Лабораторная №22
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»
Инженерная школа энергетики
Отделение электроэнергетики и электротехники
Лабораторная работа №22
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ КРУГЛЫХ КАТУШЕК
Вариант 8
Исполнитель:
|
|
||||||||
студент группы 5А8Д |
|
|
Нагорнов А.В. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Руководитель:
|
|
||||||||
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ |
|
Колчанова В. А.
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
Томск 2020
Цель работы: По специальной программе на ЭВМ исследовать зависимость взаимной индуктивности круглых катушек от расстояния между ними, числа витков и радиусов.
Исходные данные:
Таблица 1
Вариант |
– |
8 |
U1 |
B |
120 |
rad1=rad2 |
см |
9 |
W1=W2 |
вит. |
900 |
lenght |
см |
30 |
Рисунок 1 – Схема установки
Ход работы:
1. Получим зависимость взаимной индуктивности от расстояния межд катушками.
Таблица 2
x, см |
6.43 |
8.89 |
10.94 |
13.40 |
15.86 |
18.32 |
20.78 |
23.24 |
25.29 |
U2, В |
21.69 |
13.52 |
11.93 |
8.81 |
5.96 |
4.78 |
3.76 |
2.38 |
2 |
М, мГн |
60.59 |
37.77 |
33.32 |
24.61 |
16.65 |
13.35 |
10.5 |
6.65 |
5.59 |
Произведём расчёт взаимной индуктивности
по формуле
Для примера:
357.96
2. Используя параметры установки, выполним расчёты и заполним таблицу 3.
Таблица 3
x, см |
6.43 |
8.89 |
10.94 |
13.40 |
15.86 |
18.32 |
20.78 |
23.24 |
25.29 |
|
0.887 |
0.804 |
0.730 |
0.643 |
0.563 |
0.491 |
0.429 |
0.375 |
0.336 |
|
0.62 |
0.6 |
0.35 |
0.24 |
0.18 |
0.12 |
0.09 |
0.07 |
0.05 |
M, мГн |
56.79 |
54.96 |
32.06 |
21.98 |
16.49 |
10.99 |
8.24 |
6.41 |
4.58 |
Коэффициент k2 будем искать по формуле:
Для примера рассчитаем:
По графикам на рисунке 2 найдём значения функции f(k2):
Рисунок 2 – Графическое представление функции
Значения взаимной индуктивности рассчитываем по формуле:
Приведём пример расчёта:
3. Увеличим количество витков в катушках и повторим опыт по определению взаимной индуктивности. Заполним таблицу 4.
Таблица 4
x, см |
6.43 |
8.89 |
10.94 |
13.40 |
15.86 |
18.32 |
20.78 |
23.24 |
25.29 |
U2, В |
26.84 |
16.73 |
14.77 |
10.89 |
7.38 |
5.92 |
4.65 |
2.95 |
2.48 |
М, мГн |
74.98 |
46.74 |
41.26 |
30.42 |
20.62 |
16.54 |
12.99 |
8.24 |
6.93 |
Произведём расчёт взаимной индуктивности по формуле
Для примера:
4. Вернём количество витков в катушках к исходным параметрам, но увеличим радиусы обеих катушек.
Таблица 5
x, см |
6.43 |
8.89 |
10.94 |
13.40 |
15.86 |
18.32 |
20.78 |
23.24 |
25.29 |
U2, В |
26.24 |
18.43 |
14.85 |
11.65 |
8.59 |
6.28 |
5.13 |
4.12 |
2.75 |
М, мГн |
72.98 |
51.26 |
41.30 |
32.40 |
23.89 |
17.47 |
14.27 |
11.46 |
7.65 |
Произведём расчёт взаимной индуктивности по формуле
Для примера:
5. Построим в одних осях график, изображающий зависимость взаимной индуктивности от расстояния, полученную опытным и аналитическим путями.
Рисунок 3 – зависимость взаимной индукции от расстояния
6. Построим зависимости взаимной индуктивности от расстояния для катушек с увеличенным числом витков и увеличенным радиусом.
Рисунок 4 - зависимость взаимной индукции от расстояния у катушек с изменёнными параметрами
Вывод:
Результаты эксперимента и расчётов показывают, что взаимная индуктивность контуров зависит от размеров и формы контуров, расстояния между ними, от их взаимного расположения и от магнитной проницаемости окружающей среды.
При увеличении расстояния между катушками взаимная индуктивность уменьшается по экспоненте, но при увеличении радиуса или числа витков в катушке взаимная индуктивность увеличивается.
Данные в таблице 2 и таблице 3 имеют
минимальную погрешность:
.
Погрешность немного выше допустимой
по причине некорректного отображения
тока на амперметре в программе, в которой
производился эксперимент: на экране
отображался ток 1,14 А, но в параметрах
был 1,145 А, поэтому расчёт был произведён
с некоторыми неточностями. При этом
графики на рис. 3 практически идентичны.
Список литературы:
1. Зевеке Г.В. Основы теории цепей / Е.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высшая школа, 1996. – 638 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. – М.: Высшая школа, 1978. – 231 с.
4. Теоретические основы электротехники. Том II. Нелинейные цепи и основы электромагнитного поля / под ред. П.А. Ионкина. – М.: Высшая школа, 1976. – 383 с.
5. Нейман Л. Р. Теоретические основы электротехники. Том 2 / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян. – Л.: Энергия, 1975. – 408 с.