Лабораторная №15

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерной школы энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Лабораторная работа №15

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС В ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Вариант 8

Исполнитель:
студент группы 5А8Д					Нагорнов А.В.
Руководитель:
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ				Колчанова В. А.

Томск 2020

Цель работы: экспериментальное исследование колебательного переходного процесса в цепи с последовательным соединением R, L, С при включении ее на постоянное напряжение.

Схема цепи

Рисунок 1

Рисунок 2

Дано:

Таблица 1

Вариант		8
E	В	90
L	мГн	100
C	мкФ	0,22
R	Ом	220

Подготовка к работе

1. Как составляется характеристическое уравнение?

Характеристическое уравнение получают заменой

на , а на p,

2. Какие переходные режимы возможны в цепи R, L, C в зависимости от вида корней характеристического уравнения?

Возможны 3 случая:

1) Корни вещественные, различные, отрицательные – апериодический процесс;

2) Корни комплексно-сопряжённые – колебательный процесс;

3) Корни вещественные, отрицательные и равные – критический процесс.

3. Как определяются независимые и зависимые начальные условия? Определить i(0), uC (0), uL(0), i'(0) для схемы рис. 1

Для данной схемы определим зависимые и независимые начальные условия:

ННУ:

т.к. ключ разомкнут, то

ЗНУ:

4. Как определяются постоянные интегрирования в выражении для свободных составляющих?

=>

=>

5. Как по значению комплексного корня определить постоянную времени огибающей и период свободных колебаний? Как те же величины найти по осциллограмме?

Постоянная времени огибающей:

Период свободных колебаний:

- Длина одного периода колебаний;

- Длина под касательной к огибающим;

6. Что такое декремент колебания, как он вычисляется и что характеризует?

Декремент колебаний – величина, которая характеризуем скорость колебательного процесса (скорость затухания).

Ход работы

Таблица 2

Параметры цепи
Из осциллограмм
Расчет

Расчет для осциллограммы

Логарифмический декремент:

Коэффициент затухания:

Угловая частота свободных колебаний:

Декремент колебания:

Осциллограмма при R=220 Ом

Рисунок 3

Аналитический расчет

Корни характеристического уравнения:

Коэффициент затухания:

Угловая частота свободных колебаний:

Период свободных колебаний:

Постоянная времени огибающей:

Логарифмический декремент:

Постоянная интегрирования:

Ток при колебательном процессе:

Рассчитаем по этой формуле значения тока в моменты времени и построим расчетную кривую в одних осях с осциллограммой.

Таблица 3

t	0
	0	104 мА	0.148 мА	-62 мА	-0.176 мА

Рисунок 4

Рисунок 5 – Осциллограмма при R = Rкр

Рисунок 6 – Осциллограмма при R = 2000 Ом > Rкр

Вывод

В ходе лабораторной работы было проведено экспериментальное исследование колебательного переходного процесса в цепи с последовательным соединением R, L, С при включении ее на постоянное напряжение. Сняты осциллограммы при R=220 Ом, R=Rкр, R>Rкр. Рассчитана формула для нахождения тока при колебательном процессе, а также построена зависимость тока от времени в одних осях с осциллограммой. Точки графика совпали с осциллограммой с минимальной погрешностью.

Относительные погрешности вычислений и эксперимента составляют: