Зорин В.М. Атомные электростанции

•интегральные дисконтированные затраты (см. (3.6));

•эквивалентные годовые расходы — приведенные затраты (см. (3.7));

•удельные дисконтированные затраты или среднегодовая расчетная стоимость единицы продукции (см. (3.5)).

3.2. Технико-экономическая оптимизация

Технико-экономическая оптимизация — это выбор такого варианта технического объекта, который обеспечивал бы минимальное значение экономического критерия оптимальности.

Критерием оптимальности может быть любой из перечисленных в предыдущем параграфе, в том числе — приведенные годовые затраты или интегральные дисконтированные затраты. В общем случае критериев оптимальности может быть несколько. Однако, учитывая сложности многокритериальной оптимизации, обусловленые применяемыми в настоящее время методами, чаще всего используют однокритериальную оптимизацию.

Параметры, от которых зависит значение критерия или целевой функции оптимизации, разделяются прежде всего на задаваемые и рассчитываемые.

Расчеты проводятся на основе математической модели оптимизируемого технического объекта. Решением системы уравнений математической модели является совокупность рассчитываемых параметров, которые обозначим вектором Y.

Задаваемые параметры подразделяются на группы.

1. Внешние параметры В, не зависящие от характеристик оптимизируемого объекта. К ним относятся:

•граничные параметры технологического процесса; для электростанции это, в первую очередь, электрическая мощность, которую она должна отдавать в электрическую сеть, вид топлива (для АЭС, например, диоксид урана) и другие расходуемые материалы, параметры окружающей среды;

•режимные параметры — например, число часов использования установленной мощности;

•цены на топливо, электроэнергию, оборудование, расходуемые материалы, норматив дисконтирования и другие экономические параметры и коэффициенты.

Вцелом выбор значений внешних параметров, которые адекватно отражали бы условия функционирования еще не сооруженного объекта, — это ответственный и трудоемкий этап.

2. Структурные (или конструктивно-компоновочные, геометрические) параметры Г, определяющие, какое оборудование войдет

41

в состав технического объекта, каким образом элементы оборудования будут связаны между собой в технологическом процессе. Понятно, что ответы на эти вопросы должен дать специалист, проектирующий объект или решающий оптимизационную задачу. Ясно также, что при изменении значений структурных параметров будет изменяться и значение критерия оптимальности. Возможность изменять значения Г объясняет их название — «управляемые» параметры. Структурные параметры — это предметные, описательные (не числовые) параметры.

3. Числовые управляемые (выбираемые специалистом) параметры X характеризуют конструктивные особенности отдельных элементов оборудования и объекта в целом. Приведем некоторые примеры: минимальные значения температурных напоров в теплообменниках, от которых зависят площади теплопередающих поверхностей; число оборотов для насоса, определяющее его габаритные размеры; температура питательной воды, влияющая на эффективность термодинамического цикла электростанции. Число параметров X, как и Г, может быть очень большим.

Математическую формулировку оптимизационной задачи запишем в общем виде:

Здесь (3.8) — система уравнений математической модели оптимизируемого объекта, в которой индекс «г» указывает на то, что число уравнений и их конкретный вид могут зависеть от структурных параметров Г; (3.9) — математическое выражение для критерия оптимальности — годовых приведенных (дисконтированных) затрат; (3.10) и (3.11) — ограничения на значения числовых управляемых и рассчитываемых параметров.

Решением поставленной задачи должны быть значения структурных и числовых управляемых параметров, т.е. в данной задаче Г и X — оптимизируемые параметры. От принимаемых в вариантных расчетах их значений зависят как результат решения системы (3.8), так и значение критерия (3.9), которое в случае приведенных затрат в оптимальном варианте должно быть минимальным.

Отметим три особенности задачи оптимизации АЭС.

1. Приведение рассчитываемых вариантов в сопоставимый вид. Среди задаваемых параметров (параметров внешних связей) указывается мощность АЭС. Как правило, задается не мощность, выраба-

42

тываемая электрогенераторами, а мощность, отпускаемая с шин станции в потребительскую сеть, так называемая электрическая мощность нетто. При оптимизации какого-либо параметра изменение его значения вызовет изменение и электрической мощности нетто. Для корректного сопоставления вариантов необходимо расчеты построить таким образом, чтобы рассчитываемая электрическая мощность нетто была равна заданному значению.

