Примеры-Геом.Хар-ки

от осей x0 , y0

к осям xc , yc , а затем от осей xc , yc к заданным осям x, y .

12 183

а) A 12 18 216 см2;

I x0

5832 см4;

12

18 123

I y0

2592 см4;

I x0 y0

0;

12

I xc

5832 2592

5832 2592

cos(60o ) 4212 810 5022 см4;

2

2

I yс

4212 810 3402 см4;

I xc yc

5832 2592

sin(60o ) 1403 см4;

2

I

x

I

xc

Aa2

5022 216 102

26622 см4;

I

y

I

yc

Ab 2

3402 216 152

52002 см4;

I

xy

I

xc yc

Aab 14032 216 10 15 33803 см4.

б) I 20; I x0 1840 см4; I y0 115

см4; A 26,8 см2; I x0 y0

0.

I xc

1840 115

1840 115

cos( 60o ) 977,5 431,3 1409

см4;

2

2

I

yс

977,5 431,3 546,2 см4;

I xc yc

1840 115

sin( 60o ) 747 см4;

2

I

x

I

xc

Aa2

1409 26,8 122 5268 см4;

I

y

I

yc

Ab 2

546 26,8 ( 20)2 11266 см4;

Ixy

Ixc yc Aab 747 26,8 12 ( 20) 7179 см4.

yГ

y

y0

16

х

С

y1

хГ

см

0

х0

х1

20

01

y

С

2

z0

yС

0

х2

b2

2

5 см

h2

х

[16;

A2 18,1 см2;

Т а б л и ц а 4.2

I x2

63,3 см4;

i

Ai ,

xci ,

yci ,

Aixci ,

Aiyci ,

I y 2

747 см4;

см2

см

см

см3

см3

1

100

2,5

10

250

1000

z0

1,80 см;

2

18,1

13

4,6

235,3

83,26

b

6,4 см;

A 118,1

Sy 485,3

S x 1083,3

2

y

S

x

1083,3

9,17 см;

x

S y

485,3

4,11 см.

c

A

118,1

c

A

118,1

Проверка:

yci

yc 100 10 9,17 18,1 4,6 9,17

Sx0 Ai

i

0,283

см3;

S y0 Ai xci xc 100 2,5 4,11 18,1 13 4,11

i

0,09

см3,

где Sx0 , Sy0 –

близки

к нулю,

что

говорит о

правильности определения