2 курс летняя сессия / Ответы №2
.pdf
109. Нарисуйте график, описывающий свободные колебания механической системы с одной степенью свободы в случае слабого сопротивления.
110.Запишите формулу для динамического коэффициента при вынужденных колебаниях механической системы с одной степенью свободы.
111.Дайте определение понятию круговая (циклическая) частота.
112.Запишите формулу для вычисления круговой частоты свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы.
113.Запишите формулу для коэффициента нарастания амплитуды при вынужденных колебаниях механической системы с одной степенью свободы.
114.Запишите формулу, связывающую период и круговую (циклическую) частоту свободных колебаний.
115.
K26дин 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
0 
0
Что такое резонанс?
β=0 |
|
β= |
0.05 |
Чем он опасен?
Резонанс (красным) –
неограниченный рост перемещений ( в случае консервативной системы) при совпадение частоты возбуждения с собственной частотой . →Увеличивается динамический
резонанс → |
|
|
|
|
|
|
|
|
Kдин = |
|
|
|
1 |
|
|
|
→ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
(1− |
|
|
) |
2 |
+ 4 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β= 0.2 |
|
|
|
→увеличиваются динамические |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжения |
|||
0.25 |
0.5 |
0.75 |
|
|
|
|
|
|
θ/ω |
→рост деформации конструкции |
|||
1 |
1.25 |
1.5 |
1.75 |
2 |
2.25 |
2.5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
K |
дин |
увеличивается |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
116.Что называется усталостью?
Усталость – это процесс постепенного разрушения. Заключается в том, что под действием большого числа циклов переменных нагрузок в наиболее нагруженном или ослабленном месте материала (металла) зарождается, а затем растет трещина.
117.Что такое цикл напряжений?
Цикл напряжений – это совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период Т их изменения. Циклы напряжений бывают:
1)Симметричными ( = 0 ; = = | | ; = −1)
2)От нулевыми циклами напряжений ( = и = 0, если > 0 при
< 0 , = −∞)
3)Постоянными ( = = , R = 1
118.Могут ли при постоянной нагрузке возникать переменные
напряжения? Если да, то приведите примеры.
При постоянной нагрузке могут возникать переменные напряжения. Например, при вращении вала, нагруженного изгибающим моментом, одни и те же его волокна оказываются попеременно то в растянутой, то в сжатой зоне. Также поочередный вход в зацепление зубьев колес вызывает в них изменение напряжений
119. Перечислите характеристики цикла.
1) Максимальное напряжение цикла
2) Минимальное напряжение цикла
3) Среднее напряжение цикла = +
2
4) Амплитуда цикла = −
2
5) Коэффициент асимметрии цикла =
Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии цикла, называются подобными.
120.Что такое коэффициент асимметрии цикла?
Коэффициент асимметрии цикла – отношение минимального напряжения цикла к максимальному:
=
Может иметь любые значения, знак зависит от знаков напряжений. Является характеристикой цикла
121.Изобразите временную диаграмму цикла с коэффициентом асимметрии равным -1.
+
122.Изобразите временную диаграмму цикла с коэффициентом асимметрии равным 1.
123.Какой цикл называется симметричным (проиллюстрируйте графиком)?
Симметричный цикл напряжений – цикл напряжений, у которого максимальное и минимальное напряжения равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку (обязательно запиши условия над графиками!!!!)
124.Какой цикл называется знакопеременным (проиллюстрируйте графиком)?
Знакопеременный цикл – цикл, при котором максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине и противоположны по знаку
125.Какие циклы считаются подобными?
Подобные циклы – циклы, имеющие одинаковую характеристику цикла (коэффициент асимметрии), на плоскости − подобным циклам соответствуют точки, лежащие на луче, исходящем из начала координат
126.Что называется выносливостью материала?
Выносливость материала – это способность материала сопротивляться усталостному напряжению при действии повторно-переменных напряжений
127.Что называют кривой Вëлера? Укажите еë вид.
Кривая Вейлера (Кривая усталости) – это график зависимости напряжений, при котором происходит разрушение материала при данном числе циклов нагружения от числа этих циклов.
128.Какие факторы влияют на величину предела выносливости?
1)Масштабный фактор (увеличение размеров, образец и реальная деталь); неоднородность НДС; большая вероятность дефектов.
2)Концентрация напряжений (при нециклических и переменных напряжениях)
3)Качество поверхности
4)Внешняя среда
129.Как влияет качество обработки поверхности на величину предела
выносливости детали?
Отрицательно:
σ−1(Rz) – предел выносливости образца с шероховатостью Rz.
130. Как влияют абсолютные размеры поперечного сечения детали на величину предела выносливости?
Абсолютные размеры поперечного сечения детали влияют на величину предела выносливости так, что при увеличении размеров (образец и реальная деталь) приводит к уменьшению предела выносливости ввиду неоднородности недонапряженного состояния и большой вероятности дефектов.
131. Может ли предел выносливости быть равным пределу текучести, пределу прочности? Ответ обосновать.
