Лабораторная №23

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерной школы энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Лабораторная работа №23

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТОРСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МНОГОПРОВОДНОЙ ЛИНИИ

Вариант 8

Исполнитель:
студент группы	5А8Д		Нагорнов А.В.
Руководитель:
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ			Колчанова В. А.

Томск 2020

Цель работы. По специальной программе на ЭВМ исследовать зависимость взаимной индуктивности круглых катушек от расстояния между ними, числа витков и радиусов.

Исходные данные

Таблица 1

Потенциалы проводов		Радиус	Координаты проводов				Координаты точки N
		R	x1	y­1	x2	y2	x	y
кВ	кВ	мм	м	м	м	м	м	м
3	-5	8,25	3	5	5	3	4	4

Выполнение работы

Задаем исходные данные линий (рис. 1).

Рисунок 1

Значения линейных плотностей зарядов проводов, собственные и взаимные потенциальные и емкостные коэффициенты и частичные емкости представлены в таблице 1.

Таблица 2

Кл/м	м/Ф	Ф/м	Ф/м
-3,03∙10-8

Рисунок 2

Координаты точек равного потенциала линий приведены в таблице 2.

Таблица 3

N
	x	y	x		y	x		y	x		y	x		y
	м
1	2,66	6,26	2,8		7,07	4,49		4,85	5,17		5,02	6,98		4,28
2	2,34	6,21	2,86		7,08	4,57		4,94	5,26		5,07	6,99		4,21
3	2,12	6,05	2,99		7,11	4,89		5,38	5,06		4,95	6,98		4,12
4	1,88	5,81	3,10		7,11	5,10		5,52	4,97		4,89	6,98		4,04
5	1,81	5,63	3,19		7,08	4,68		5,05	4,85		4,86	6,89		3,96

Картина линий равного потенциала и силовых линий поля, а также экспериментальных точек изображена на рисунке 3.

Рисунок 3

Получим аналитически потенциальные и емкостные коэффициенты, частичные емкости и линейные плотности зарядов. Также для точки N рассчитаем потенциал.

А) - определяем потенциальные α_km:

• емкостные коэффициенты β_km:

• частичные емкости C_km:

- линейные плотности зарядов проводов τ₁, τ₂:

- для точки N с координатами x, y (табл.1) определить потенциал и вектор напряженности :

Вектора напряженности для точки N представлены на рисунках 4,5 и 6.

Рисунок 4 – Векторы напряженности в точке N (от зарядов)

Рисунок 5 – Векторы напряженности в точке N (от зеркальных изображений зарядов)

Рисунок 6 – Результирующие векторы напряженности в точке N

Вывод

В данной лабораторной работе строили картину плоскопараллельного электростатического поля многопроводной линии и рассчитывали потенциальные коэффициенты, коэффициенты электростатической индукции (емкостные коэффициенты) и частичные емкости параллельных цилиндрических проводов с учетом влияния проводящей поверхности (земли). Полученные экспериментально и аналитически значения коэффициентов и емкостей полностью совпадают, что говорит о правильности проведения эксперимента и расчета. Видно, что проводящая поверхность земли оказывает немалое влияние на распределение потенциала длинных линий, а значит учет ее влияния в расчетах необходим. Наглядно это влияние можно продемонстрировать с помощью векторов напряженности. По рисункам 4 и 6 видно смещение вектора напряженности экспериментальной точки в связи с влиянием проводящей поверхности земли.

Литература

1. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов / К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – (Учебник для вузов). Т. 2. – 2009. – 432 с.

2. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2012. – 701 с.