	1,066	1,2	1,3
Е=7968Е	В	3984	7968	8494	9561,6	10358
kzа		1,0	1,1	1,15	1,4	1,65
’=0,0235 kzа	м	0,0235	0,0259	0,027	0,0329	0,03877
м/’		1,404	1,2074	1,222	1,003	0,851
’/τ		0,0433	0,0483	0,05037	0,0614	0,0723
kф		1,045	1,05	1,052	1,058	1,065
kf		1,055	1,08	1,1	1,16	1,212
αδ=(2/) kф kf		0, 702	0,722	0,737	0,7818	0,822
Ф= 6,8710–5kфЕ	Bб	0,286	0,5748	0,6139	0,695	0,7578
Bδ=1,0156 Ф/αδ	T	0,4138	0,808	0,846	0,9028	0,9363
Fδ= 1,873104Bδ	A	7750	15134	15845	16909	17536
Вz1=2,144Bδ	T	0,8872	1,7323	1,8138	1,9356	2,0074
Нz1	A/м	228	10600	15700	30800	59200
Fz1= 0,187 Hz1	A	42,73	1982,2	2936	5760	11070
Ва1=2,215Ф	Т	0,633	1,273	1,36	1,539	1,678
ξ=(Ba1)		0,633	1,273	1,36	0,32	0,28
Ha1	А/м	122	696	1020	3580	8020
Fa1= 0,2857ξHa1	A	21,96	89,48	116,6	327	641
F1 =Fδ+ Fz1+Fa1	A	7814,7	17206	18897,6	22996	29247
kz1 =F1/ Fz1		1,008	1,137	1,1926	1,36	1,668
σm		1,233	1,255	1,263	1,282	1,329
Фm	В	0,3526	0,7214	0,775	0,891	1,007
Фσ= Фm–Ф	Вб	0,0666	0,1466	0,1611	0,1960	0,2492
Bm =1,918Фm	T	0,6763	1,3836	1,486	1,709	1,931
Hm	A/м	333	1414	2070	7480	21600
Fm=0,27 Hm	A	89,9	381,8	559	2020	5830
Fδm	A	102	464	540	697	851
F2 =Fm+ Fδm	A	191,9	845,8	1099	2717	6681
=Fδ+Fδm	A	7852	15598	16385	17606	18387
Ff = F1 + F2	A	8006,6	18051,8	19997	25713	35928
F = Ff / F		0,4435	1	1,108	1,424	1,99
F1= F1/ F		0,4329	0,953	1,047	1,274	1,62

Характеристика холостого хода изображена на рис.2, частичные характеристики намагничивания – на рис.4.

Рис. Полная Е_*f=f(F_*f) и частичная Е_*f=f(F_*1) характеристики холостого хода