Планирование и обработка эксперимента / Berestneva - Prikladnaya statistika 2012

Ввод параметров проведения иерархической кластеризации (рис. 5.10) требует задания следующих значений: выбор метода кластеризации, выбрать меру расстояния в соответствии со шкалой измерения показателей; стандартизацию данных; и в блоке Transform Measures сохранение знака корреляции.

Пакет STATISTICA

После загрузки модуля кластерного анализа на экране появится окно выбора метода кластеризации: иерархическая кластеризация, кластеризация методом k-средних и метод двувходового объединения (рис. 5.11). Двувходовое объединение описано в электронном учебнике, с которым можно ознакомиться на сайте http://www.statsoft/home/textbook.

Рис. 5.11. Выбор метода кластеризации в пакете STATISTICA

Иерархическая кластеризация

В окне ввода параметров кластеризации (рис. 5.12) можно изменить следующие параметры:

исходные данные (Raw data). Они могут быть в виде матрицы исследуемых данных и в виде матрицы расстояний (Distance matrix);

Кластеризацию объектов (Cases (raw)) или показателей (Variable (columns)), описывающих состояние объекта;

Меры расстояния (Distance measure). Здесь возможен выбор следующих мер: евклидово расстояние (Euclidean distances), квадрат евклидова расстояния (Squared Euclidean distances), расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние) (City-block (Manhattan) distance), расстояние Чебышева (Chebychev distance metric), степенное расстояние (Power…), процент несогласия (Percent disagreement);

Метод кластеризации (Amalgamation (linkage) rule). Здесь возможны следующие варианты: одиночная связь (метод ближайшего соседа) (Single Linkage), полная связь (метод наиболее удаленных соседей) (Complete Linkage), невзвешенное попарное среднее (Unweighted pairgroup average), взвешенное попарное среднее (Weighted pair-group average), невзвешенный центроидный метод (Unweighted pair-group

171

centroid), взвешенный центроидный метод (медиана) (Weighted pairgroup centroid (median)), метод Уорда (Ward’s method).

Рис. 5.12. Окно ввода параметров иерархической кластеризации

Кластеризация методом k-средних

На рис. 5.13 представлено окно ввода параметров кластеризации методом k-средних. В данном окне выбирается количество итераций или количество выделяемых кластеров, способ обработки пропущенных значений, а также задается центры кластеров.

Рис. 5.13. Окно ввода параметров кластеризации методом k-средних

5.6.Примеры использования кластерного анализа при решении задач прикладных исследований

Пример 5.3 [10]

Рассмотрим пример кластерного анализа при исследовании влияния механизмов психологической защиты на эффективность психотерапии избыточного веса (данные Гудкова С.В., СГМУ, Томск 1999). Кла-

172

стерный анализ проводился с целью выделения однородных групп, т. е. проводилось разбиение множества объектов на заданное число классов (в данном случае – на три класса).

Вкачестве анализируемых признаков выступали механизмы психологической защиты, измеренные по методике индекса жизненного стиля (ИЖС). Методика ИЖС дает возможность оценить характер трудностей, которые могут возникнуть в процессе психотерапии. Информация, получаемая с помощью методики для диагностики механизмов психологической защиты, дополняет картину личностных особенностей пациента характеристиками стиля его защитного реагирования, анализ которого позволяет использовать в процессе психотерапии разнообразные техники повышения эффективности преодоления тревоги.

Вопроснике ИЖС приняты следующие обозначения, соответствующие 8 измеряемым защитным механизмам: A – отрицание, B – подавление, C – регрессия, D – компенсация, E – проекция, F – замещение, G – интеллектуализация, H – реактивация.

Кластерный анализ проводился по этим восьми показателям в трех группах пациентов: первый раз на приеме у психотерапевта (первая контрольная точка), группа поддержки (вторичное появление), нормативная группа [10].

Результаты кластерного анализа, приведенные в табл. 5.13–5.15, позволили выделить три основных типа защитной реакции в нормативной группе (табл. 5.13) и в группе женщин с избыточным весом (табл. 5.15).