Имеется несколько способов приведения рассчитываемых вариантов в сопоставимый вид. Представим два, которые можно назвать «предельными». П е р в ы й способ — все варианты итерационно приводятся к состоянию, при котором электрическая мощность нетто равна заданной. Этот способ сложный, но он, безусловно, необходим при решении задач, когда определяются расходы теплоносителей в технологическом оборудовании, расходы топлива и топливных изделий, потребность в охлаждающей воде и т.п. В т о р о й способ — все изменения электрической мощности нетто компенсируются с помощью так называемых замыкающих затрат — затрат на другой электростанции, которая замыкает баланс мощности в энергосистеме, иначе — компенсирует недовыработку электроэнергии в районе сооружения оптимизируемой электростанции. В случае сравнительно небольших изменений мощности замыкающие затраты целесообразно рассчитывать с использованием удельных расчетных затрат на электроэнергию в районе сооружения АЭС.

Представим годовые эксплуатационные издержки в виде суммы:

Здесь первое слагаемое в правой части — годовые затраты на амортизацию оборудования, включая его ремонт (принято рассчитывать пропорциональными полной стоимости оборудования с помощью уста-

навливаемых коэффициентов, сумма которых обозначена Е ); второе

к

слагаемое — топливная составляющая текущих затрат (В — расход

т

топлива в расчете на год; ц — удельная стоимость топлива); третье

т

слагаемое — годовые замыкающие затраты на электроэнергию, которые можно рассчитать следующим образом:

где зэ — удельные затраты на электрическую энергию на замыкающей электростанции или в районе сооружения исследуемой АЭС;

τ— годовое число часов использования устанавливаемой мощ-

уст

ности; N = N – Nном — изменение отпускаемой мощности в рас-

ээ э

сматриваемом варианте по сравнению с номинальной (заданной);

знак «минус» в правой части выражения для И означает, что при

зам

43

N > 0 вместо затрат может быть получена прибыль; четвертое сла-

В общем случае в И могут войти также затраты, компенсирую-

зам

уст

установленное годовое число часов отпуска тепловой мощности

2.Разбиение общей задачи оптимизации на локальные задачи. Оптимизация АЭС — сложная задача. Число оптимизируемых параметров, включая структурные, вряд ли может быть точно определено, но, вероятно, может превысить и тысячу. Одновременная оптимизация такого числа параметров невозможна: человек не справится

санализом получаемых результатов. На практике общая задача оптимизации управляемых параметров АЭС разбивается на отдельные, локальные задачи, в каждой из которых оптимизируется ограниченное число параметров, относящихся к некоторой системе (например, к системе промежуточных сепарации и перегрева пара турбины) или к элементу оборудования. Критерием оптимальности (целевой функцией) в каждой локальной задаче должен быть тот, который выбран для АЭС в целом, например минимум приведенных затрат.

3.Расчет критерия оптимальности локальной оптимизационной задачи. При изменении управляемых параметров локальной задачи стоимость большей части оборудования АЭС, как и большая часть эксплуатационных издержек, не изменяется. В этом случае целесообразно рассчитывать не полное значение приведенных затрат З,

аих изменение по сравнению с некоторым вариантом, называемым базовым:

бб τ τб

Критерий оптимальности (3.13) для некоторой локальной задачи с учетом (3.12) может быть задан в следующем виде:

где К и В — изменения капиталовложений и расхода топлива в некотором варианте по сравнению с базовым.

Изменения капиталовложений можно представить в виде суммы

К = ∑∑ц G , где G — изменение массы материала m в

jm jm j m

j m

j-й детали элемента оборудования (корпус теплообменного аппарата,

44

его поверхность нагрева и др.); ц — удельная стоимость материала

jm

m в j-й детали; суммирование ведется по всем материалам и всем деталям всех элементов оборудования, учитываемых в расчете.

Критерий локальной задачи в виде (3.14) может быть получен и в том случае, если для общей задачи в качестве критерия оптимальности принят максимум дохода (прибыли) [6].

Результаты оптимизации не изменятся, если критерий оптимальности умножить на постоянный коэффициент. После умножения

всех слагаемых уравнения (3.14) на 1/(зэτ ) и некоторых преобразо-

уст

ваний получим:

характер зависимостей от оптимизируемых параметров и положение точки минимума в обоих случаях будут одинаковы. Из (3.15) следует вывод, что результат решения многих оптимизационных задач зависит не от абсолютных стоимостных показателей, а от их отношений. Решение таких задач можно проводить на стадии исследования АЭС (а не на стадии проектирования) при разных значениях отношений стоимостных показателей или комплексов, определяемых внешними параметрами (см. коэффициент перед знаком суммирования в первом слагаемом (3.15), а также коэффициент перед В). Результаты решения в виде зависимостей оптимальных значений параметров от отношений стоимостных показателей или комплексов внешних параметров легко могут быть использованы на стадии проектирования после уточнения значений стоимостных показателей.

