Агацци Э. Научная объективность и ее контексты

652

Такой способ рассматривать «данные» несколько отличается от более обычного, который рассматривает их как события, как факты, как структуры или свойства «внешнего мира». Мы же, с другой стороны, прямо связали их с проблемой непосредственной истинности. Тем не менее мы увидим, как этот подход делает возможной довольно точную трактовку некоторых вопросов, что вряд ли было бы возможно в обычном контексте, поскольку понятие истинности применимо к предложениям (высказываниям), и потому отсылка к научным теориям становится прямой, поскольку они не что иное, как конкретные системы предложений. На этом пути проблема характеристики понятия эмпирических данных теряет неопределенность, присущую здравому смыслу, и становится конкретной проблемой характеристики понятия непосредственно истинного предложения в эмпирической теории.

Мы должны теперь уточнить намеченное выше различие между формальными и эмпирическими теориями, выраженное словами, что первые находят свою непосредственную истинность «внутри» себя, а вторые – «вне» себя. Если мы взглянем на эту проблему с умеренно формальной точки зрения, мы должны будем признать прежде всего, что оба рода теорий, правильно понимаемые, оказываются множествами предложений, которые как таковые не могут иметь никаких истинностных значений, а должны всегда получать их «снаружи». Это происходит после того, как они интерпретируются на некоторой подходящей области индивидов, в которой язык теории получает модель. Это верно и очевидно, но различие поведения формальных и эмпирических теорий выявляется, если посмотреть на то, как они ведут себя по отношению к моделям своих языков. В случае формальной теории, FT, имеющей некоторое множество постулатов (назовем его P), если оказывается, что некоторая модель ее языка L не является моделью P, мы не беспокоимся, а просто ищем другую модель языка, надеясь в конце концов найти такую модель для L, которая будет также моделью P. Но даже если после какого-то времени наши старания не увенчаются успехом, мы не откажемся от нашей формальной теории. Именно в этом смысле мы можем сказать, что истинность P, хотя она и не может быть конкретно продемонстрирована, пока не найдена какая-то модель для P, тем не менее не считается существенной для сохранения P, что можно также выразить, сказав, что P может считаться истинным «внутри» теории.

Приложение: Семантика эмпирических теорий 653

В случае эмпирической теории мы ведем себя иначе. Если оказывается, что модель ее языка L не является моделью одного из ее предложений S, от этого предложения мы немедленно отказываемся; и то же самое имеет место для любого множества предложений, которое не может иметь своей моделью модель нашего языка. Разница теперь выступает совершенно очевидно: в случае формальных теорий предложения теории устойчивы, и эта устойчивость определяет выбор приемлемых моделей языка; в случае эмпирических теорий мы имеем устойчивость модели языка, определяющую выбор приемлемых предложений теории.

Лучше понятый, этот факт мы можем выразить, сказав, что, в то время как в случае формальных теорий язык обычно предполагается имеющим много возможных моделей, в случае эмпирических теорий он предполагается имеющим (по крайней мере теоретически, если не практически) одну-единственную модель, т.е. свою предполагаемую модель. В этом замечании, конечно же, нет ничего нового, но похоже, что его следствий никто полностью не исследовал. На самом деле такая единственность модели так глубоко контрастирует с подходом, принятым сейчас в теории моделей, что можно ожидать встретить серьезные трудности при применении ее средств к семантике эмпирических теорий. Говоря яснее, надо быть готовым встретить трудности, когда, после применения обычных средств логико-математической семантики (которые все задуманы с целью соотнести некоторый формальный язык с «произвольными» вселенными), вы сталкиваетесь с проблемой обеспечения единственности интерпретации, которая делает формальные предложения истинными в предполагаемой для них модели. Заметим также, что эта теоретико-модельная проблема строго связана с точной характеристикой понятия эмпирических данных, поскольку не может быть никаких данных без возможности обеспечить, чтобы язык имел свое намеченное для него значение.

Эти чисто теоретические рассуждения о трудности иметь все преимущества инструментов теории моделей в семантике эмпирических теорий быстро подтверждаются практическими попытками обеспечить такое применение методов. Хорошо известно, например, что единственность модели нельзя гарантировать языковыми средствами, такими как добавление к множеству предложений некоторой эмпирической теории других предложений того рода, которые называются «постулатами значения»: теория моделей учит нас, что и в этом случае

654

мы не сможем отличить универсум наших объектов от других, изоморфных ему универсумов (теорема об изоморфизме), и что, более того, уже это будет исключительно удачным случаем, поскольку обычно невозможно отличить его даже от неизоморфных универсумов; это всегда имеет место, в частности, в случае бесконечных универсумов (результаты, полученные о категоричности).

