дз2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ _ИУК . Информатика и управление______________

КАФЕДРА ИУК3 «САУ и электротехника » __________

ДОМАШНЯЯ РАБОТА №2

«Четырехполюсники и частотные фильтры»

ДИСЦИПЛИНА: «Спецглавы электротехники»

вариант № 16

Выполнил: студент гр. ИУК1-41Б		_ ________________ ( Прудников А.Ф. ) (Подпись) (Ф.И.О.)
Проверил:		_________________ ( Царькова Н.В. ) (Подпись) (Ф.И.О.)
Дата сдачи (защиты): Результаты сдачи (защиты):
	- Балльная оценка: - Оценка:

Калуга , 2021

Цель домашнего задания:

• освоить методики расчета параметров четырехполюсников и исследования его свойств;

• приобретение навыков алгоритмизации процессов проектирования и исследования электрических цепей.

Тип фильтра	Граничные частоты	, Ом	Т, мс
Г-образный ПФ типа “k” с Т-образным входом		600	70

Рисунок 1 – Г-образный ПФ типа «k» с Т-образным входом

Найдём передаточную функцию:

Рисунок 2 – зоны Z₁ и Z₂.

Выполним следующие действия:

Подставим полученную формулу в Maple 2017:

restart;

T := 0.7e-1; R := 600; f1 := evalf(1/(2*T)); f2 := evalf(3/(2*T));

L1 := evalf(R/(2*Pi*(f2-f1)));

L2 := evalf(R*(f2-f1)/(2*Pi*f2*f1));

C1 := evalf((f2-f1)/(2*Pi*f2*f1*R));

C2 := evalf(1/(2*Pi*(f2-f1)*R));

ZL1 := I*w*L1_; ZL2 := I*w*L2_; ZC1 := -I/(w*C1_); ZC2 := -I/(w*C2_);

Z1 := simplify(ZL1+ZC1);

Z2 := simplify(ZL2*ZC2/(ZL2+ZC2));

Z := simplify(Z2*R_/(Z2+R_)+Z1);

Ku := simplify(Z2*R_/(R_*(Z1+Z2)+Z1*Z2));

C1_ := C1; C2_ := C2; L1_ := L1; L2_ := L2; R_ := R;

Ku := -I*R_*L2_*w^2*C1_/(-I*R_*L2_*w^2*C1_+I*R_*w^4*L1_*C1_*L2_*C2_-I*R_*w^2*L1_*C1_-I*R_*w^2*L2_*C2_+I*R_+C1_*L1_*L2_*w^3-w*L2_);

Ku_c := evalc(Ku):

P := coeff(Ku_c, I, 0):

Q := coeff(Ku_c, I, 1):

Achh := sqrt(P^2+Q^2):

plot([Achh, .707], w = 0 .. 700):

Рисунок 3 – АЧХ.

P := unapply(P, w):

Q := unapply(Q, w):

Fchh := proc (w)

global P,Q,Res:local F:

if 0 < P(w) then F := arctan(Q(w)/P(w)) end if:

if P(w) < 0 and 0 <= Q(w) then F := evalf(arctan(Q(w)/P(w))+Pi) end if:

if P(w) < 0 and Q(w) < 0 then F := evalf(arctan(Q(w)/P(w))-Pi) end if:

if P(w) = 0 and 0 < Q(w) then F := evalf((1/2)*Pi) end if; if P(w) = 0 and Q(w) < 0 then F := evalf(-(1/2)*Pi) end if:

if 0 < F then F := evalf(F-2*Pi) end if;

Res := F;

end proc:

h := 1; N := 500; w := array(1 .. N); Fh := array(1 .. N); for i to N do w[i] := h*i; Fh[i] := Fchh(w[i]) end do;

Fhs := [seq([w[i], Fh[i]], i = 1 .. N)]; PLOT(CURVES(Fhs, THICKNESS(1), LINESTYLE(1), COLOR(RGB, 1.0, 0., 0.)), AXESSTYLE(BOX))

Рисунок 4 – ФЧХ.

Вывод: В ходе работы освоили методики расчета параметров четырехполюсников и исследования его свойств, а также приобрели навыки алгоритмизации процессов проектирования и исследования электрических цепей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов И.И., Соловьев Г.И., Фролов В.Я. Электротехника и основы электроники: Учебник. 7-е изд., перераб. и доп. – СПб. : Лань, 2012. – 736с.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: учеб. для вузов. – М. : Академия, 2008. – 544с. 3. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. – СПб. : Лань, 2010. –592 с