OND_part_1_2
.pdf
25
Особливе місце на етапі вибору виду математичної моделі займає опис перетворення вхідних даних у вихідні характеристики об'єкта.
Якщо на попередньому етапі було встановлено, що об'єкт є статичним, то побудова функціональної моделі здійснюється за допомогою алгебраїчних рівнянь. При цьому крім найпростіших алгебраїчних залежностей використовуються регресійні моделі та системи алгебраїчних рівнянь.
Якщо заздалегідь відомий характер зміни досліджуваного показника, то число можливих структур алгебраїчних моделей різко скорочується і перевага віддається тій структурі, яка виражає найбільш загальну закономірність чи загальновідомий закон.
Робота з математичною моделлю.
26
1.Об’єкт дослідження.
2.Фізична модель об’єкту. Визначаються основні властивості об’єкта і його зв’язкт з іншими об’єктами, та серед них визначаються головін з точки зору дослідника, інші відкидаються.
3.Математичний опис фізичної моделі. Головні властивості записуються у вигляді математичних співвідношень, як правило рівнянь, часто диференціальних. На цьому ж етапі визначаються границі застосованості отриманих математичних співідношень.
4.Обчислювальний алгоритм - послідовність математичних операцій, які дозволяють звести складну, або взгалаі невирішену математичну проблему до набору простих математичних дій.
5.Комп’ютерна програма. Реалізує обчислювальний алгоритм
6.Обчислення по моделі (обчислювальний експеримент).
7.Інтерпретація результатів моделювання (обчислювального експерименту).
8.Порівняння.
Дослідження з використанням математичної моделі емпіричного типу.
27
1.Об'єкт дослідження.
2.Експериментальне дослідження цього об'єкта.
3.Математичний опис результатів експерименту.
4.Побудова емпіричної залежності.
5.Обчислення за отриманими формулами.
6.Інтерпретація результатів.
7.Порівняння.
Загальна методологія наукової творчості.
Структура магістерського дослідження, викладеного в науковій публікації (статті).
Об’єкт і предмет дослідження.
28
Об’єкт дослідження – це явище (або процес), яке містить протиріччя і породжує проблемну ситуацію.
Предмет дослідження – це ті найбільш значущі з точки зору практики і теорії властивості, сторони, особливості об’єкта, які підлягають вивченню.
Мета дослідження – це загальна направленість дослідження на кінцевий результат.
Задачі дослідження – це те, що потребує вирішення в процесі дослідження; питання, на які необхідно отримати відповідь.
Є й інші означення мети, об’єкта і предмета дослідження.
Наукове дослідження – це відтворення якого-небудь явища, спостереження за ним або піддання його ретельному розгляду з метою отримання нових знань про закономірності розвитку цього явища та способи впливу на нього чи його впливу на оточуюче середовище.
Метою наукового дослідження є отримання нових знань про явище, яке нас зацікавило, або їхнє підтвердження.
Об’єктом наукового дослідження є це явище в цілому, а предметом наукового дослідження є окремі компоненти чи характеристики цього явища.
Виділення предмета дослідження із зовнішнього оточуючого середовища.
Формалізація
Зовнішнє середовище протягом часу t здійснює цілеспрямоване керуючий вплив u на предмет дослідження.
З зовнішнього середовища на предмет дослідження впливає також постійний вплив q.
(Наприклад, електричне живлення, незмінні дані, константи і т.п.).
На виході предмет дослідження протягом часу t здійснює цілеспрямоване управляє вихідний вплив y на зовнішнє середовище.
x - основний вплив, в цій точці входу зовнішнє середовище протягом часу t здійснює основне прогнозоване або програмованого вплив на процес в предметі дослідження.
29
ξ - узагальнена перешкода, в цій точці зовнішнє середовище намагається протягом часу t додатково до основного вхідного впливу, але неконтрольовано (випадковим чином) впливати на процес в предметі дослідження.
Узагальнена математична модель предмета дослідження у випадку з «чорним ящиком» має вигляд
•де f - функція,
•може бути лінійної або нелінійної, а також містити (крім лінійності або нелінійності) ще й алгебраїчні, логічні або нечіткі комбінації змінних, операції диференціювання, інтегрування будь-яких з цих змінних.
Узагальнений критерій J оцінки результатів має вигляд
•де F - функціонал, може мати вигляд певного за часом інтеграла від певної комбінації аргументів цього функціоналу або операцію визначення min або значення цієї комбінації аргументів на попередньо певній ділянці часу.
Модель предмета у вигляді «сірого ящика».
Для структури без зворотнього зв’язку (випадок а) критерієм оцінки результатів може бути функціонал
30
Для структури зі зворотнім зв’язком (випадок б) критерієм оцінки результатів може бути функціонал
Розділ 4. ДЖЕРЕЛА НАУКОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ
Джерело інформації – це документ, який містить певні корисні відомості. Документи - різні видання, як є основним джерелом наукової інформації. Видання – це документ, що призначний для розповсюдження інформації, яка в ньому міститься, який пройшлов редакційно-видавничу обробку та отриманий друкуванням, чи іншими засобами, поліграфічно самостійно оформлений та такий, що має вихідні відомості.
Документальні джерела наукової інформації: первинні і вторинні.
Первинні документи містять вихідну інформацію, безпосередні результати наукових досліджень -монографіі, збірники наукових праць, автореферати дисертацій.