Как следствие этих хорошо известных фактов семантическая определенность языка эмпирических теорий исследовалась на некоторых «невербальных» путях, т.е. с обращением к тому, что называется остенсивными, или наглядными, определениями. Но и у них оказались свои слабые места. Определить предикат остенсивно означало «указать», один за другим, некоторое число конкретных объектов, для которых выполняется этот предикат, и некоторое число объектов, для которых он не выполняется. Отсюда следует, очевидно, что мы можем задать только конечное и даже довольно маленькое число «позитивных стандартов» и «негативных стандартов», и в этом пункте семантическая неоднозначность представляется неизбежной. Ибо, взяв объект х, не принадлежащий ни к первому, ни ко второму множеству (а это, конечно, должно быть возможным, поскольку оба множества конечны), мы не знали бы, выполняется наш предикат для х, или нет. Может показаться, что выход можно найти, сказав, что после того, как мы остенсивно задали некоторое количество позитивных и негативных стандартов, сам этот факт дал бы всем возможность рассматривать их как «инстанциации» некоторого предиката P, как «примеры», взятые из «класса», составляющего собственно денотацию P, который будет содержать каждый будущий объект, для которого истинен P. Но это решение тоже недостаточно по крайней мере по двум причинам: во-первых, потому, что те объекты, которые были «указаны» и собраны вместе как позитивные стандарты, вполне могут иметь более чем одну общую черту, что означало бы, что они могут выступать как интстанциации более чем одного предиката, а это непосредственно означает семантическую неоднозначность P, который обозначал бы все эти разные классы.

Во-вторых, даже если отобранные позитивные стандарты имеют только одну общую черту и потому однозначно определяют класс, проблема принятия в этот класс нового объекта х должна была бы решаться на основании некоторого «критерия», а им мог бы быть только критерий «сходства». Но такая процедура принятия с необходимостью основана на суждении, а не на остенсии. Более того, чтобы это суж-

Приложение: Семантика эмпирических теорий 655

дение было надежным, оно должно быть поддержано не только позитивными стандартам, но и их единственной общей чертой, которая не может быть указана и, таким образом, выходит за пределы остенсивной процедуры. С другой стороны, без такого знания суждение о принятии в класс остается субъективным и невнятным.

Как вербальные, так и невербальные средства оказались достаточно неэффективными в преодолении семантической неоднозначности. С другой стороны, это преодоление кажется имеющим решающее значение по отношению к «данным» внутри некоторой эмпирической теории, поскольку эти данные являются критерием приемлемости не только отдельных высказываний, но и всей теории. Они являются в некотором смысле единственными незыблемыми частями теории, и они не могут играть этой роли, не избавившись от неоднозначности.

Если мы обратим внимание на два типа неудач, рассмотренных выше, мы должны будем признать, что одной из них кажется трудным избежать: это неудача, связанная с возможностью «словесной» характеризации «данного». Против этой возможности выступают не только очень подробные и точные результаты, полученные в теории моделей (такие как теорема об изоморфизме и результаты, связанные с категоричностью), но также и общее эпистемологическое соображение, что данные в науке никогда не бывают результатом языковой деятельности, а скорее «невербальной» деятельности, такой как наблюдение, оперирование инструментами, модификация конкретных ситуаций и т.п. Поэтому кажется разумным поискать лучшую спецификацию возможностей, скрытых в невербальных инструментах, которые могли бы избежать ограничений, возникающих в случае остенсивных определений.

Основным источником неадекватности остенсивных определений кажется то, что они могут раскрывать нам объекты, но не предикаты. Если, например, я хочу дать маленькому ребенку знание понятия «красный», я могу показать ему, например, красный мяч, красную шапочку ее куклы, красную кеглю; но я не могу быть уверен, что вместо понятия красного она не начнет формировать в своем уме, например, понятие игрушки. Более того, хотя вполне возможно, что с психологической точки зрения формирование понятий, связанных с повседневной терминологией, следует пути, подобному только что описанному, достаточно очевидно, что это не относится к языкам науки. В случае этих языков речь идет не о том, чтобы натренироваться более или менее правильно употреблять некоторый словарь, а об ознаком-

656

лении с точным значением составляющих его слов. В результате, хотя некоторые остенсивные процедуры могут оказаться полезными как умственная тренировка по применению языка согласно стандартам, принятым в сообществе его носителей, они не имеют достаточной «логической силы» для того, чтобы придать этому языку определенность значения, требуемую в науке.