Не может, так как −1 = (0.4 − 0.5) ВР
−1 - предел выносливости
ВР - предел прочности
132.Чем принципиально отличается расчет по предельным состояниям от расчета по допускаемым напряжениям?
Тем, что расчёт по допускаемым напряжениям равносилен полному запрету появления пластических деформаций.
133.Что понимают под предельным состоянием системы?
Предельным состоянием системы следует считать состояние, в котором в результате пластической деформации из строя выходят связи в количестве, достаточном для превращения системы в механизм.
134. Какое состояние считается опасным при расчете по методу допускаемых напряжений?
Для пластичных материалов — такое состояние, при котором хотя бы в одной точке опасного сечения значение напряжения достигает предела текучести σт. Для хрупких материалов – предел прочности
135. Какое состояние считается опасным при расчете по методу предельных ( разрушающих) нагрузок?
Опасным называется такое состояние, когда хотя бы в одном сечении во всех точках начинается пластическое течение.
136. Для каких материалов можно использовать расчет по методу предельных нагрузок?
Для пластичных.
137. Изобразите диаграмму Прандтля. Какие характерные участки можно на ней выделить?
Если во всех точках сечения σ= σT, то сечение становится неограниченно деформируемым, что эквивалентно удалению связи и изменению расчетной схемы при дальнейшем росте нагрузки.
138. Какое состояние считается предельным при осевой деформации? Нарисуйте эпюру нормальных напряжений в предельном состоянии.
Состояние, при котором хотя бы в одном сечении во всех точках начинается пластическое течение.
139. В случае осевой деформации отличаются ли результаты расчета по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию для статически определимых систем? Ответ пояснить.
Предельное усилие = Допускаемое усилие [ ] = = ∙ = [ ] ∙
В случае осевой деформации результаты расчета по допускаемым напряжениям и по разрушающим нагрузкам совпадают.
140. Какое состояние считается предельным при кручении? Нарисуйте эпюру касательных напряжений в предельном состоянии.
Когда касательные напряжения будут равны пределу текучести и распространятся от наружных волокон к внутренним на все поперечное сечение.
141. Отличаются ли результаты расчета по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам для статически определимых систем, работающих на кручение? Ответ пояснить.
Отличаются. |
|
|
||||||
|
|
| |
| |
|
оп |
|||
= |
|
|
|
|
≤ [ ] = |
|
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
∙ |
|
|
|
||
|
пл |
|
|
|
|
|||
142. Какое состояние считается предельным при плоском изгибе? Нарисуйте эпюру нормальных напряжений в предельном состоянии.
Предельным состоянием при плоском изгибе считается состояние пластического
шарнира.
σТ
σТ
143. Почему в статически определимых системах при кручении проводится расчет по предельным состояниям, а при осевой деформации – нет?
Потому что в случае статически определимой системы, элементы которой находятся в состоянии осевой деформации, результаты расчета по допускаемым напряжениям и по разрушающим нагрузкам совпадают.
144.Как вычисляется пластический момент сопротивления при изгибе?
Пластический момент сопротивления при изгибе вычисляется по формуле:
WТ = Aраст у1 + Aсжат у2 = Sх, раст + Sх,сжат = А2а ,
где а – расстояние между центрами тяжести половин сечений
Если сечение имеет ось симметрии, то по формуле: |
W |
= 2 |
|
|
|
|
Т |
|
S |
х, |
, |
|
|
где Sx – статический момент площади полусечения
145.Что такое "пластический шарнир"?
Состояние сечения, когда во всех его точках развиваются пластические деформации, называют пластическим шарниром.
146. Как проходит нейтральная линия в предельном состоянии при плоском изгибе?
Совпадает с продольной осью балки.
ЗАДАЧИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
1.Экзаменационная задача Э-5. Определение грузоподъемности внецентренно сжатых или растянутых стержней большой изгибной жесткости.
На стержень заданного поперечного сечения действует внецентренно приложенная
сила.
Требуется:
1.Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
2.Определить величину допускаемой нагрузки.
3.Построить эпюру нормального напряжения.
2.Экзаменационная задача Э-6. Определение перемещений при изгибе балки методом Мора.
Статически определимая балка заданной изгибной жесткости нагружена
равномерно распределенной нагрузкой, сосредоточенными силами и моментами. Требуется:
1.Построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы от заданной нагрузки.
2.Подобрать поперечное сечение балки в форме двутавра.
3.Определить прогиб и угол поворота заданного сечения, используя графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулы трапеций и Симпсона).
3.Экзаменационная задача Э-7. Расчет один раз статически неопределимой балки на прочность по допускаемым напряжениям.
Для заданной схемы балки требуется:
1.Раскрыть статическую неопределимость задачи с помощью метода сил.
2.Построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы.
3.Сделать деформационную и статическую проверки.
4.Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4.Экзаменационная задача Э-8. Определение несущей способности центральносжатого стержня. Для заданной схемы сжатого стержня и поперечного сечения требуется определить:
1.Величину допускаемой нагрузки.
2.Критическую силу.
3.Коэффициент запаса устойчивости.