Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

Петербургский государственный университет

путей сообщения МПС России

ПГУПС (ЛИИЖТ)

Кафедра «Методы и приборы неразрушающего контроля»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ И ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Методические указания

к лабораторной работе №81

по курсу «Методы технической диагностики»

Санкт-Петербург

2004

Цель работы: Изучение количественных показателей надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых технических объектов и методик их расчета.

Сведения из теории. Любые технические объекты (ТО) создаются для решения теоретической или производственной задачи. Однако даже самые совершенные начальные технические характеристики этих объектов являются хотя и необходимыми, но еще недостаточными условиями их высоких эксплуатационных качеств. Начальные характеристики ТО показывают лишь его потенциальные технические возможности, которые могут быть полностью использованы в процессе его эксплуатации или нет. Любой ТО должен наряду с хорошими начальными техническими характеристиками обладать способностью сохранять эти характеристики в течение всего срока эксплуатации. Также на «сохранность» технических характеристик оказывают влияние внешние условия. Таким образом, надежность – это свойство объекта сохранять заданные функции в заданных пределах в течение заданного промежутка времени, в заданных условиях. [1]

Как следует из определения, надежность технического объекта зависит от того, какие функции выполняет изделие во времени, в течение которого должно быть обеспечено выполнение этих функций, и от условий эксплуатации.

В некоторых случаях установить, выполняет ли ТО заданные функции или нет, довольно просто. Однако у любого изделия много эксплуатационных показателей и необходимо строго оговаривать в каждом случае, какие технические параметры или свойства ТО следует учитывать при определении его надежности. В связи с этим вводятся понятия работоспособности и исправности.

Исправность (исправное состояние) – состояние ТО, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической документации (НТД) и / или конструкторской (проектной) документации (КД).

Работоспособность (работоспособное состояние) – состояние ТО, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и / или конструкторской (проектной) документации.

Требования НТД или КД к значениям эксплуатационных показателей изделия, в различных условиях эксплуатации могут изменяться. В связи с этим вводятся понятия «жизненного цикла» ТО и технического состояния объекта.

«Жизнь» ТО принято подразделять на этапы (Табл.1). В соответствии с этими этапами различают три стадии формирования надежности объекта: проектирование, изготовление (монтаж и эксплуатация) и эксплуатация. Особо важную роль в обеспечении надежности ТО играет проектно-конструкторский этап: по данным Консультативной группы по вопросам надежности радиоэлектронной аппаратуры (AGREE), стоимость неустраненной ошибки в 1$ на этапе исследований, увеличивается на этапе проектирования до 10$, изготовления – 100$ и эксплуатации – 1000$ [4].

Таблица 1. Этапы «жизненного цикла» технических объектов

Проектно-конструкторский	Изготовление					Эксплуатация
	Приемка комплектующих материалов и изделий	Производство	Испытания	Наладка (настройка)	Сдача изготовителю	Транспортировка	Хранение	Эксплуатация	Ремонт	Утилизация

Техническое состояние объекта – это способность ТО сохранять свои заданные функции в заданных условиях в заданном интервале времени [2]. При одних и тех же условиях, в одном и том же интервале времени один и тот же объект, находящийся на разных этапах своего «жизненного цикла», может находиться в разных технических состояниях, то есть удовлетворять, не удовлетворять или частично удовлетворять значениям технических параметров, указанных в НТД или КД. В связи с этим на практике различают три варианта оценки технического состояния объекта:

1. Исправное/неисправное – применяется при оценке технического состояния ТО на проектно-конструкторском этапе и этапе изготовления;

2. Работоспособное/неработоспособное техническое состояние – применяется при оценке технического состояния ТО на этапе эксплуатации;

3. Правильное/неправильное функционирование – это состояние, в котором в текущий момент времени в требуемых пределах находятся значения параметров функционирования при применении объекта по назначению. Это наиболее узкое понятие, и оно характеризует объект только на этапе применения его по назначению.

Проблема обеспечения надежности ТО имеет два аспекта: количественное определение надежности и собственно обеспечение требуемого уровня надежности.