Таблица 5.13

Механизмы психологической защиты (1-я контрольная точка)

Таблица 5.14

Механизмы психологической защиты (группа поддержки)

173

Таблица 5.15

Механизмы психологической защиты (для нормы)

Так, в нормативной группе были выделены следующие типы психологической защиты (см. табл. 5.15):

I тип (кластер 1) – спреобладаниемзащитногомеханизмаС(регрессия); II тип (кластер 1) – с преобладанием защитных механизмов D (компенсация) и Н (реактивация);

IIIтип (кластер 3) – спреобладаниемзащитногомеханизмаА(отрицание).

Вгруппе женщин с избыточным весом основными типами психологической защиты оказались следующие (см. табл. 5.13):

Как видно из полученных результатов, I и III типы в нормативной группе и группе женщин с избыточным весом оказались подобными. А тип II отличается только тем, что в группе женщин с избыточным весом к механизмам защиты D и Н добавляется А (отрицание). Однако если в нормативной группе преобладающим является II тип психологической защиты (50 % женщин), то в группе с избыточным весом все три типа встречаются практически одинаково часто.

Анализируя данные, приведенные в табл. 5.14, можно сделать вывод о том, как изменились механизмы психологической защиты в группе женщин с избыточным весом после проведения психокоррекционных методик снижения веса.

Количество пациентов с I типом психологической защиты снизилось с 28,26 % до 18,75 %. Самым многочисленным оказался новый тип (кластер 1, табл. 5.14) – с преобладанием механизмов D (компенсация) и F (замещение).

На рис. 5.14 приведено отображение кластеров в виде звездчатых диаграмм, представляющих собой обобщенный графический центроидный образ. Принцип представления данных здесь сводится к построению графов, состоящих из лучей, выходящих из одной точки, концы которых соединяются между собой таким образом, что получаются «звездчатые диаграммы».

174

Анализ полученных результатов позволил авторам реализовать индивидуальный подход при подборе индивидуальных методов психотерапевтических воздействий [10].

Пример 5.4 [19]

Продолжим оценку учебных дисциплин с помощью кластерного анализа (см. пример 5.2).

175

На рис. 5.15. представлена дендограмма, построенная на основе данных анкетирования студентов IV курса АВТФ ТПУ.

Рис. 5.15. Дендрограмма, построенная

по результатам анкетирования студентов IV курса АВТФ ТПУ

Объекты кластеризации (изучаемые предметы) представлены в табл. 5.15. Признаки объектов кластеризации приведены в табл. 5.17.

Таблица 5.16

Объекты кластеризации

176

Как видно из дендограммы (рис. 5.15), все учебные дисциплины по исследуемым признакам можно разбить на четыре кластера. Для уточнения результата была проведена кластеризация по методу k-средних. Число искомых кластеров задавалось равным 4.

Во втором столбце табл. 5.18 размещен список переменных, далее идут суммы квадратов (SS) и степени свободы (df), затем F-критерий Фишера и в восьмом столбце – достигнутый уровень значимости (р).

Табл. 5.18 дисперсионного анализа результатов кластеризации на четыре кластера показывает необходимость отклонения нулевой гипотезы о равенстве групповых средних почти по всем 23 признакам, за ис-

177

ключением переменных RED (ассоциация с красным – четко выраженные эмоции: активность, интерес, побуждение), YELLOW (ассоциация

сжелтым – безусловное восприятие, комфорт), MAGENTA (ассоциация

сфиолетовым – поиск необычного в новой информации, сложное восприятие), BROUN (ассоциация с коричневым – стабильность, консерватизм, жесткость позиции, ригидность, жесткость структуры мышления), для которых достигнутый уровень значимости оказался более 0,05.

Таблица 5.18

178

Окончание табл. 5.18

Ниже приведен график (рис. 5.16) средних значений всех переменных по отдельным кластерам.

Рис. 5.16. График средних значений переменных каждого кластера

В табл. 5.19 приведены результаты кластеризации – размещение объектов по кластерам и расстояния до центра кластера.

КЛАСТЕР № 1 включает в себя дисциплины, связанные с будущей профессией (компьютерными технологиями). Отношение студентов к этим предметам в целом характеризуется как положительное – спокойная эмоциональная окраска, частое обсуждение с друзьями, интерес, достаточно высокий уровень знаний, желание преподавать один из

179

предметов в будущем. Наряду с этим, отмечается: желание изменить содержание предмета; недостаток методических пособий и литературы, раздаточного материала; недостаточное количество практических занятий, что может свидетельствовать о заинтересованности в получении как можно более глубоких знаний по данным дисциплинам.

180