імто / Ідентифікація об’єктів управління (ОУ)

Ідентифікація об’єктів управління (ОУ). Основні поняття.

Контрольні питання

1. Дайте визначення поняття ідентифікації.

Ідентифікація — це процес побудови математичних моделей за експериментальними даними, а також на основі деякої апріорної інформації з точністю, яка задовольняє вибраному критерію ідентифікації.

2. Загальна схема процесу ідентифікації.

Схема проведення ідентифікації

3. Що таке критерій ідентифікації?

Критерії ідентифікації — це показники чи їх комплекс, які непрямим шляхом за різними ознаками оцінюють еквівалентність операторів: Fо ~ Fм.

4. В чому полягає структурна та параметрична ідентифікація?

Структурна ідентифікація – це процес визначення структури оператора моделі F. Якщо ж структура цього оператора F визначена або апріорно відома, то процес ідентифікації зводиться до визначення параметрів цієї структури, тобто – до простішої задачі, ніж попередня. Таку ідентифікацію назвемо параметричною ідентифікацією (іноді перший процес називають ідентифікацією у широкому змісті, а другий – у вузькому).

Отже, ідентифікація структури пов’язана, перш за все, з попереднім вибором структури моделі, а ідентифікація параметрів – тільки з визначенням параметрів цієї моделі при заданій структурі. Перший етап структурної ідентифікації передує другому і часто містить у собі другий, як складову частину.

У загальному випадку параметрична ідентифікація полягає в порівнянні характеристики у(t), отриманої при активному експерименті на виході об'єкта, і перехідної характеристики y*(t), отриманої на виході моделі об'єкта аналітично (теоретично), з метою отримання надалі чисельних значень параметрів моделі. Якщо всі розглянуті характеристики нормалізовані (тобто поділені на максимальне значення), то, застосовуючи різні методи статистичної обробки й апроксимації, за результатами порівняння можна визначити конкретні числові значення постійних параметрів, що входять до математичної моделі об'єкта.

5. Математична постановка задачі ідентифікації.

Заданий об'єкт, в процесі нормального функціонування якого одночасно можуть бути виміряні його вхідна x (t) і вихідна y (t) функції (в загальному випадку це - випадкові функції). За результатами вимірювань x (t) і y (t) необхідно побудувати модель заданого об'єкта, тобто знайти оператор, що ставить у відповідність вихідну y (t) і вхідну x (t) функції. Точніше при ідентифікації ставиться завдання визначення не найбільш оператора моделі, а його наближене значення, його оцінки. Тобто, будуємо оператор моделі, який в певному сенсі близький до оператора об'єкта.

Нехай характеристику об'єкта представляє оператор А⁰, який ставить у відповідність безпідставного вхідного сигналу x (t) вихідний сигнал y (t):

y (t) = A⁰ {x (t)}.

Завдання ідентифікації полягає у визначенні деякої оцінки А, яка використовується в якості наближення оператора А⁰, тобто

Yм (t) = A {x (t)}

A⁰ - характеристика об'єкта, A - характеристика моделі.

6. Що входить в апостеріорну та апріорну інформацію при вирішенні задачі ідентифікації?

Для ідентифікації використовується інформація, яку можна розділити на два види: — апріорна (до дослідів); — апостеріорна (після дослідів). Як правило, апріорна інформація використовується для оцінки структури математичної моделі або визначення типів та класів структур, які можуть бути уточнені при подальшій ідентифікації. Наприклад, апріорна інформація може характеризувати структуру математичної моделі за такими ознаками.

Апріорна інформація в загальному випадку дозволяє визначити структуру або клас моделі. Цю процедуру називають ідентифікацією в широкому розумінні або структурною ідентифікацією.

7. Які вимоги до критеріїв ідентифікації?

Критерій ідентифікації обчислюється в процесі ідентифікації на основі використання функції відхилу (нев’язки) або апостеріорної інформації, тобто експериментально визначених значень вхідних та вихідних змінних на протязі певного інтервалу часу ідентифікації.

Конкретний вигляд критерію ідентифікації залежить від задачі моделювання, від використання конкретної моделі, від вимог до точності і т.д.

8. Які основні похибки ідентифікації?

При ідентифікації виникають помилки, які викликають розузгодження між експериментально визначеними значеннями об’єкта та розраховані по моделі. Можна виділити три складові таких похибок:

1. 1 виникає від параметричного розузгодження операторів реального об’єкта та моделі.

2. помилка 2, яка виникає внаслідок початкового розузгодження координат моделі та об’єкта.

3. похибка 3, що визначається невідповідністю зовнішніх дій, які поступають на модель та об’єкт.

9. Яким чином здійснюється вибір структур математичних моделей?

Вирішення задач ідентифікації пов’язане з певними втратами, витратами, наприклад, для забезпечення оперативності прийняття рішень по управлінню. Суттєве значення має час вирішення задач ідентифікації, при вирішенні задач управління складними об’єктами значну увагу слід приділяти економічним факторам і т.д. Складність програм також має, в деяких випадках, певні обмеження для вирішення задач ідентифікації.

10. Яким чином здійснюється вибір алгоритмів ідентифікації?

Задача вибору алгоритму ідентифікації полягає у пошуку оптимального алгоритму L * , який забезпечує вирішення задачі ідентифікації Q(F)min і має найкращі показники, що характеризують використання в конкретних умовах втрати та витрати на ідентифікацію, складність алгоритмів тощо. Ця задача вирішується на стадії проектування системи для кожного класу S моделей.