Добавил:
ac3402546@gmail.com Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов группа ВН (Вечерняя форма обучения) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

теор / Теплообменное оборудование предприятий

.pdf
Скачиваний:
94
Добавлен:
01.06.2021
Размер:
5.67 Mб
Скачать

“труба в трубе”, в спиральных и пластинчатых теплообменниках за определяющий размер также принимают эквивалентный диаметр, рассчитанный по выражению (3.5). Для аппаратов типа “труба в трубе” определяющий размер практически равен удвоенной ширине кольцевого зазора между наружной и внутренней трубами, а для спиральных – удвоенной ширине щелевого канала.

Коэффициент теплоотдачи по стороне масла в маслоохладителях определяется критериальным уравнением, соответствующим теплообмену при поперечном обтекании пучка труб [5]

 

λ

0,6

0,33

Pr 0,25

 

 

 

 

 

 

п

 

 

α 0,41

 

 

Reп

Prп

 

 

 

.

(3.6)

d

н

Pr

 

 

 

 

 

с

 

 

Для пластинчатых теплообменных аппаратов расчёт коэффициентов теплоотдачи осуществляется на основании критериальных уравнений, характерных для конкретного типа пластин в зависимости от вида гофр и конфигурации образующихся каналов для прохода рабочих сред [1,2]. Для предварительных расчётов можно воспользоваться обобщённой зависимостью [2]

 

λ

0,73

0,43

Pr 0,25

 

 

 

 

 

п

 

 

α C

 

Reп

Prп

 

 

 

,

(3.7)

dэ

 

 

 

 

 

Prc

 

 

где С = 0,097 – эмпирический коэффициент пропорциональности для пластин с горизонтальными гофрами; С = 0,135 – для пластин с гофрами типа “ёлочка”.

Требуемая поверхность теплообмена аппарата F определяется из уравнения теплопередачи по формуле (1.4).

При выполнении поверочного теплового расчёта исходное уравнение теплового баланса для жидкостно-жидкостных аппаратов записывается в виде

Q W

(t'

t" ) W

(t"

t'

) ,

(3.8)

1

1

 

1

2

2

2

 

 

где W1 G1 Cp1 и W2 G2 Cp2

водяные эквиваленты греющей и

нагреваемой рабочих сред.

71

Из уравнения (3.8) выражаются конечные значения температур

t1" и t"2 :

t1" t1'

Q

и t"2 t'2

 

Q

.

(3.9)

W1

 

 

 

 

 

 

W2

 

Вторым исходным уравнением является уравнение теплопере-

дачи:

 

 

 

 

 

 

 

 

Q k F

tср

,

 

(3.10)

в которое входит температурный напор

tср . Если принять, что тем-

пературы рабочих сред меняются по линейному закону, то расчёт температурного напора производится как среднеарифметический.

Тогда уравнение (3.10) можно записать

t'

t"

Q k F

1

1

 

 

 

 

2

 

 

Подставляя неизвестные t1" и t"2

 

t'

t"

 

 

 

2

2

.

(3.11)

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

из выражения (3.9) в уравнение

(3.11), получим

 

'

'

 

 

Q

'

'

 

 

 

Q

 

 

 

t1

t1

 

 

 

 

 

 

t2

t2

 

 

 

 

 

 

W1

 

W2

 

Q k F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

Q

 

'

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 W

 

t2

 

2 W

 

 

 

 

 

k F t1

 

 

.

 

 

(3.12)

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Произведя преобразование выражения (3.12), получим

 

Q

t1'

 

 

Q

t'2

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k F

2 W1

 

W2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Q

 

 

 

 

 

t1' t

'2

 

 

 

 

 

,

Вт .

(3.13)

1

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k F

2 W1

2 W2

 

 

72

Зная количество переданной теплоты Q, из выражений (3.9) определяют конечные значения температур t1" и t"2 .

Приведенный метод применим для ориентировочных расчётов и в случае небольших изменений температур жидкостей. Обычно изменение температур теплоносителей носит нелинейный характер и температурный напор рассчитывается как среднелогарифмический.

В этом случае расчётная конечная температура зависит от схемы движения теплоносителей. В жидкостно-жидкостных теплообменных аппаратах обычно реализуются противоточные схемы движения. Вывод расчётных формул для таких схем изложен в [5] и в окончательном виде они имеют вид

δt1 t1' t1" (t1' t'2 ) Z

t" t' (t' t

' ) Z

;

(3.14)

1

1

1

2

 

 

 

 

δt2 t"2 t'2 (t1' t'2 )

W1

Z

 

W2

 

 

 

 

 

 

 

 

t"2 t'2

(t1'

t'2 )

 

W1

Z .

(3.15)

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

Тепловая нагрузка аппарата может быть определена из выраже-

ния

Q W

δt

W

(t'

t'

) Z .

