пз5
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
Кафедра
«Методы и приборы неразрушающего контроля»
Дисциплина
«Методы обработки измерительной информации»
Отчёт по практическому заданию № 5
«Исследование влияния количества измерений на вероятность обнаружение грубых погрешностей результатов измерений»
Выполнил: |
|
. |
Факультет: АИТ |
дата, подпись |
|
Гр. ПБ-713 |
|
|
Проверил: |
|
Чурова В.В. |
|
дата, подпись |
|
Санкт-Петербург
2021
Цель работы: изучить влияние числа измерений на достоверность результатов обработки экспериментальных данных.
1.Исходные данные
Вариант №4
2. Графики имитации результата измерений для num =45,100,200 представлены на рисунках 1,2,3 соответственно.
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Рисунок 3.
3. Имитация процесса проведения измерений с грубыми ошибками
Для процесса имитации измерений необходимо использовать следующий код в программе Matlab.
clear;
clc;
m = 200;
s = 2.8;
num = 45;
%случайный массив исходных данных
X = random('unif',m, m+s, num, 1);
%случайный индекс
ind1 = round(random('unif',1,num));
ind2 = round(random('unif',1,num));
ind3 = round(random('unif',1,num));
ind4 = round(random('unif',1,num));
%максимальная грубая погрешность
X(ind1) = m+random('unif',1,s*2);
X(ind2)= m+random('unif',1,s*2);
%минимальная грубая погрешность
X(ind3) = m-random('unif',1,s*2);
X(ind4) = m-random('unif',1,s*2);
4. Статистическая проверка гипотезы
Для проверки гипотезы необходимо использовать следующий код.
% сортировка входного массива
B = sort(X);
%длина массива
n = length(B);
%расчет мат. ожидания
mx = (1/n)*sum(B);
%оценка дисперсии
Dx = sum((B-mx) .^2)/(n-1);
%расчет СКО
Sx = sqrt(Dx);
%выборка значений
C = [B(1) B(2) B(n-1) B(n)];
%расчет критерия правильности ипотезы v
c = [(C(1)-mx)/Sx; (C(2)-mx)/Sx; (C(3)-mx)/Sx; (C(4)-mx) /Sx];
CV = abs(c);
%сравнение критериев
D = CV < 3.12;
% вывод результатов
disp([D])
необходимо выбрать равным 3.12.
Результат,который следует отбросить как не согласующийся с возможными значениями «0». Выброс значения xi чисто случаен, его следует сохранить в полученной выборке «1».
m |
результат |
45 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
100 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
200 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
Таблица 2
5. Код для построения графиков.
%построение графика
b1 = mx+Sx;
b2 = mx-Sx;
plot(X, '.');
hold on
plot( [0 n] , [mx mx], 'g');
plot( [0 n] , [b1 b1], 'r');
plot( [0 n] , [b2 b2], 'r');
legend ('исходный массив данных', 'оценка m_x','оценка \sigma_x')
title ('Результат имитации измерения величины')
xlabel ('Количество измерений ')
ylabel ('Измеряемая величина')
6. Экспериментальное исследование достоверности выявления грубых погрешностей.
m |
mx |
Dx |
Sx |
45 |
201.2566 |
3.4907 |
1.8683 |
100 |
201.2524 |
1.9418 |
1.3935 |
200 |
201.3161 |
1.2848 |
1.1335 |