Однако этот аргумент, хотя и имеющий некоторую ценность с общей точки зрения, не касается самой причины неадекватности остенсивных определений в тех случаях, когда речь идет о научном приписывании значений. Эту причину можно кратко описать так: остенсивные определения могут показать нам только «вещи» повседневного опыта, но не «объекты» некоторой специальной науки. Это высказывание можно в какой-то мере прояснить, особенно поскольку мы ранее употребили термин «объект», говоря о того рода конкретных вещах, которые «указываются» остенсивными определениями. Мы употребили этот термин, поскольку на том этапе наш дискурс был все еще достаточно неформальным; но, начиная с этого места, мы должны четко различать «вещь» и научный «объект». Причина этого различения вполне естественная: никакая наука не занимается обычными «вещами», но всегда «вещами, рассматриваемыми с некоторой определенной точки зрения», и, что важно, сама оказывается этой «точкой зрения». Так, например, лист бумаги с красным рисунком может рассматриваться с точки зрения состава красных чернил, которыми нанесен рисунок, и стать таким образом объектом химии; а если рассмотреть его с точки зрения тех пространственных свойств рисунка, которые остаются инвариантными при некоторых деформациях самого листа, он становится «объектом» топологии и т.д. Другими словами, наш лист бумаги, хотя он и представляет собой отдельную вещь, может стать очень большой группой «объектов» в зависимости от разных наук, которые могут им заниматься.

Но как можно прояснить это понятие «точки зрения», которая создает научный «объект» из повседневной «вещи»? Ответить можно, рассмотрев, что делают разные науки для того, чтобы трактовать «вещи» со своих «точек зрения»: они подвергают их определенным научным манипуляциям операционального характера, которые дают ученому возможность отвечать на некоторые специфические вопросы, которые он может ставить об этих вещах. Этими операциональными процедурами могут быть использование линейки, весов, динамо-

Приложение: Семантика эмпирических теорий 657

метра для установления некоторых физических свойств «вещи», таких как ее длина, вес или величина некоторой действующей на нее силы; это может быть употребление некоторых реагентов для определения ее химического состава и т.д.

На этом этапе вся ситуация становится несколько ясней. Подлинный вопрос, в случае тех эмпирических предикатов, которые можно назвать наблюдательными, не касается ни указания их «эмпирических» или «фактуальных» денотатов (что при правильном понимании означало бы полное остенсивное перечисление членов класса, обозначаемого этим предикатом – что невозможно, – или указание только конечного их числа – что не достигло бы цели, как мы уже отметили), ни указания их «абстрактной» денотации (т.е. их «интенсионала», который не может быть указан, поскольку это ментальное сущее). Подлинный вопрос касается обеспечения положительного или отрицательного ответа на вопрос об истинности некоторых предложений. В результате, если в нашем распоряжении есть некоторые операциональные критерии, которые оказываются достаточными для этой цели, мы должны сказать, что эти самые критерии способны «операционально» определить наши наблюдательные предикаты (т.е. предикаты, используемые в этих предложениях.

Теперь мы очертим, как при этом исчезают трудности, с которыми мы встретились в случае остенсивных определений. Рассмотрим, например, предикат «горючий» и припишем ему в качестве операционального критерия проверки, является ли он истинным относительно некоторого объекта, помещение его непосредственно над огнем: ответ будет положительным, если пламя распространится на него, а в противном случае – отрицательным. Такая операциональная процедура составляет «критерий», который может повторяться потенциально бесконечное число раз, так что класс объектов, приписываемых к денотации данного предиката, тоже будет потенциально бесконечным, исключая тем самым первый слабый пункт остенсивного определения. Во-вторых, поскольку этот критерий определяется однозначно, на него не повлияет ни какое-то различие, ни случайное сходство между объектами, фактически сгруппированными вместе вплоть до некоторого момента (это значит, что если бы они все случайно оказались красными, не было бы никакого риска принять красный цвет за качество горючести, поскольку оно не упоминается в описании операции и вследствие этого не касается «объектов»). Этот пример пока-

658

зывает далее, каким образом критерий операциональности позволяет нам считать наблюдательными многие предикаты, не являющиеся такими с точки зрения остенсивного определения. На самом деле, хотя можно представить себе, что можно остенсивно построить множество красных объектов, невозможно представить себе, чтобы можно было сделать то же самое с горючими объектами (или с объектами, обладающими любым другим «диспозициональным» свойством), на основании просто их восприятия.