Количественно определить или «измерить» надежность ТО гораздо сложнее, чем, например, измерить любые его технические характеристики. Собственно «измеряется» только надежность элементов, для чего проводятся специальные (иногда довольно сложные и длительные) испытания или используются результаты наблюдений за их поведением в эксплуатации. Надежность ТО рассчитывается на основании данных о надежности элементов. В качестве отправных данных при определении количественных показателей надежности используются события, состоящие в нарушении работоспособности ТО и называемые отказами.

Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния ТО. Различают несколько видов отказов:

• Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта;

• Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного изменения одного или нескольких параметров объекта;

• Независимый отказ – отказ, не обусловленный другими отказами;

• Перемежающийся отказ – многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера.

Однако не всегда нарушение требований НТД приводит к отказу – событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособности, называют неисправностью (повреждением).

Особенностью количественных характеристик надежности является их вероятностно-статистическая природа. Отсюда вытекают особенности их определения и использования. Основными количественными показателями надежности ТО являются: безотказность, ремонтопригодность, сохраняемость, долговечность. На этапе эксплуатации основным показателем надежности ТО является безотказность, характеризуемая:

• вероятностью безотказной работы;

• вероятностью отказа;

• интенсивностью отказов (параметром потока отказов);

• наработкой на отказ.

Кроме вероятностно-статистической природы существенное влияние на определение показателей надежности ТО оказывает такое свойство как восстанавливаемость ТО.

Невосстанавливаемый ТО – объект, работоспособное состояние которого в рассматриваемой ситуации, не предусмотрено восстанавливать (не возможно или нецелесообразно) НТД и / или КД (колесо, ось, подшипники, стрелочный перевод и т.д.) Соответственно восстанавливаемый ТО – объект, работоспособное состояние которого в рассматриваемой ситуации предусмотрено восстанавливать НТД и / или КД (колесная пара, железнодорожный путь, контактная сеть и т.д.)

Для невосстанавливаемых объектов появление отказа приводит к прекращению эксплуатации. А особенность восстанавливаемых ТО состоит в том, что их эксплуатация не прекращается после отказа и либо:

• отказавший объект восстанавливается и вновь включается в работу (при обнаружении критического дефекта в рельсовой плети бесстыкового пути дефектное звено заменяется, и участок пути вновь включается в процесс эксплуатации);

• отказавший элемент ТО немедленно заменяется резервным, и восстанавливается вне процесса эксплуатации, после чего включается в резерв.

Учитывая вышеперечисленные особенности эксплуатации восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов, используются различные методики расчета показателей надежности технических объектов. В связи с этим данная работа содержит две части.

Часть 1 Определение значений показателей надежности невосстанавливаемых технических объектов

Так как в случае отказа объект не пригоден к восстановлению, из четырех групп показателей надежности для невосстанавливаемых объектов целесообразно использовать показатели безотказности, к которым относятся:

1.Вероятность безотказной работы (P(t)) – вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации и в пределах заданной наработки отказа объекта не возникает. Пусть t – заданное время эксплуатации, а T – случайное время безотказной работы, то есть время от начала эксплуатации до первого отказа. Тогда событие T>t является выражением того, что в течение времени t не произойдет ни одного отказа. Для каждого значения существует определенная вероятность того, что T будет больше t (P(t<T)).

Вероятность безотказной работы статистически (P^* (t)) определяется отношением числа однотипных средств (элементов) N_б , безотказно проработавших до момента времени t, к числу средств N₀, работоспособных в начальный момент времени t=0 (1).

,

(1)

где m – число средств, отказавших за время t.

Иногда вместо вероятности безотказной работы пользуются показателем вероятность отказа (Q(t)) (2).

(2)

2.Наработка на отказ (T) – продолжительность работы ТО до отказа. Чаще используют показатель средняя наработка до отказа (T₀).

Средняя наработка до отказа (T₀) – математическое ожидание наработки средства до отказа. Как математическое ожидание непрерывной случайной величины, средняя наработка до отказа выражается через вероятность безотказной работы известной зависимостью (3) для экспоненциального закона распределения принимающей вид (4):

(3)

,

(4)

где λ – интенсивность отказов.