(3.16)

1

1

1

1

2

 

 

В выражениях (3.14–3.16) комплекс Z f (W1W2 ; k FW1) – вспомогательная функция, величина которой может быть определена или с помощью специальной номограммы, представленной на рис. 3.17, или расчётом по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

W

k F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

W

 

 

Z

 

1 e

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(3 .17)

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

k F

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

W1

 

1

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

73

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.17. Комплекс Z f (W1W2 ; k FW1) – вспомогательная функция для расчёта конечной температуры при противотоке

3.4. Конструктивный расчёт

При выполнении расчёта секционных теплообменных аппаратов следует исходить из соотношения скоростей потоков внутри труб W1 и в межтрубном пространстве W2 . Значения скоростей должны приниматься исходя из соотношения соответствующих проходных сече-

ний f1 и f2 и расходов рабочих сред G1 и

G2 .

В соответствии с уравнением расхода (1.11) количество

греющей и нагреваемой сред можно выразить

G1

f1 W1 ρ1

;

(3.18)

G2 f2 W2 ρ2 .

(3.19)

Соотношение расходов рабочих сред составит

 

G1

 

 

f1

 

W1

 

ρ1 .

(3.20)

 

 

 

 

 

G2

 

f2

W2

ρ2

 

74

Для водо-водяных теплообменников ρ1 ρ2 1 и соотношение

скоростей потоков составит

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

G1

 

 

f2

.

(3.21)

 

 

 

 

 

 

W2

 

G2

 

 

f1

 

Соотношение проходных сечений

f1 и

f2 зависит от распо-

ложения труб и шаговых отношений между ними. При расположении труб по вершинам равностороннего треугольника диаметр трубной доски определяется по формуле (2.30), а проходные сечения трубного и межтрубного пространства составят

 

 

 

π d2

 

 

 

π D2

 

π d2

 

 

f

1

 

вн

m и

f

2

 

 

 

н m .

(3.22)

 

 

 

 

4

 

 

 

4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соотношение проходных сечений f1 и f2 определится из выражения

 

 

 

 

 

 

π D2

π d2

 

 

 

 

 

 

 

f2

 

 

 

4

 

 

4

н m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(3.23)

 

 

 

 

 

 

π d2

 

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

вн m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя в выражение (3.23) значение для D по выражению

(2.30) и произведя сокращения, получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

o

 

 

 

 

 

2

 

 

 

f2

 

 

 

4 t

 

sin60

 

dн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(3.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f1

 

π dвн2

ηтр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dвн

 

 

Отношение наружного диаметра

 

dн

к внутреннему

dвн с дос-

таточной для инженерных расчётов точностью можно принять равным 1. Принимая значение ηтр 0,9 и учитывая, что отношение шага

между трубами t

к диаметру труб dвн представляет собой относи-

тельный шаг σ ,

выражение (3.24) можно записать в следующем ви-

де:

 

 

 

 

 

 

f2

1,23 σ2 1 .

(3.25)

 

 

f

 

1

 

 

 

 

 

75

 

Относительный шаг в аппарате обычно принимают в пределах σ 1,25 -1,28 . При значениях шага σ 1,25 соотношение f2 f1 0,92, т.е. проходные сечения межтрубного и трубного про-

странства примерно равны. Тогда соотношение скоростей потоков определяется из выражения

 

W1

 

G1

(1,23 σ2

1)

.

(3.26)

 

 

 

 

W2

 

G2

 

 

 

При выбранных значениях скоростей

W1

и W2

дальнейший

расчёт сводится к определению количества труб

Zo из уравнения

расхода (3.18), а также числа параллельно и последовательно включённых секций, исходя из их стандартных размеров.

Общее количество труб в параллельно включённых секциях составит

Zo

4 G1

 

.

(3.27)

π d2

W

 

 

ρ

 

 

вн

1

1

 

 

Если число труб в секции m, то количество параллельно включённых секций будет

a

Zo

,

(3.28)

m

где a – округляется до целого числа.

Полная длина секций теплообменника находится из общей величины поверхности нагрева аппарата

L

F

.

(3.29)

 

 

 

π dн Zo

При стандартной длине труб в секции l

количество последова-

тельно включённых секций составит

 

 

 

в

L

 

,

(3.30)

 

l

 

 

 

 

где в округляется до целого числа.

 

 

В теплообменных аппаратах типа “труба в трубе” скорости ра-

бочих сред W1 и W2 выбираются в зависимости от заданных диа-

метров наружной трубы d2 и внутренней –

d1, а также расходов те-

плоносителей.

76

В этом случае соотношение скоростей находится из выражения

 

 

 

 

 

 

2

 

 

W1

 

G1

 

 

 

 

 

 

 

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

G2

 

d1

 

 

1 .

(3.31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дальнейший ход расчёта такой же, как и для секционных аппаратов. Диаметры патрубков для подвода и отвода рабочих сред, а так-

же размеры перепускных труб определяются по уравнению расхода на основании выражения (2.32).

Для маслоохладителей конструктивный расчёт по стороне охлаждающей воды проводится аналогично расчёту парожидкостных аппаратов с прямыми трубками (см. п. 2.4). В результате этого расчёта определяются количество труб, диаметры трубных досок и патрубков для подвода и отвода воды и масла, высота трубной части аппарата.