В операциональном определении есть, если быть точным, остенсивный аспект (мы должны указать различные «инструменты», используемые в релевантных операциях, а также показать, как ими пользоваться). Но этот аспект затрагивает только конечное и в нормальном случае небольшое число остенсий, что касается предиката, а не объектов его референции, и позволяет нам дать недвусмысленное определение предиката вместе с неограниченной возможностью применять его к объектам.

После этого краткого объяснения понятие эмпирического данного можно разъяснить следующим образом: это предложение (высказывание), которое оказывается истинным согласно прямому и непосредственному применению некоторых операциональных критериев, принятых для определения базовых предикатов данной конкретной эмпирической науки. Такие базовые предикаты можно определить еще лучше: мы увидим, что это те предикаты, которые прямо входят

вопределение объектов некоторой эмпирической науки. Чтобы увидеть это, мы сейчас покинем наш неформальный дискурс и перейдем к более формальной трактовке нашего предмета.

Согласно чрезмерным упрощениям, принятым в настоящее время

влитературе, мы можем предположить, что эмпирическая теория Т выражается в языке первого порядка L, который должен содержать в числе своих дескриптивных констант некоторые наблюдательные пре-

дикаты О1, …, Оn, а также теоретические предикаты T1,…, Tp. Эмпирической, а не формальной эту теорию делает существование модели М ее языка, которую можно представить как следующего рода структуру:

M = < U, R1, …, Rs >,

где U – непустое множество «индивидов», а R1, …, Rs – отношение в U, общее число которых должно быть s = n + p, так что каждый

Приложение: Семантика эмпирических теорий 659

О-предикат и каждый Т-предикат могут интерпретироваться на одном из этих отношений (или, иначе, может рассматриваться как имя этого отношения в L). Множество U составляет область индивидных переменных языка L. Когда модель L зафиксирована, становится просто определить модель каждого предложения из L: унарные отношения отождествляются с подмножествами U, n-арные отношения – с множествами упорядоченных n-ок элементов U, а затем, если дано предложение α ≡Px, мы говорим, что оно истинно в М (или что М есть модель α), если индивид х из U, «именуемый» посредством х, принадлежит подмножеству P множества U, «именуемому» посредством P; если α ≡ Rx1, …, xn, мы говорим, что M является моделью α, если упорядоченная n-ка <x1, …, xn> индивидов из U, «именуемых» посредством x1, …, xn, принадлежит множеству R упорядоченных n-ок, «именуемых» посредством R. Способ определения истинности α в M для каждого неатомарного α хорошо известен.

В основе этого дискурса лежат два более или менее явных допущения: (i) индивиды из U и отношения над U должны пониматься как «данные»; (ii) что множество U должно быть разрешимым (т.е., если дан индивид x, всегда возможно решить, x U или x U), в то время как отношения над U не обязательно должны быть разрешимыми (т.е. если дана n-ка <x1, …, xn>, не всегда можно решить (x1,…, xn)R или (x1,…, xn) R). Эта существенная неразрешимость отношений над U является причиной семантической неоднозначности, о которой мы говорили в предыдущем разделе, потому что это значит, что, если дан некоторый х, мы иногда неспособны решить, например, принадлежит он или не принадлежит к Р, а это все равно, что сказать, что мы не можем решить, является ли М моделью Px. Упомянутые выше случаи неспособности вербальных и невербальных средств избежать семантической неоднозначности выражают невозможность сделать отношения над U разрешимыми с помощью этих средств. Заметим открыто, что из-за неэффективности остенсивных определений эта неоднозначность сохранится, если мы ограничимся тем, что можно назвать наблюдательной подмоделью М0 нашего языка (т.е. моделью его О-предикатов).