Заметим, что в ряде случаев стоимость какого-либо оборудования может быть выражена в удобном виде (без учета изменения массы материалов отдельных частей или деталей и их стоимости). Например, для теплообменного оборудования это могут быть зависимости

могут быть получены статистической обработкой опубликованных данных по теплообменникам определенного типа или результатов расчета ограниченного числа вариантов.

В качестве иллюстрации к изложенному на рис. 3.3 приведены результаты оптимизации минимальных температурных напоров (недогревов) в подогревателях высокого давления (ПВД) паротурбинной установки. По оси абсцисс отложены значения комплекса

45

редачи k , который зависит от выбора

i

конструкционного материала для теплообменной поверхности.

3.3. Свойство надежности

Надежность — это свойство какой-либо технической системы выполнять свои функции при сохранении в заданных пределах установленных для нее показателей. Надежность АЭС — это свойство отпускать электроэнергию (нехранимую продукцию) по строго заданному режиму, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого периода. Требования высокой надежности всех компонентов оборудования АЭС продиктованы недопустимостью нарушения электроснабжения потребителей и должны учитываться уже на самых ранних стадиях проектирования.

Надежность — это комплексное свойство, включающее в себя:

•безотказность;

•долговечность;

•ремонтопригодность;

•живучесть (способность противостоять крупным внешним воздействиям и отдельным отказам);

•безопасность.

Надежность обеспечивается возможностью функционирования при выходе из строя какого-либо узла. В свою очередь, это достигается за счет резервов оборудования, запасов расходуемых материалов и других мероприятий. Важную роль в обеспечении надежности играют разрабатываемые планы ремонтных работ.

46

Особенностью условий обеспечения надежности АЭС является отсутствие резервирования основных элементов оборудования — реактора, турбины, электрогенератора и т.п. Отказ каждого из этих элементов ведет к останову энергоблока. Свойство надежности тесно связано со свойством экономичности. Поэтому принципиально стоит задача определения экономически обоснованных уровней надежности элементов оборудования.

Количественные показатели надежности — это, как правило, вероятностные параметры.

Вероятность безотказной работы за время τ составляет р(τ). Приближенный расчет этого показателя может быть произведен с учетом результатов наблюдений за оборудованием определенного типа, установленного на разных предприятиях, по формуле

р(τ) = n(τ)/n ,

Σ

где n(τ) — число объектов, сохранивших свою работоспособность до

конца времени τ; n — общее число объектов, за которыми велось

Σ

наблюдение. Характерная зависимость вероятности безотказной работы от времени приведена на рис. 3.4.

Интенсивность отказов λ(τ) — отношение вероятности отказа объекта на интервале времени Δτ к продолжительности этого интервала, рассчитываемое следующим образом:

где m (τ + Δτ) и m (τ) — число отказов за время τ + Δτ и τ на каждом

ii

из n наблюдаемых объектов (Δτ желательно выбирать меньшим). Суммирование в числителе производится по всем наблюдаемым

объектам.

47

Типичная зависимость интенсивности отказов от времени, на которой прослеживаются три характерных периода: I — период приработки оборудования; II — период нормальной эксплуатации; III — период износа (выработки ресурса), — показана на рис. 3.5.

Назовем еще один показатель надежности — коэффициент

где τ — среднее время наработки на отказ (по результатам наблюде-

н

ний за определенным видом оборудования); τ — среднее время вос-

в

становления.

Для периода нормальной эксплуатации, когда интенсивность

отказов λ ≠ f(τ) = const, τ = 1/λ.

н

Используются и другие показатели надежности. Для их расчетов (как это видно из приведенных примеров) необходимы организация (по крайней мере, в масштабах страны или отрасли) наблюдения за оборудованием различных видов, сбор статистических данных, их обработка, разработка рекомендаций по использованию результатов обработки. Имеющиеся сведения позволяют заметить, что эта работа еще далека от завершения.

3.4.Безопасность атомных электростанций

Впоследнее время, особенно после аварий на АЭС «Три майл айленд» (TMI, США) и четвертом блоке Чернобыльской АЭС, самое большое внимание уделяется одной из составляющих свойства надежности — ее безопасности.

Атомной электростанции присущи практически все опасные факторы электростанций, сжигающих органическое топливо: высокие давления и температуры теплоносителей, быстро вращающиеся части различных машин и механизмов и др. Кроме того, на АЭС имеется и специфический опасный фактор — радиация.

Безопасность атомной станции, ядерная и радиационная, определяется как свойство ограничивать радиационное воздействие на персонал, население и окружающую среду установленными пределами как при нормальной эксплуатации, так и при нарушениях нормальной эксплуатации, включая аварии. Уже на стадии проектирования АЭС обеспечению ее радиационной безопасности уделяется особое внимание [8].

