Добавил:

Bbolzhedor ghsts1231@gmail.com студент кф мгту им. Баумана теперь снова без стипендии(( Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Калужский филиал Московского государственногой технического университета им. H.Э. Баумана

Предмет:

Спецглавы электротехники

Файл:

дз1_другой_вариант

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.06.2021

Размер:

553 Кб

Скачать

☆

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Калужский филиал федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)»

(КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ _ИУК «Информатика и управление»______________

КАФЕДРА ИУК3 «САУ и электротехника »		__________

ДОМАШНЯЯ РАБОТА №1

«Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях»

ДИСЦИПЛИНА: «Спецглавы электротехники»

Вариант №4

Выполнил: студент гр. ИУК1-41Б	_________________ (Шамсутдинов Ф. Ф.)
	(Подпись)	(Ф.И.О.)
Проверил:	_________________ (Царькова Н. В.)
	(Подпись)	(Ф.И.О.)

Дата сдачи (защиты):

Результаты сдачи (защиты):

-Балльная оценка:

-Оценка:

Калуга , 2021

Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

Задание:

Определить:

А. Напряжение uL (t) на индуктивности при переходном процессе. В. Ток в резисторе R1 при переходном процессе.

Дано:

Рисунок 1. Исходная схема электрической цепи

1. Классический метод

Решение:

Рисунок 2. Исходная схема с указанными направлениями токов

1) Начальные условия:

(0) E 100 В,

(0)

100

2 А,

duc

i ,

duc

i3 (0)

2 10 5

10 5 Ф

di3

duc

2 10 5

4 10 5

R2 dt

50 Ом

2) Установившееся состояние:

Рисунок 3. Схема установившегося состояния

u	E R'		100 50	50 В, i	u	50	1 А,
		2			c

c	R1	R2	100	3	R2	50

i2 0, i1 i3 1 А.

3) Составим систему уравнений и решим характеристическое уравнение:


i1 i2 i3 0				i C	du	c
							,
		uc	E
R1i1				, 2	dt
	'		di	i1 i2 i3 ,
			3
		L	dt uc	0
i3 R2

R i R i u											E					R i R C					duc		u		E
R i R i u											E					R i R C							u		E
			1 2				1 3			c				,			1 3	1				dt		c	,
								di						,											,
i3 R2' L								3	uc				0				'	L	di3			uc 0
i3 R2' L									uc				0				'		di3
								dt								i3 R2			dt
																			dt
R i u								(R Cp 1) E
			1 3				c	1
						Lp) u							0			,
i (R'						Lp) u					c		0
3					2						c
	R'		R1					R1Cp 1							R (R' Lp)(R Cp 1)
			R1					R1Cp 1							R (R' Lp)(R Cp 1)
				Lp					1								1	2					1
	2
R (R'							Lp)(R Cp 1) 0,
1						2				1
LCR p2						Lp R R'							Cp R R'					0,
					1					1	2					1	2
LCR p2						(L R R'						C) p R R' 0,
					1				1		2					1		2
10 3 10 5							50 p2 (10 3 50										50 10 5 ) p 100 0,
5 10 7 p2 26 10 3 p 100 0,
	p2 5, 2 104 p 2 108 0,
D 5, 22							108 8 108 (27, 04 8) 108													19, 04 108 ,
														5, 2 4, 36 104 ,
		D 4, 36 104 , p												5, 2 4, 36 104 ,
											1,2						2
																	2
	p				5, 2 4, 36							104
	p														4, 78 104 ,
1								2
								2
	p				5, 2 4, 36							104
	p														0, 42 104.
1								2
								2

4) Найдём UC :
U		C		50 A e p1t														A e p2t , U					C		(0) 50 A A 100,
		C										1					2						C					1			2

	A1		A2						50,						dUC					p1 A1 p2 A2								2 10	5	,	A2 50 A1,
	A1		A2						50,							dt			0	p1 A1 p2 A2								2 10		,	A2 50 A1,


	p A p								(50 A ) 2 105 ,																	p A 50 p A p						2	2 105 ,
1				1				2									2									1	1	2			2	2
( p p ) A 2 105																				50 p , 4,36 104 A 2 105 50 0, 42 104
		1						2		1												2						1
2 105 21 104 20 104																									21 104 104 ,
	A1							1					0, 23, A2									50 ( 0, 23) 50, 23 ,