Теперь мы постараемся объяснить, как должна выглядеть семантика эмпирической теории, чтобы соответствовать методологическому подходу операциональных критериев определения предикатов, выдвинутому в предыдущем разделе. В языке L эмпирической

660

теории мы все еще будем выделять среди его дескриптивных констант О-предикаты О1, …, Оn и Т-предикаты T1, …, Tp. Но теперь О-предикаты будут рассматриваться как операциональные, а не как наблюдательные (напомним, что диспозициональные предикаты могут оказаться операционально определяемыми, не будучи в строгом смысле наблюдательными). Наша первая проблема (а на самом деле и единственная, которая будет обсуждаться в этой статье) касается семантической определенности операциональных предикатов. Поэтому мы ограничим наше рассмотрение операциональной подмоделью M0 языка L или, другими словами, моделью M операционального подъязыка L0 языка L. Наша модель будет выглядеть примерно так:

M0 = <U, Ω, O, R, P10,…, Pn0> ,

где Ω – конечное множество инструментов, О – конечное множество операций, R – конечное множество результатов (т.е. наблюдаемых исходов конкретных операци1), а каждый Pi0 есть элемент декартова произведения {Ω×O ×R}. Поясним это на примере. Пусть Х содержит электроскоп с золотым листочком ω1, пусть О содержит операцию о1: «привести x в контакт со свободной платой ω1»; пусть R содержит результат r1: «золотой листочек электроскопа ω1 отталкивается». В этом случае Pi0 может быть, например, <ω1, o1, r1>, т.е. интуитивно: «операция o1 выполнена над x и золотой листочек электроскопа ω1 отклонился», что может считаться операциональным определением унарного предиката «быть электрически заряженным».

Самая специфическая черта нашего определения M0 – то, что в нем не упоминается явно универсум U, вопреки тому, что происходит в «экстенсиональной» семантике, в то время как явно «интенсиональный» характер выражается в том, что отношения «эффективно» задаются отсылкой не к теоретико-множественным сущим, а к некоторым осмысленным условиям. С другой стороны, мы говорили о том, что некоторый «x» должен быть приведен в контакт с электроскопом. Это может звучать странно, но это согласуется с нашим прежним различением «вещей» и «объектов»: x здесь есть неопределенная «вещь», которая становится объектом теории Т только в тот момент, когда все операциональные процедуры, принятые в Т (т.е. явно кодифицированные в Х и О), оказываются применимыми к нему. Тогда в нашей семантике, конечно, должны появиться индивиды ее универсума, но

Приложение: Семантика эмпирических теорий 661

они не «даны»: они «выделяются» шаг за шагом через применение операциональных критериев. Таким образом, множество индивидов «строится», оставаясь всегда «открытым», в точности так, как этого требует всякая эмпирическая наука. Например, книга, обычно не рассматриваемая как объект науки об электричестве, тем не менее может изучаться этой наукой, если кого-нибудь заинтересуют ее электрические свойства.

Если кого-то слишком затруднит признание того, что объекты строятся предикатами, мы можем невинно признаться, что существует «всеобщий универсум дискурса», к которому могут отсылать все индивидные переменные любого языка, понимая при этом, что теория Т занимается исключительно тем подмножеством всеобщего универсума, к которому фактически применимы все операциональные критерии, явно сформулированные семантикой теории Т.

Этот методологический выбор, помимо того что он достаточно близок к реальной практике науки, имеет много других преимуществ. Прежде всего, как мы уже замечали, он оставляет универсум объектов теории «открытым» и потенциально бесконечным; во-вторых, он оставляет, по вполне аналогичным причинам, открытым и потенциально бесконечным то подмножество объектов (или множество n-ок объектов), которое соответствует каждому предикату. Более того, каждое О-отношение разрешимо, поскольку для того, чтобы быть принятым в качестве «объекта» теории, некоторый конкретный x должен доказать, что он допускает манипулирование с собой всеми предписанными операциями, в то время как каждая такая операция всегда приводит к результату, выбранному как некоторого рода определяющая «часть (clause)» некоторого предиката P. Отсюда следует, что некоторый x входит как объект в Т, и в то же самое время эффективно решается вопрос о его принадлежности (в одиночку или как вхождение в некоторую n-ку вместе с другими объектами) к каждому соответствующему О-отношению. Отсюда, конечно, следует, что здесь невозможна никакая семантическая неоднозначность, как будет легко видеть, когда мы перейдем к объяснению понятия модели предложения a.

Рассмотрим, для краткости, только простой случай атомарного предложения О х1, …, хn. О интерпретируется как некоторый Pi0, который предполагается выполняемым на некоторой n-ке объектов <x1,…, xn>, если и только если, подвергнув их некоторым манипуляциям с помощью некоторого хi, принадлежащего Х, согласно некоторой