В 1990 г. МАГАТЭ введена Международная шкала происшествий (инцидентов) на АЭС, при которых нормальная эксплуатация стан-

48

ции оказывается нарушенной. Шкала включает в себя семь уровней в зависимости от последствий происшедшего [2, сентябрь 2009 г.]:

1)аномалия или незначительное происшествие;

2)инцидент или происшествие средней тяжести;

3)серьезный инцидент или серьезное происшествие.

Названные происшествия могут иметь следствием останов АЭС или снижение ее мощности (т.е. нарушается надежность обеспечения электроэнергией потребителей), но опасности для здоровья персонала, населения, а также для окружающей среды они не представляют;

4)авария с локальными последствиями или авария в пределах АЭС (повреждения систем безопасности АЭС, в результате которых появляется риск выхода радиоактивности за пределы или барьеры безопасности, например пожар на испанской АЭС «Вандельос» в 1989 г.);

5)авария с широкими последствиями или крупная авария с риском для окружающей среды (ТМI, 1979 г. — разрушена активная зона, но благодаря защитной оболочке выход радиоактивных веществ за пределы АЭС был незначительным);

6)серьезная авария (с ограниченным выходом радиоактивности за пределы АЭС);

7)крупная авария (Чернобыльская АЭС, 1986 г. — крупномасштабное воздействие на окружающую среду и на людей, самая тяжелая авария из всех, которые были на АЭС).

Как следует из этой шкалы, под аварией понимается нарушение нормальной эксплуатации атомной станции, при котором происходит или может происходить выход радиоактивных веществ или ионизирующего излучения за предусмотренные проектом для нормальной эксплуатации границы (барьеры) .

Безопасность атомных станций обеспечивается реализацией ряда разработанных мероприятий и принципов, один из которых — построение многоэшелонированной защиты от выхода в помещения АЭС и за ее пределы потенциально опасных радиоактивных веществ. Для этого используются проектные решения, сводящие к приемлемому минимуму риск разрушения защитных барьеров (оболочек твэлов, трубопроводов и оборудования первого контура, защитной оболочки реакторной установки и др.).

В настоящее время все более широко применяется вероятностный подход для количественной оценки возможности безопасной работы. В соответствии с ним для каждой аварийной ситуации (исходного события — отказа элемента оборудования, ошибки персонала, воздействия землетрясения, наводнения или другого внешнего события) рассматриваются возможные цепочки развития событий от исходного до конечного состояния, в которых учитываются возможные ошибки оператора или другие отказы и оцениваются последствия.

49

Строится «дерево событий», и результат анализа доводится до численной уровня опасности.

Абсолютная безопасность не может быть гарантирована ни в одном виде человеческой деятельности. И персонал, и население всегда подвергаются риску — вероятности погибнуть или понести материальный ущерб в результате естественных причин (землетрясения, грозы, падения метеоритов и др.) или причин техногенных (вредное воздействие различных производств и видов человеческой деятельности, несчастные случаи и т.п.).

Любая ядерная энергетическая установка является источником радиоактивных продуктов и также представляет определенный риск (потенциальную опасность) для персонала, населения, окружающей среды. Риск определяется как мера потенциальной опасности, учитывающая вероятности аварий и их радиационные последствия. Оценивается вероятность и самых гипотетических аварий с наложением любого возможного числа отказов и ошибок с тяжелыми последствиями. Риск от возможных отклонений в эксплуатации АЭС считается приемлемым, если он заметно не превышает риска от других способов получения энергии.

Требования к суммарной вероятности тяжелых аварий формулируются следующим образом:

• аварии с разрушением активной зоны, но непревышением установленного допустимого уровня радиоактивных выбросов должны иметь суммарную вероятность по всем последовательностям собы-

тий р ≤ 10–5 1/реакторо-лет;

• для аварий с разрушением активной зоны и выбросом радиоактив-

ных веществ выше допустимого уровня должна быть р ≤ 10–7 1/реак- торо-лет.

Из последнего следует, что недопустимый выброс радиоактивных веществ должен быть исключен при всех исходных событиях и путях раз-

вития аварий, суммарная вероятность которых р ≥ 10–7 1/реакторо-лет.

Вмеждународном масштабе решение проблем ядерной безопасности координируется и контролируется МАГАТЭ. В частности, выполняется Программа норм ядерной безопасности (ПНЯБ) с 1974 г.

Внастоящее время положения, выработанные в соответствии с ПНЯБ, пересматриваются в целях выпуска требований по безопасности по разделам, относящимся:

•к выбору площадок сооружения АЭС;

•проектированию;

•эксплуатации;

•обеспечению высокого качества работы АЭС и др.

50