								4,36
								4,36
U		C			50 0, 23e 4,78															104 t 50, 23e 0,42 104 t В.
		C
5) Найдём iL :
i			i ,					1 B e p1t B e p2t ,														i	L		(0) 1 B B						2, B B 1,
	L			3								1								2			L					1	2				1	2
	diL						p1B1 p2 B2													4 10				3		, B2		1 B1, p1B1 p2 (1 B1 ) 4 10							3	,
	diL																							3											3
	dt					0


	p B p p													2		B 4 103 ,
1				1				2						2			1
( p p )B 4 103 p																					2	4 103 0, 42 104										200,
			1					2		1											2
4, 36 104 B 200,																				B 45,87 10 4 ,
												1								1
	B 1 B 1 ( 45,87 10 4 ) 1, 004587,
2									1
i			1 45,87 10 4 e 4,78 104 t																					1, 004587 e 0,42 104 t А.
	L
6) Найдём iС :
i			i				C				dUC							10 5 (0, 23 4, 78 104 e 4,78													104 t	50, 23 0, 42 104 e 0,42					104 t )
i			i				C											10 5 (0, 23 4, 78 104 e 4,78														50, 23 0, 42 104 e 0,42					104 t )
	С			2									dt
													dt
10 5 (1,1 104																e 4,78 104 t 21,1 104												e 0,42 104 t ) 0,11 e 4,78						104 t 2,11 e 0,42 104 t А.
7) Найдём i1
i i							i			1 (0,11 0, 004587)e 4,78 104 t																			(2,11 1, 004587)e 0,42 104 t
1						C		L

1 0,105413 e 4,78 104 t 1,105413 e 0,42 104 t А.

8) НайдёмUL (t) (задание «A»):

UL (t) L didt3 10 3 (1 45,87 10 4 e 4,78 104 t 1, 004587 e 0,42 104 t ) ' 10 3 (219, 2586 e 4,78 104 t 0, 4219 104 e 0,42 104 t )

0, 219 e 4,78 104 t 4, 219 e 0,42 104 t В.

2. Операторный метод

Решение:

1) Составим и решим систему уравнений:

Рисунок 4. Схема замещения


i ( p) i ( p) i ( p) 0
	1						2				3
			i2 ( p)									E(t)			UC (0)
R1			i2 ( p)									E(t)			UC (0)														,
R1																													,
					pC								p				p
i ( p)							(Lp R2							R3 ) i3 ( p)							U		C	(0)			Li3 (0)
	2																						C
	pC																						p
	pC																						p
UC (0) 100В, i3 (0) 2 А,

i ( p) i ( p) i ( p) 0
	1						2				3
		( p) 10									5 i2 ( p)					100				100		0
50i1																												,
50i1													p				p			p								,
													p				p			p
				i2 ( p)						(10 3													100			2 10 3
105				i2 ( p)										p 50) i3 ( p)									100
105														p 50) i3 ( p)
							p																	p

	1				1								1
	1				1								1					i ( p)										0
								5											1
		10						5										i ( p)
50		10									0																	0		,
50											0																	0		,
							p											2
							p													( p)					100
									5									i3		( p)					100			2 10	3
	0					10					50 10 3 p															p		2 10
	0										50 10 3 p															p
							p
							p


				1					1												1
				1					1												1
								10				5																	50 10				5							50 10	5
												5																					5								5
50																				0														100 2500 50 10 3 p
50										p										0										p				100 2500 50 10 3 p						p
										p																				p										p
										10			5
				0						10						50 10 3 p
				0												50 10 3 p
											p
											p
50 10 3 p 2600																				107					1		(50 10 3 p2								2600 107 )
50 10 3 p 2600																					p					p	(50 10 3 p2								2600 107 )
																					p					p
	50 10 3							( p2				52000 108 )																	1		( p2				52000 108 ),
								( p2				52000 108 )																			( p2				52000 108 ),
				p																								20 p

p1 2000(13																119) 47817,

p2			2000(							119 13) 4182,

									0														1								1
									0														1								1

																						10			5
																									5
1									0																					0

																								p
																								p
						100												3					105											3
									2 10																			50 10								p

							p																	p
							p																	p
		107					200								1				(107 200 p).
																			(107 200 p).
			p2					p							p2
2) Найдём ток i1(t) на R1 (задание «B»):
i ( p)																			20(200 p 107 )
								1																													,
																																					,
1														p( p2							52000 p 2 108 )
														p( p2							52000 p 2 108 )
p1 47817,															p2 4182,														p3 0,
i (t)						20 107															20(200 ( 4182) 107 )																		e 4182t
i (t)																																							e 4182t
1							2 108										4182(2 ( 4182) 52000)
							2 108										4182(2 ( 4182) 52000)
				20(200 ( 47817) 107 )																												e 47817t
		47817(2 ( 47817) 52000)
1					183, 272 106																e 4182t								8, 732 106									e 47817t
					182485752																						2086446978

1 0, 0041 e 47817t 1, 0043 e 4182t А.

UL (t) 0, 219 e 4,78 104 t 4, 219 e 0,42 104 t В.

Рисунок 5. График зависимости напряжение UL от t при переходном процессе

i1 ( p) 1 0, 0041 e 47817t 1, 0043 e 4182t А.

Рисунок 6. График зависимости тока i1 на R1 от t при переходном процессе

Соседние файлы в предмете Спецглавы электротехники

#
01.06.2021553 Кб5дз1_другой_вариант.pdf
#
01.06.20214.53 Mб2дз1_условия.docx
#
15.04.2021193.77 Кб8дз1_элтех.docx
#
01.06.202196.5 Кб6дз2.docx