Вторинні документи є результатом аналітичної та логічної переробки первинних документів - довідкові, інформаційні, бібліографічні видання.
Неопубліковані документи:
-дисертації;
-депоновані рукописи;
-звіти про науково-дослідних роботах і дослідно-конструкторських розробках;
-наукові переклади;
-оглядово-аналітичні матеріали.
На відміну від видань ці документи не розраховані на широке і багаторазове використання, знаходяться у вигляді рукописів або тиражуються в невеликій кількості примірників комп'ютерним або іншим способом.
31
Класифікація видань:
-за цільовим призначенням (офіційне, наукове, навчальне, довідкове);
-за ступенем аналітико-синтетичної переробки інформації (інформаційне, бібліографічне, реферативное, оглядове);
-по матеріальній конструкції (книжкове, журнальне, листове, газетне);
-за знаковою природою інформації (текстове, нотне, картографічне, образотворче);
-за обсягом (книга, брошура, листівка);
-за періодичністю (неперіодичне, серіальне, періодичне, триваюче);
-за складом основного тексту (моновидання, збірник);
-за структурою (серія, однотомні, багатотомне, збірки творів, вибрані твори).
Наприклад:
Види наукових видань.
32
Наукове видання - це видання, що містить результати теоретичних і (або) експериментальних досліджень, а також науково підготовлені до публікації пам'ятки культури та історичні документи.
Види наукових видань:
-монографія
-автореферат дисертації
-препринт
-збірник наукових праць
-матеріали наукової конференції
-тези доповідей наукової конференції
-науково-популярне видання
монографія
-наукове або науково-популярне книжкове видання, що містить повне і всебічне дослідження однієї проблеми або теми і належить одному або декільком авторам
автореферат дисертації
-наукове видання у вигляді брошури,
що містить складений автором реферат проведеного ним дослідження, представленого на здобуття наукового ступеня
препринт
- наукове видання, що містить матеріали попереднього характеру, опубліковані до виходу в світ видання, в якому вони можуть бути поміщені
Збірник наукових праць - збірник, що містить дослідницькі матеріали наукових установ, навчальних закладів або товариств.
Матеріали наукової конференції - науковий неперіодичний збірник, що містить підсумки наукової конференції (програми, доповіді, рекомендації, рішення).
Тези доповідей (повідомлень) наукової конференції - науковий неперіодичний збірник, що містить опубліковані до початку конференції матеріали попереднього характеру (анотації, реферати доповідей і повідомлень).
Науково-популярне видання - видання, що містить відомості про теоретичні і експериментальні дослідження в області науки, культури і техніки, викладені у формі, доступній читачеві-неспеціалісту.
Навчальні видання.
Підручник, навчальний посібник, навчально-методичний посібник.
33
Підручник - навчальне видання, що містить систематичний виклад навчальної дисципліни (її розділу, частини), відповідає навчальній програмі та офіційно затверджене як таке видання.
Навчальний посібник - навчальне видання, яке доповнює або частково (повністю) замінює підручник, офіційно затверджене як таке видання.
Навчально-методичний посібник - навчальне видання, що містить як виклад дисципліни, так і методичні матеріали до проведення практичних і самостійних індивідуальних робіт.
Розділ 5. ВИБІР ФОРМАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ ОБ'ЄКТА ДОСЛІДЖЕННЯ
Математичні моделі процесів, які відбуваються в об'єктах дослідження.
Математична модель процесу в об'єкті дослідження - це математичний вираз (рівняння) або їх система, яка пов'язує між собою одну або кілька залежних змінних, які характеризують вплив зовнішнього середовища на предмет дослідження в його вхідних точках, і одну незалежну змінну, яка характеризує вплив цього предмета дослідження в вихідний точці на зовнішнє середовище, у вигляді її реакції на вхідні впливи, за умови, що рішенням цього рівняння є
функція, графік якої відрізняється від графіка процесу в об'єкті дослідження тільки масштабом.
Класифікация моделей.
Види класифікації:
за характером функціонування досліджуваної системи:
1)детерміновані;
2)стохастичні (ймовірні) - функціонування яких описується випадковими величинами;
за характером протікають в досліджуваній системі процесів:
1)безперервні;
2)дискретні (процеси змінюють свій стан стрибкоподібно в дискретні моменти часу)
- за ступенем достовірності вихідних даних про досліджувану систему: з апріорно відомими параметрами; 2) з невідомими параметрами;
за режимом функціонування системи:
1)стаціонарні (в яких характеристики не змінюються з часом);
2)нестаціонарні;
за призначенням:
34
1)статичні (структурні), відображають склад і структуру системи;
2)динамічні (функціональні), відображають функціонування системи в часі;
за способом подання:
1)концептуальні (змістовні), представляють в найбільш загальному вигляді особливості структурно-функціональної організації досліджуваної системи;
2)фізичні (матеріальні) - моделі, еквівалентні або подібні оригіналу (макети);
3)математичні (абстрактні);
Вибір математичної моделі.
В залежності від завдання можна умовно уявити три типи узагальнених моделей для об'єктів дослідження:
-задача прогнозування процесу наступних значень з використанням його попередніх значень
-задача оцінювання стану об’єкта дослідження або
-задача управління процесом
або
Вибір (синтез) моделі.
Незалежно від того, для вирішення якої задачі – прогнозування, оцінки стану або управління, створюється математична модель об'єкта дослідження, кожен з цих об'єктів відноситься до одного з класів:
1 - клас лінійних статичних об'єктів