Мустафакулова Г.Н. / Практические занятие 4
.pdf
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЕ-4
СИНУСОИДАЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Расчетно-графическая работа 2-1. В цепь синусоидального тока с частотой f=50 Гц и напряжением U=220В включены последовательно две индуктивные катушки и конденсатор (рис. 1). Параметры катушек и конденсатора приведены в таблице 3.
1. Определить действующие значения тока и напряжения цепи.
2. Определить углы сдвига фаз для польной цепи и участков ас и ск. 3. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи . 4. Построит векторную диаграмму.
Пример выполнения задания.
В цепь синусоидального тока с частотой f=50 Гц и напряжением U=220В включены последовательно две индуктивные катушки и конденсатор. Катушеки и конденсатор имеют следуюшие параметры:
R1 = 4 Ом; L1 = 0,032 Г; R2 = 5 Ом; L2 = 0,016 Г; C = 400мкФ. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
РЕШЕНИЕ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Схема электрической цепи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
a |
|
R1 |
|
L1 |
|
|
|
|
c |
|
|
R2 |
|
L2 |
k |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|
|
|
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
|
C |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
uc |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Определим индуктивные и полные сопротивления катушек |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ХL1 = L1 = 314 0,032 = 10 Ом; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
10 |
116 |
10,6Ом; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Z1 = R 1 |
XL1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ХL2 = L2 = 314 0,016 = 5 Ом; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Z2 = |
R22 X2L2 |
|
|
52 |
52 7,07 Ом; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
= 2 f = 2 3,14 50 = 314 с-1. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
3. |
Определим сопротивление конденсатора |
||||
|
Xc |
1 106 |
106 |
8 Ом |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
C |
314 400 |
||
4. |
Определим полное сопротивление цепи |
||||
Z 
R1 R2 2 XL1 XL2 Xc 2 
4 5 2 10 5 8 2 
130 11,4 Ом
5. Определим ток протекающий по цепи
I |
U |
|
|
220 |
19,3A |
|
Z |
11,4 |
|||||
|
|
|
||||
6. Определим падения напряжения на элементах цепи
UR1 |
I R1 19,3 4 77,2 В |
|
UL1 |
I XL1 |
19,3 10 193 В |
UR2 |
I R2 |
19,3 5 96,5 В |
UL2 |
I XL2 19,3 5 96,5 В |
|
Uc I Xc 19,3 8 154,4 В
7. Построим векторную диаграмму, выбрая масштаб для расчитанных значений напряжений и тока. Построение векторной диаграммы начинается с вектора тока I являющимся общим для всей цепи. Вектор напряжения UR1 совпадает с вектором тока.
UL2 |
Масштаб: |
|
2 |
mU = 40 В/см. |
|
mI = 2А/см. |
||
UR2 |
||
|
||
UL1 |
UC |
|
|
||
U |
|
|
1 |
|
|
|
I |
|
UR1 |
|
В продолжение этого вектора распологаем вектор напряжения UL1 с опережением на 900 относительно вектора тока. В продолжение вектора UL1 размещаем вектор напряжения UR2, который совпадает по фазе с вектором тока. В продолжение вектора UR2 рапологаем вектор напряжения UL2 с опережением на 900. С конца вектора UL2 проведём вектор напряжения Uс, который отстаёт от тока на 900. Последний конец вектора напряжения Uс соединим с началом вектора напряжения UR1 и получим вектор напряжения источника U (выше приведена векторная диаграмма данной цепи).
8. Определяем углы сдвига фаз между током и напряжениями
для всей цепи |
arctg |
XL Xc |
arctg |
15 8 |
arctg |
7 |
380 , |
R |
|
9 |
|||||
|
|
9 |
|
|
|||
здесь |
ХL = XL1 + XL2 = 10+5=15 Ом; |
|
|
||||
|
R = R1 + R2 = 4+5 = 9 Ом; |
|
|
||||
угол сдвига между током и напряжением U1 участка ас
1 = arctg XL1 arctg10 680 ;
R1 4
угол сдвига между напряжением участка ск U2 и током
2 = arctg XL2 arctg 5 450 ;
R2 5
угол сдвига между током и напряжением U3 = Uс участка кб
3 = -900;
Определяем потребляемые цепью активную, реактивную и полную мощности
P I2 R1 I2 R2 U I cos 220 19,3 cos380 22019,3 0,78 3345,89Bт.
Q I2 XL1 I2 XL2 I2 Xc U I sin 220 19,3 sin380 220 19,3 0,616 2614,1BAp
S U I 220 19,3 4246BA.
ЗАДАЧИ
|
|
|
|
|
таблица 3 |
|
|
Вариант |
R1 |
R2 |
R3 |
L1 |
L2 |
|
C |
№ |
Ом |
Ом |
Ом |
мГ |
мГ |
|
мкФ |
1 |
10 |
4 |
5 |
31,8 |
16 |
|
318 |
2 |
10 |
5 |
3 |
95,5 |
25,5 |
|
265 |
3 |
10 |
6 |
6 |
25,5 |
31,8 |
|
530 |
4 |
10 |
5 |
4 |
51 |
48 |
|
79,6 |
5 |
10 |
6 |
5 |
79,6 |
31,8 |
|
79,6 |
6 |
15 |
3 |
5 |
79,6 |
16 |
|
127 |
7 |
15 |
4 |
3 |
79,6 |
16 |
|
199 |
8 |
15 |
5 |
4 |
79,6 |
25,5 |
|
199 |
9 |
15 |
6 |
3 |
25,5 |
31,8 |
|
1,6 |
10 |
15 |
4 |
6 |
48 |
25,5 |
|
79,6 |
11 |
20 |
4 |
4 |
48 |
51 |
|
159 |
12 |
20 |
5 |
5 |
63,7 |
51 |
|
212 |
13 |
20 |
5 |
6 |
63,7 |
48 |
|
127 |
14 |
20 |
4 |
6 |
111 |
31,8 |
|
90,9 |
15 |
20 |
4 |
5 |
111 |
16 |
|
79,6 |
16 |
25 |
7 |
3 |
111 |
31,8 |
|
530 |
17 |
25 |
2 |
8 |
31,8 |
16 |
|
79,6 |
18 |
25 |
3 |
4 |
31,8 |
95,5 |
|
127 |
19 |
25 |
5 |
4 |
31,8 |
76 |
|
199 |
20 |
25 |
4 |
3 |
16 |
95,5 |
|
199 |
21 |
16 |
7 |
6 |
25,5 |
111 |
|
212 |
22 |
16 |
5 |
8 |
25,5 |
16 |
|
79,6 |
23 |
16 |
6 |
4 |
25,5 |
127 |
|
79,6 |
24 |
16 |
3 |
5 |
48 |
127 |
|
90,9 |
25 |
16 |
4 |
8 |
48 |
16 |
|
90,9 |
26 |
28 |
2 |
8 |
48 |
31,8 |
|
212 |
27 |
28 |
4 |
6 |
31,8 |
111 |
|
159 |