Анализ модели
После тестового запуска программы получены следующие результаты:
Верификация имитационной модели
Для проверки правильности программы необходимо проверить выходные данные имитации с результатами, полученными вручную. В качестве примера возьмем среднее время, проведенное клиентами в системе.
Используя значения из таблицы, а именно последний столбец, посчитаем среднее время, проведенное клиентами в системе:
ST=(0,352+0,393+0,653+0,445+0,159+0,511+0,706+0,892+0,319+1,009+1,818+1,796+1,364+0,262+1,125+1,098)/16=0,806375
Программа показала результат: 0,806323
∆=|0,806323-0,806375|=0,0000512 часов или 0,18432 секунда. Расхождения значений возникли из-за погрешности округления.
Используя значения таблицы, посчитаем среднюю задержку клиентов в очереди:
=(0,35+0,339+0,465+0,052+0,839+1,366+1,129+0,153+0,005+0,813)/16=0,344438
Программа показала результат: 0,344516
∆=|0,344516-0,344438|=0,000078 часов или 0,2808 секунда. Расхождения значений возникли из-за погрешности округления.
Используя значения таблицы, посчитаем ожидаемое число клиентов в очереди:
- число клиентов в системе в период времени .
=
(0,352+0,393+0,653+0,445+0,359+0,511+0,706+0,992+
0,919+1,909+1,818+1,976+1,364+0,622+1,125+1,098)= 1,270167
Программа показала результат: 1,272727
∆=|1,272727-1,270167|=0,00256. Расхождения значений возникли из-за погрешности округления.
Оценка неизвестного параметра
Было проведено 10 прогонов имитационной модели, результаты представлены ниже. Требуется получить точечную оценку и приближенный 95% доверительный интервал для ожидаемой средней задержки клиента в течение дня и доли клиентов, обслуженных после закрытия.
№ прогона |
Число клиентов |
Время окончания обслуживания |
Средняя задержка в очереди |
Средняя длина очереди |
Доля клиентов, обслуженных после закрытия |
1 |
18 |
13,004 |
0,607 |
1,243 |
2/18=0,111 |
2 |
16 |
14,831 |
0,744 |
1,576 |
2/16=0,125 |
3 |
21 |
14,709 |
0,408 |
1,233 |
3/21=0,143 |
4 |
12 |
11,727 |
0,28 |
1,44 |
0 |
5 |
25 |
11,404 |
1,095 |
3 |
0 |
6 |
18 |
12,895 |
0,107 |
0,919 |
2/18=0,111 |
7 |
13 |
10,819 |
0,103 |
0,778 |
0 |
8 |
18 |
12,529 |
0,475 |
1,676 |
3/18=0,167 |
9 |
20 |
12,076 |
0,388 |
1,366 |
1/20=0,05 |
10 |
23 |
14,241 |
1,379 |
3,426 |
5/23=0,217 |
Пусть
доверительная вероятность
,
по таблице значений функции
находится
,
уровень значимости
.
Вычислим среднюю задержку по формуле:
,
где
– задержка
–го
клиента
=
0,5586
Вычислим среднеквадратичное отклонение:
S
=
=√0,172=0,414
Вычислим доверительный интервал:
0,5586
1,96*0,414/√10=0,5586
0,257
Можно утверждать с доверительной вероятностью в 95%, что средняя
задержка попадает в интервал [0,3016; 0,8156].
Вычислим среднюю долю клиентов, обслуженных после закрытия:
= 0,0924
Вычислим среднеквадратичное отклонение:
S =√0,005868=0,0766
Вычислим доверительный интервал:
0,0924 1,96*0,0766/√10=0,0924 0,0475
Можно утверждать с доверительной вероятностью в 95%, что доля клиентов, обслуженных после закрытия, попадает в интервал [0,0449; 0,1399].
Вывод
В ходе расчетно-графической работы была спроектирована модель работы центра выдачи заказов с одним устройством обслуживания.
На основе выходных данных посчитаны оценки:
среднего времени, в течение которого клиент проводит в системе
среднего времени после, когда уходит последний клиент
ожидаемой средней задержки клиентов в очереди
занятости устройства.
Также были проведены верификация модели и оценка неизвестного параметра.