Т.е. средняя наработка до отказа (при экспоненциальном законе распределения отказов ТО) численно равна величине, обратной интенсивности отказов. Статистически средняя наработка до отказа (Т^*₀) определяется отношением суммы наработки эксплуатируемых объектов до отказа (t_i) к количеству наблюдаемых средств (N), если они все отказали за время наблюдения (5):

(5)

3.Интенсивность отказов (λ(t)) – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого ТО, определяемого для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. Этот показатель не связан с моментом начала работы средства. Физический смысл плотности вероятности отказа – вероятность отказа в достаточно малую единицу времени (6). Интенсивность отказов представляет собой условную плотность распределения отказов в любой момент времени. Статистически λ*(t) показывает, какая доля отработавших в некоторый момент времени t невосстанавливаемых средств выходит из строя в единицу времени после этого момента (7):

,

(6)

,

(7)

где f(t) – плотность распределения наработки до отказа;

Δm – разность между числом отказов к моменту времени t+Δt и числом отказов к моменту времени t.

Интенсивность отказов является достаточно простым показателем надежности невосстанавливаемых ТО, работающих только до первого отказа, и в процессе эксплуатации является величиной постоянной, не зависящей от времени (рис.1):

	а) приработка; б) нормальная работа (эксплуатация); в) старение (износ).
Рис.1. Изменение интенсивности отказов ТО во времени

Порядок расчета безотказности невосстанавливаемых ТО. Для расчета безотказности ТО необходимо знать количественные показатели основных и резервных элементов, их функциональные связи, а также количественные характеристики системы обслуживания. Расчет обычно ведется по структурной схеме с использованием аналитических зависимостей между исходными данными и конечным результатом:

1. Формулируются параметры отказа. При этом необходимо учитывать только те элементы, выход из строя которых приводит к отказу ТО.

2. Определяются основные и резервные элементы.

3. Выбирается метод расчета надежности, степень достоверности расчета зависит от принимаемых допущений при выборе величины интенсивности отказов λ_i и от полноты учета факторов, влияющих на надежность ТО.

4. Составляется таблица интенсивностей отказов элементов ТО.

5. производится расчет вероятности безотказной работы элементов ТО в зависимости от времени работы.

6. Вычисляется средняя наработка до отказа T₀.

7. Вычисляются остальные количественные показатели надежности, необходимые для характеристики ТО.

С позиции надежности ТО делится на элементы, которые при соединении образуют различные структуры. При этом рассматривают основное, резервное и смешанное соединение элементов.

Основное соединение элементов – это такое соединение элементов ТО, при котором отказ одного элемента приводит к отказу всего соединения (как правило, оно последовательное, но может быть и параллельным, например, в системах с обратной связью). В общем случае основное соединение элементов имеет место тогда, когда в ТО отсутствуют резервные элементы.

Если в него будут включены резервные элементы, то имеет место резервное соединение элементов. Резервирование может вестись различными способами: если ТО резервируется целиком, то имеет место общее резервирование, а если резервируются только отдельные элементы ТО, то имеет место раздельное резервирование. При резервном соединении отказ одного или нескольких резервных элементов не приводят к отказу ТО. Резервирование, при котором резервные элементы замещают основные после их отказа, называется резервирование замещением. Резервирование, при котором резервные элементы присоединены к основным в течение всего времени работы и функционируют одновременно, называется постоянным.

Наиболее распространенный вид соединений элементов технических объектов – основное. При расчете надежности ТО принимают допущение, что отказ элемента является случайным и независимым. Это допущение, если режимы работы элементов не изменяются до отказа ТО, соответствует действительности. Так как при отказе хотя бы одного элемента происходит отказ всего оборудования, интерес представляет лишь первый отказ элемента, независимо в каком состоянии будут остальные элементы. Для расчета необходимо знать показатели безопасности всех элементов ТО.