Конструктивный расчёт маслоохладителей по стороне масла в межтрубной части аппарата выполняется по специальной методике в соответствии с типом перегородок. На рис. 3.18 приведена схема установки перегородок типа “кольцо-диск”.

В соответствии с рассматриваемой конструкцией приняты следующие условия: а) трубный пучок полностью располагается в

Рис. 3.18. К расчёту межтрубной пределах дисковой перегородки,

части маслоохладителей с перего- т.е. кольцевой зазор между дис-

родками типа “кольцо-диск” ковой перегородкой и корпусом аппарата свободен от труб; б) по тракту движения масла его скорость поддерживается постоянной, т.е.

обеспечивается равенство проходных сечений в трёх характерных точках:

f1 – проходном сечении в межтрубном пространстве отверстия кольцевой перегородки; f2 – проходном сечении межтрубного пространства между дисковой и кольцевой перегородками, равном боковой поверхности условного цилиндра диаметром DF (D1 D2 )2 и высотой l ; f3 – проходном сечении в кольцевом зазоре между дисковой перегородкой и корпусом аппарата.

77

Из уравнения расхода определяется проходное сечение для мас-

ла при заданной скорости

fпр.с Gм Wм ρм

и с учётом принятых

условий обеспечивается равенство

fпр.с f1 f2 f3 .

 

 

Проходное сечение f1

можно выразить

 

 

 

 

f

π D2

 

π d2

π D2

d2

 

,

(3.32)

1

 

н n

1 (1

н n )

1

4

 

4

1

4

D12

1

 

 

 

 

 

 

 

 

где dн – наружный диаметр труб; n1 количество труб, размещённых в отверстии кольцевой перегородки; D1 – диаметр отверстия в

кольцевой перегородке.

При расположении труб по вершинам равностороннего треугольника диаметр D1 можно выразить

 

 

 

 

 

 

D1 1,05 t

n1

,

(3.33)

ηтр

 

 

 

 

 

где t (1,2 1,25) dн – шаг между трубками.

Подставляя выражение для D1 из (3.33) в (3.32), получим

f1

откуда при известном f1

Проходное сечение

π D2

(1 0,91 ηтр

d2

 

1

н ) ,

(3.34)

4

 

t2

 

fпр.с

определяется

D1.

 

f2 можно выразить

f2

π DF l π DF dн

l

 

,

(3.35)

t'

 

 

 

 

где t' 1,5 t – условный шаг между трубками.

 

 

При известном

f2 fпр.с определяется l . Диаметр условного

цилиндра DF рассчитывается, так как D1 известен, а диаметр диско-

вой перегородки D2

при принятых условиях можно определить из

выражения (2.30).

 

 

 

 

 

 

78

 

 

 

 

Проходное сечение

 

f3

выражается

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

f3 π D2

 

π

D2

π (D2

D22 )

,

(3.36)

 

4

4

 

 

4

 

 

 

откуда при известном f3 fпр.с

определяется

D .

 

Для маслоохладителей с сегментными перегородками, общий вид которых приведен на рис. 3.19, расстояние между ними определяется по формуле

l

 

 

 

Gм

 

 

 

,

(3.37)

 

 

d

 

 

 

ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

в 1

 

н W

м

 

 

 

 

t

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.19. К расчёту межтрубной части маслоохладителей с сегментными перегородками

где в (0,6 0,8) D – ширина

перегородки, равная длине хорды сегмента.

При известной высоте трубного пучка L число ходов

по маслу составит

Zм L l , а

количество

перегородок

Z Zм 1.

 

Конструктивный расчёт спиральных теплообменников сводится к определению числа витков спирали и длины ленты для навивки требуемой величины поверхности нагрева. Поверхность нагрева связана с размерами спиралей соотношением

F 2 L вэ , (3.38)

где L – эффективная длина спирали от точек m и n до точек M и N (рис. 3.20); вэ эффективная ширина спирали, равная ширине на-

виваемой ленты за вычетом толщины входящих внутрь спирали металлических лент или прокладок.

79

Рис. 3.20. Схема к расчету длины канала спирального теплообменника:

1 – наружный канал; 2 – внутренний канал

вэ в 20 мм ,

(3.39)

где в – ширина полосы.

Эффективную длину спирали определяют с учётом того, что наружный виток спирали не участвует в передаче теплоты.

Каждый виток строится по двум радиусам: первый виток по ра-

диусам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

d

 

;

r

r t ,

 

(3.40)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где t δ δст

шаг спирали; δ – ширина канала (зазор между спи-

ралями); δст – толщина листа.

 

 

 

 

 

Длина первого витка

 

 

 

 

 

 

 

l

r

 

r

 

π (r

r

t) 2 π r

2 π t 0,5 .

(3.41)

2 π 1

2

 

1

 

 

2

 

1

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина второго витка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l2 2 π r2

2 π t 2,5 .

 

(3.42)

 

 

 

 

 

 

 

 

80