ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Методы и приборы неразрушающего контроля»

Дисциплина «Методы акустического контроля»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

на тему: «Исследование измеряемых характеристик моделей дефектов»

	Обучающийся		________________
			подпись, дата
	Руководитель		________________	Давыдкин А. В.
			подпись, дата

Санкт–Петербург

2021

Содержание

Введение 3

1.Расчет поля излучения наклонного преобразователя 4

2. Расчёт максимальной амплитуды эхо-сигналов от модели дефекта 12

3. Расчёт огибающей эхо-сигналов от модели дефекта 15

Выводы 16

Введение

Акустическое поле преобразователя в дальней зоне характеризуется диаграммой направленности – нормированной зависимостью амплитуды звукового давления (смещение) от направления распространения волны. Центральную часть диаграммы направленности, в переделах которой амплитуда уменьшается от единицы до нуля, называют основным лепестком. В пределах основного лепестка сосредоточено около 85% энергии поля излучения. Вне основного лепестка диаграмма направленности имеет вид боковых лепестков.

Особенность акустического поля наклонного преобразователя состоит в том, что ультразвуковая волна излучается в материале призмы, а за тем, испытывает преломление и трансформацию на границе раздела, попадает в изделие.

В результате в плоскости падения диаграмма направленности меняется вследствие преломления. Так угол преломления возрастает тем быстрее, чем больше угол падения, диаграмма направленности становиться несимметричной, а максимум диаграммы направленности (акустическая ось) смещается в сторону значений углов, соответствующих максимальному значению коэффициента прозрачности.

1.Расчет поля излучения наклонного преобразователя

Исходные данные:

• материал призмы – органическое стекло (плексиглас);

• угол призмы преобразователя β = 40°;

• радиус дискового пьезоэлектрического преобразователя a₁ = 4 мм; a₂

= 6 мм; a₃ = 8 мм;

• средний путь излучаемых ультразвуковых колебаний в призме:

• r₁ = 10 мм;

• частота f = 2,5 МГц;

• материал контролируемого изделия – сталь.

Определить протяженность r_б, глубину Нb границы ближней зоны и диаграмму Ф(φ) направленности поля наклонного преобразователя.

Для расчета поля наклонного преобразователя была применена приближенная теория, базирующейся на замене действительного преобразователя диаметром 2а мнимым преобразователем диаметром 2а′, излучающим поперечную волну непосредственно в контролируемый материал и расположенным на расстоянии Δr от точки ввода луча нормально к акустической оси преобразователя.

1 – призма; 2 – пьезопластина; 3 – мнимый излучатель; 4 – акустическая ось; n–стрела искателя; r₁ – средний путь ультразвука в призме; α_о – угол наклона акустической оси; О – точка выхода луча.

Рисунок 1 – Схема расчета поля наклонного преобразователя

Геометрические характеристики мнимого излучателя вычисляются по формулам:

a0 := asin^æçsin(b0)× ^ct2ö÷ è cl1ø

где 𝑐_!" – скорость поперечной волны в стали;

𝑐_#$ – скорость продольной волны в оргстекле.

Радиус мнимого дискового преобразователя:

a1 := a×

при а = 4 мм

при а = 6 мм

при а = 8 мм

Расстояние от мнимого излучателя до точки ввода луча:

cl1×cos(a0)

Dr := r1×

ct2×cos(b0)

r₁ – средний путь ультразвука в призме.

Полагая мнимый излучатель круглым с радиусом а₁, по известным выражениям рассчитываем протяженность ближней зоны r_б, глубину расположения границы ближней зоны в контролируемом материале Нb, угол раскрытия основного лепестка диаграммы направленности φ_раскр и диаграмму направленности преобразователя в плоскости падения волны Ф(φ).

Протяжённость ближней зоны рассчитывается по формуле:

2

(a1)

rb :=

l

ct2 l :=

где f – длина волны, f – частота.

Для а

Для а = 6 мм:

Для а = 8 мм:

Глубина границы ближней зоны: Hb := rb×cos(a0)

Для а = 4 мм:

Для а = 6 мм:

Для а = 8 мм:

Диаграмма направленности поля Φ(φ) наклонного преобразователя в плоскости падения строится на основе уравнения:

J1(x)

i

Fi := 2× x

i

где J1(X) – формула Бесселя первого рода первого порядка аргумент для расчёта диаграммы направленности.

sin(j ) xi := 2×p×a1× l ⁱ

𝜑_’ ≔ 𝛼_’ − 𝛼₍ – угол между направлением, соответствующим максимуму излучения, и направлением распространения волны.

Ниже представлены графики построение диаграммы направленности поля наклонного преобразователя в плоскости падения:

a_i-p

Рисунок 2 – График диаграммы направленности в полярных координатах

а = 4 мм

Рисунок 3 – График диаграммы направленности поля в декартовых координатах

а = 4 мм

a_i-p

Рисунок 4 – График диаграммы направленности поля в полярных координатах а = 6 мм

Рисунок 5 – График диаграммы направленности поля в декартовых координатах

а = 6 мм

a_i-p

Рисунок 6 – График диаграммы направленности поля в полярных координатах

а = 8 мм

Рисунок 7 – График диаграммы направленности поля в декартовых координатах а = 8 мм

Для значений углов ^a_с ^±j, близких к критическим, при расчете диаграммы

~

направленности было учтено соответствующее значение Dlt(α), то есть:

Формула для расчёта коэффициента прозрачности до первого критического угла:

(4Z1 ×W2 )

Dlti := ( ^{i i} )2

Z1 + Z2 + W1 + W2 i i i i

Формула для расчёта коэффициента прозрачности после первого критического угла:

(4×Z1 ×W2 )

Dlt := ^{i i} i ( )2 ( )2

Z1 + W1 + W2 + Z22 i i i i

Акустическое сопротивление для продольной волны в призме:

P1×cl1×cos(2×Yt)²

Z1 := ^{i i} cos(b ) i

Акустическое сопротивление для продольной волны в стали после первого критического угла:

^æP2×cl2×cos(2×At )^2öø è

Z22 _:= i i 2

æç cl2ö÷ ×sin(bi)2 - 1 è cl1ø

Акустическое сопротивление для продольной волны в стали до первого критического угла:

P2×cl2×cos(2×At )²

i

Z2 := ⁱ cos(Ae ) i

Акустическое сопротивление для поперечной волны в призме:

P1×ct1×sin(2×Yt)²

W1 := ^{i i} cos(Yt) i

Акустическое сопротивление для поперечной волны в стали:

P2×ct2×sin(2×At )²

W2 := ^{i i} cos(At ) i

Угол поперечной волны в стали:

Ati := asinæçè sin(bi)× ct2 cl1ö÷ø

Угол распространения продольной волны в стали:

Ae := asin^æçsin(b_i)× ^cl2 _cl1^ö÷ø _i è

Ниже представлен график коэффициента прозрачности оргстекло – сталь:

Рисунок 8 – График коэффициента прозрачности оргстекло–сталь

Таким образом, формулы для построения диаграммы направленности с учётом коэффициента прозрачности имеет вид:

Fti := éë(Fi)2×Dltiùû

Рисунок 9 – График диаграммы направленности Фt1, при радиусе а = 4 мм

Рисунок 10 – График диаграммы направленности Фt1, при радиусе а = 6 мм

Рисунок 11 – График диаграммы направленности Фt1, при радиусе а = 8 мм