Вероятность безотказной работы ТО при основном соединении Р_осн(t) равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных элементов p_i(t) в течение того же времени (8):

,

(8)

где n – число основных элементов.

Соответственно вероятность отказа ТО при основном соединении Q_осн(t) определяется (9).

(9)

(10)

Интенсивность отказов ТО при основном соединении _осн равна сумме интенсивностей отказов отдельных элементов (λ_i) (10).

Наработка до отказа при основном соединении T_осн определяется (11), а при n=2 (12):

,

(11)

(12)

Расчет безотказности ТО при резервном соединении элементов ведется следующим образом. Поскольку при общем резервировании отказ ТО наступит при отказе всех резервных и одного основного элемента, то при наличии резервных цепей вероятность отказа ТО Q_общ(t) будет равна произведению вероятностей отказа основной Q_осн(t) и резервной Q_резi(t) цепей (13):

,

(13)

где m – число резервных цепей.

На практике обычно вероятности отказов основных и резервных элементов оказываются одинаковыми, поскольку в качестве резервных выбираются такие же элементы, как и основные, поэтому вероятность безотказной работы при общем резервном соединении Р_общ(t) равна (14):

(14)

Так как для процесса эксплуатации P(t)=e ^-λt, то интенсивность отказов ТО при общем резервном соединении λ_общ равна (15), а средняя наработка до отказа Т_общ (16):

	(15),
	(16),

где ,

где n – количество элементов в резервной цепи (для общего резервирования равно количеству элементов основного соединения).

Для раздельного резервирования вероятность безотказной работы Р_разд(t) рассчитывается по (17), вероятность отказа Q_разд(t) по (18), а интенсивность отказов ТО λ_разд и средняя наработка до отказа Т_разд соответственно по (15, 16):

	(17)
	(18)

Контрольные вопросы:

• Назовите варианты оценок технического состояния объекта. На каких этапах «жизненного цикла» объекта их целесообразно использовать?

• Какие количественные показатели надежности используются для оценки технического состояния невосстанавливаемых объектов?

• Какую размерность имеет интенсивность отказов?

• Что является отказом при основном соединении, а что при общем и раздельном резервировании?

Порядок выполнения работы:

0. На компьютерном стенде в соответствии с номером варианта запустить модель ТО.

1. Определить количественные показатели безотказности элементов ТО. Занести данные в таблицу 1.

2. В соответствии с «Порядком расчета безотказности невосстанавливаемых ТО» выполнить пункты 1-7 для основного соединения элементов ТО. Полученные данные и схему соединения занести в таблицу 2.

3. В соответствии с «Порядком…» выполнить пункты 1-7 для общего резервного соединения элементов ТО. Занести данные и схему соединения в таблицу 3.

4. В соответствии с «Порядком…» выполнить пункты 1-7 для раздельного резервного соединения элементов ТО. Занести данные и схему соединения в таблицу 4.

5. По результатам п.п. 1-6 заполнить таблицу 5.

Таблица 1. Исходные данные.

	1	2	3	4	5
pi(t)
T0i

Таблица 2. Показатели безотказности при основном соединении.

Показатели безотказности	Значения показателей
Вероятность безотказной работы Росн(t)
Вероятность отказа Qосн(t)
Средняя наработка до отказа Тосн
Интенсивность отказов λосн

Таблица 3. Показатели безотказности при общем резервировании.

Показатели безотказности	Значения показателей
Вероятность безотказной работы Робщ(t)
Вероятность отказа Qобщ(t)
Средняя наработка до отказа Тобщ
Интенсивность отказов λобщ

Таблица 4. Показатели безотказности при раздельном резервировании.

Показатели безотказности	Значения показателей
Вероятность безотказной работы Рразд(t)
Вероятность отказа Qразд(t)
Средняя наработка до отказа Тразд
Интенсивность отказов λразд

Таблица 5. Показатели безотказности при различных видах соединения.

Показатели безотказности	Основное соединение	Общее резервирование		Раздельное резервирование n=
		При m=	При m=	При m=	При m=
Вероятность безотказной работы
Вероятность отказа
Средняя наработка до отказа
Интенсивность отказов